学科网(1)和圆有唯一公共点的直线叫
（2）
圆的切线 过切点的半径。 圆
的切线垂直于复习旧知探索新知：想一想：过圆外一点，可以画圆的几条切线？画出图形并观察，可以得出那些结论？PBCO切线长：在经过圆外
一点的圆的切线上， 这点和切点之间的线段的长。思考：切线长和切线的区别和联系？小结：切线是直线，不可以度量；切线长
是指切线上的一条线段的长，可以度量。想一想:（2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。（1）切线长 PA、 PB之间的关
系，同时观察∠1，∠2的关系。切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。pA
BO请你们结合图形用数学语言表达定理学科网例1：如图，一个圆柱形钢材放在“Ｖ”型的支架中（图１），图２是它的截面示意图，ＣＡ和ＣＢ
都是⊙O的切线，切点分别是Ａ、Ｂ。⊙O的半径为 ｃｍ，ＡＢ＝６ｃｍ，求∠AＣＢ的度数。 例2：已知：如图PA、PB
是⊙ O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E，交AB于C。（2）图中的直角三角形有 个，分别是362360
Rt△OAP,Rt△OAP,Rt △ACORt△ACP,Rt △BCO, Rt △BCP△AOB, △APB△OAP≌ △OBP△
OCA≌ △OCB△ACP≌ △BCP（5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。x解：设OA= x cm，则PO=
+ = cm在RtΔ OAP中，PA= 4cm，由勾股定理得 即：解得
： x=对于较复杂的图形为了解题我们可以用数形结合的方法PDOD(x+2)3cm半径OA的长为3cm学科网练习1：判断（1）过任意
一点总可以作圆的两条切线（ ）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（ ）练习2：填空选择（1）如图：
PA，PB切圆于A，B两点， ∠APB＝50度，连结PO， 则∠A
PO=25度练习3、如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA= ，∠APB=__
_______。练习4：如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，
求Δ PDE的周长 PA学科网学科网 |
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