《椭圆及其标准方程》教材版本 人教A版选修１年 级 高 二 年 级 一．创 设 情 境1.用一个平面去截一个圆锥面，当
平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线.2.用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线是一个圆.椭圆双曲线抛物线 创 设
情 境 二．新 课 引 入 问题引导：生活中有椭圆的例子吗？你能举出生活中的椭圆吗？数学来源于生活，并应用于生活 新 课 引
入 动手实践：给你一条长度为定长的绳子和一支笔，你能画出什么图形，你能画出椭圆吗？ 新 课 引 入 思考：1.你能从画图的过程中
发现什么规律吗？2.满足什么样的条件才能画出椭圆呢？平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹一定是椭圆吗？探究：归纳小结： 新
课 引 入 三．新 课 讲 解 椭 圆 定 义 平面内到两定点F1,F2的距离的和等于常数 （大于| F1F2 |）的点
的轨迹叫做椭圆。 新 课 讲 解 思考：观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单？分析：类比利用圆的对称性建
立圆的方程的过程，我们根据椭圆的几何特征选择适当的坐标系，建立它的方程． 新 课 讲 解 第一种方案：第二种方案：第三种方案
：椭圆的焦距为2c(c>0)，M与F1、F2的距离的和为2a 新 课 讲 解 新 课 讲 解 新 课 讲 解
如何对方程进行“瘦身”？让方程变得更“美”呢？思考：求曲线方程的一般步骤？建系 新 课 讲 解 探究： 新 课 讲
解 １．判断下列方程是否为椭圆？ 1）
2) 3） 4） 当 堂 训 练
当 堂 训 练 ２.判断下列椭圆的焦点的位置，并指出焦点的坐标。（1） （2
） （3） 当 堂 训 练
３.求适合下列条件的椭圆的标准方程：你还能用其它方法求解吗？另解：解：设椭圆的标准方程为： 当 堂 训 练 当 堂 训 练
12定 义图 形方 程焦 点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|M
F2|=2a (2a>2c>0) 重 点 归 纳 1．如图:在圆 上任取一点 ，过点 作 思考：感悟收获,
巩固拓展除了用定义法得到椭圆，同学们还有其它的方法得到椭圆吗？ 程吗？ |
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