1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质一、新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数
有些什么性质？我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？1．“杨辉三角”的来历及规律 杨辉三角1 1 1
2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10
10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ……
…… ……二项式系数的性质（1）对称性 与首
末两端“等距离”的两个二项式系数相等．图象的对称轴：归纳总结二项式系数Cn0,Cn1,Cn2,…,Cnr,… Cnn的性质归纳总结
二项式系数Cn0,Cn1,Cn2,…,Cnr,… Cnn的性质性质2(增减性与最大值)： （3）各二项式系数的和 这是组合总数公式
． 归纳总结二项式系数Cn0,Cn1,Cn2,…,Cnr,… Cnn的性质(a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n。
一般地， 展开式的二项式系数 有如下性质： （1） （2） （4）（对称性）
课堂练习：1）已知 ，那么 = ；2）
的展开式中，二项式系数的最大值是 ；3）若 的展开式中的第十项和第十
一项的二项式系数最大，则n= ；新知运用例2．已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7
x7，(1)求a0；(2)求a0+a1+a2+…+a7；(3)求奇次项系数的和；(4)求奇数项系数的和；(5)求(a0+a2+a4
+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2 例4： 的展开式中第6项与第7项的系数相等
，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。知识运用整除问题例4、求证：7777-1能被19整除。变式1：求230-3除以7的余
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