期中复习易错题
1．下列说法不正确的是 ( )
A． 1
25
的平方根是 1
5?
B． 9? 是 81的一个平方根
C． 0.2 的算术平方根是 0.04 D． 27? 的立方根是 3?
2．下列命题中，真命题的个数有 ( )
① 无限小数是无理数； ② 立方根等于它本身的数有两个，是 0和 1；
③ 同位角相等； ④ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A． 0 个 B． 1个 C． 2个 D． 3 个
3．下列命题是真命题的有 ( ) 个
① 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ② 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④ 对顶角相等，邻补角互补
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
4．将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对 (, )nm 表示第 n 排，从左到右第 m
个数，如 (4,2) 表示 9，则表示 123 的有序数对是 ( )
A． (16,3) B． (15,3) C． (16,14) D． (15,13)
5．已知点 (2,4)A ， //AB y 轴，且 5AB= ，则 B 点坐标是 ( )
A． (3,4)? B． (2,9) 或 (2, 1)? C． (7,4) D． (3,4)? 或 (7,4)
6．如图，直线 //EF MN ，点 A ， B 分别是 EF ， MN 上的动点，点 G 在 MN 上，
ACB m? = ? ， AGB? 和 CBN? 的角平分线交于点 D ，若 52D? = ? ，则 m 的值为 ( )
A． 70 B． 74 C． 76 D． 80
7． ① 点 ( 2,3)A? 到 y 轴的距离是 ； ② 16 的算术平方根是 ；
③ 计算 33( 1)? 的值是 ．
8．实数 a 、 b 在数轴上所对应的点如图所示，则 2| 3 | | 3 |b a a? + + +的值 ．
9．实数 a 、 b 、 c 在数轴上对应的点如图所示，化简 2 2 2 2( ) ( )a a b c a b+ + ? ? ? = ．
10．观察下列各式： 1 1 1 1 1 11 2 , 2 3 , 3 4
3 3 4 4 5 5+ = + = + =
， ? ，根据你发现的规律，若式子 118(aa
bb+=
、
b 为正整数）符合以上规律，则 ab+= ．
11．定义： (fx， )(yx=? ， )y? ， (ga， )(bb= ， )a ，例如： (1f ， 2) ( 1=? ， 2)? ， (2g ， 3) (3= ， 2) ，则 ( ( 5,2))gf?= ．
12．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点 1(Ax， 1)y 、 2(Bx ， 2)y ，所连线段 AB
的中点是 M ，则 M 的坐标为 12(
2xx+
， 12)
2yy+
，例如：点 (1,2)A 、点 (3,6)B ，则线段 AB 的中点 M 的坐标为 13(
2+
，
26)2+ ，即 (2,4)M 请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点 ( 1, )Ea a? ，
( , )Fba b? ，线段 EF 的中点 G 恰好位于 x 轴上，且到 y 轴的距离是 2，则 2ab+ 的值等
于 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B ， C 三点的坐标分别是 ( 2,0)A? ， (0,4)B ，
(0, 1)C ? ，过点 C 作 //CD AB ，交第一象限的角平分线于点 D ，连接 AD 交 y 轴于点
E ．则点 E 的坐标为 ．
14．如图，在三角形 ABC 中， 90C? = ? ， 3AC cm= ， 4BC cm= ，将三角形 ABC 沿直线 CB
向右平移 1cm 得到三角形 DEF ， DF 交 AB 于点 G ，则四边形 DGBE 的面积为 2cm ．
15．在平面坐标系内， ( 1, 1)A?? 、 (2,3)B ， M 是 x 轴上一点，使 MB MA+ 的值最小，则 M 的
坐标为
16．求下列各式中的 x 值
（ 1） 216( 1) 49x+= （ 2） 38(1 ) 125x?=
17．计算：
（ 1） 3 125 27
4? ? +
（ 2） |1 2 | | 2 3 |? + ?．
18．已知： a 是 8 15+ 的小数部分， b 是 8 15? 的小数部分．
（ 1）求 a 、 b 的值；
（ 2）求 4 4 5ab++的平方根．
19．已知在平面直角坐标系中有三点 ( 2,1)A? 、 (3,1)B 、 (2,3)C ．请回答如下问题：
（ 1）在坐标系内描出点 A 、 B 、 C 的位置；
（ 2）求出以 A 、 B 、 C 三点为顶点的三角形的面积；
（ 3）在 y 轴上是否存在点 P ，使以 A 、 B 、 P 三点为顶点的三角
形的面积为 10，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请
说明理由．
20．已知三角形 ABC 的边 AB 上任意一点 0(Px ， 0)y 经过平移后的对应点为 10(4Px+ ， 0 3)y+ ．
（ 1）将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 1 1 1ABC ，在下图中画
出三角形 1 1 1ABC ，并直接写出 1A 、 1B 、 1C 的坐标．
（ 2）求出三角形 ABC 扫过的面积．（重叠部分不重复计算）
21．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC? 的顶点
均在格点上．
（ 1）请建立合适的平面直角坐标系，使点 A ， B 的坐标分别为 ( 3,5)A? 、
(4,2)B ，并写出点 C 的坐标；
（ 2）在（ 1）的条件下，将线段 AB 平移至线段 CD（其中点 A 的对应点为点
)C ，请画出线段 CD ，并写出点 D 的坐标；
（ 3）直接写出直线 AB 与 y 轴交点的坐标．
22．某小区准备开发一块长为 32m ，宽为 21m 的长方形空地．
（ 1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 a (0.8 1)ma就是它的
右边线．则这块草地的面积为 2m ；
（ 2）方案二：修建一个长是宽的 1.6倍，面积为 2432m 的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在 25m 到 30m 之间，宽
在 13m 到 20m 之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
23．如图 1，已知在平面直角坐标系中，点 ( 4,0)A? ，点 (0,3)B ，将线段 AB 向右平移 4 个单位长 度至 OC 的位置，
连 BC ．
（ 1）直接写出点 C 的坐标 ；
（ 2）如图 2，过点 C 作 CD x⊥ 轴于点 D ，在 x 轴正半轴有一点 (1,0)E ，过点 E 作 x 轴的垂线 EF 交 BC 于 F ，动
点 P 从 F 点开始，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 FE 运动，设运动的时间为 t （秒 ) ，连接 AC ．
① 试问： PCD? 的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；
② 当 PCA? 的面积为 33
2
时，求 t 的值及此时点 P 的坐标．
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