平移与网格作图
1．如图，每个小正方形的边长为 1，三角形 ABC 的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
（ 1）平移三角形 ABC ，使顶点 A 平移到点 D 的位置，得到三角形 DEF ，画出三角形 DEF（点 B 的对应点为点 )E ；
（ 2） 在 （ 1）所作的平移过程中线段 AC 扫过的面积 =_________．
2．如图，在方格纸内将 ABC? 水平向右平移 4个单位，再向下平移 1得到△ ABC? ? ? ．
（ 1）画出平移后的△ ABC? ? ? ； （ 2）画出 AB 边上的高线 CD （利用 无刻度直尺 画图）；
（ 3）图中 AC 与 AC??的 关系是： ；
（ 4）若△ ABC?? 的面积与 ABC? 面积相同，则 (AA?? ?? 在格点上）的位置（除 A 点外）共有 个．
3．如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将 ABC? 经过一次平移后得到△ ABC? ? ? ，图中标出了点 B 的对应点
B? ．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（ 1）补全△ ABC? ? ? ； （ 2）画出 BC 边上的高线 AF ；
（ 3）若 ABC? 与 ABE? 面积相等，则图中满足条件且异于点 C 的格点 E 共有 个． （注 : 格点指网格线的交点）
4．如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的坐标分别为 ( 4,1)A? ， ( 1, 3)B?? ，把线段 AB 先向右平移 5个单位长度，
再向上平移 4个单位长度得到线段 CD （其中点 A 与点 D 、点 B 与点 C 是对应点）
（ 1）画出平移后的线段 CD ，写出点 C 的坐标为 ( ， ) ．
（ 2）连接 AD 、 BC ，四边形 ABCD 的面积为 ．
（ 3）点 E 在线段 AD 上， 6CE= ，点 F 是线段 CE 上一动点，线段 BF 的最小值为 ．
第 4题图 第 5题图
5．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，如图， ABC? 的三
个顶点均在格点上．仅用一把无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步
骤完成下列问题：
（ 1）将 ABC? 先向右平移 5个单位长度，再向上平移 3个单位长度，得到对应的△ 1 1 1ABC ，画出平移后的△ 1 1 1ABC ；
（ 2）如图， AC 边上有一格点 M ，试在 AB 上找一点 N ，使得 //MN BC ；
（ 3）连 BM ，计算 MBC? 的面积为 （直接写出结果）．
6．每个小正方形网格边长为 1，每个小正方形的顶点称为格点，如点 A 、 B 、 D 都在格点上．将线段 AB 平移到 DC ，
点 A 对应点为点 D ，且 90BAD? = ? ．
（ 1）画出正方形 ABCD ，正方形 ABCD 的面积为 ， AD 的长度为 ．
（ 2）如图 E 也是格点，把三角形 ADE 先向左平移 4格，再向下平移 3格，
得到三角形 BCN ，画出三角形 BCN ，并求两次平移中三角形 ADE 扫过的
面积．
（ 3）用无刻度的直尺（只能两点连线，不能用三角板的直角）在 AD 上找一
点 M ，使 EM 最短，并求 EM 的长度．
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