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洪山区2021－2022学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷洪山区教育科学研究院命制2022.4.18亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．4．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑．1．第24届冬季奥林匹克运动会的吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，下列图案是通过下图中所示的图案平移得到的是（）
A．B．C．D．2．已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）A．（－2022，0）B．（0，2022）C．（－2022，2022）D．（2022，－2022）3．下列实数227，3.14159265，－8，3 2，－36，0.3030030003…，?3中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
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4．如图，下列条件中能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD＝∠BCD D．∠BAD+∠ADC＝180°5．下列关于7的说法中，错误．．的是（）A．7＋2 7＝3 7 B．2＜7＜3C．| 7－3|＝7?3 D．7是7的算术平方根6．直线AB∥x轴，AB＝5，若已知点A（1，－3），则点B的坐标是（）A．（－4，－3）或（6，－3）B．（－4，－3）
C．（1，2）或（1，－7）D．（1，2）7．如图，河道l的同侧有M，N两地，现要铺设引水管道，从P地把河水引向M，N两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A．B．C．D．
8．下列说法中，正确的是（）A．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cB．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．立方根等于本身的数只有－1和1D．若a＋b＜0且ab＞0，则点（a，b）在第三象限9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[ 3]＝1，[－2.5]＝－3．现对82进行如下操作：82 →第一次[ 8282]＝9 →第二次[ 99]＝3 →第三次[ 33]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行（）次操作后变为1．
A．4 B．3 C．2 D．1
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10．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③GK∥CD；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡．．．指定的位置上．11．计算：3 8＝．12．若一个正数m的两个平方根是1－2a和a－5，则m＝．13．若图书馆在餐厅的北偏东40°方向，则餐厅在图书馆的方向．14．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍还少40°，则∠B等于．15．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（－5，2），B（1，3），C（3，－1），则△ABC的面积为．16．如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，BC边上，将纸片沿EF折叠，使点B
落在边AD上的点B?处，然后再次折叠纸片使点F与点B?重合，点C落在点C?，折痕为GH，若∠C BD? ?＝∠ABE?＋24°，则∠EFC＝度．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡．．．指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（本题满分8分）（1）计算：
3 27? 4；（2）求x的值：?? 1 2 = 16．
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18．（本题满分8分）如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程）证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知），∴DE∥（）．∴∠1＝∠3（）．∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠3+∠2＝180°（等量代换）．∴FG∥（）．
∴∠FGA＝∠（）．∵CD⊥AB（已知），∴∠CDA＝90°．∴∠＝90°（等量代换）．∴FG⊥AB（垂直定义）．19.（本题满分8分）观察：∵4＜7＜9，∴2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2．（1）51的整数部分是，9－51的小数部分是；
（2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4∶3，面积之和为75cm2，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由．20．（本题满分8分）如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME＋∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线GF∥AB．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．
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21.（本题满分8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如点A，B，D，E都在格点上，连AD，∠BAD＝90°．请选择适当的格点，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）将线段AB平移到DC，使点A对应的点为D，连BC．则正方形ABCD的面积为，AD的长度为；（2）把三角形CDE先向上平移4格，再向右平移2格，得到三角形BAF，画出三角形BAF，直接写出三角形CDE在两次平移中扫过的面积＝；（3）在CD上找一点M，使EM最短，连EM．
22.（本题满分10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A＝90°）如图1所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图1中的∠1＝∠2．（1）台球经过如图2所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为GH．若开始时的撞击线路为EF，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的四次碰撞后（台球从点E出发，碰撞点依次为点F，G，H，I），落入点K处的球袋内．若∠IKC＝55°，则∠GHI＋∠AFE＝．
图1图2图3
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23. (本题满分10分)如图1，已知直线GH∥MN，现有直角三角板ABC（角A为30°）和直角三角板DEF（角E为45°），点A，B在直线GH上，点D，F在直线MN上．（1）如图2，绕点D旋转三角板DEF，再延长EF交MN于P，求证：∠MPE＝∠E＋∠MDE．（2）如图3，绕点A旋转三角板ABC，再延长BC交MN于Q，若∠GAC的平分线交MN于S，∠BQM的平分线交AS于T，求∠ATQ的度数．（3）如图4，若三角板ABC从图1的位置开始绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF也从图1的位置开始绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设旋转时间
为t秒（0≤t≤150），请直接写出当旋转到边BC与边DF平行时t的值．24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），P（m，n），其中a，b满足??1 +?+3 = 0，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线
段DC．（1）求C，D两点的坐标；（2）若点P在线段AB上，试用含m的式子表示n（不需要写出m，n的取值范围）；（3）若点P在四边形ABCD的边上，当?三角形??? = 14 ?四边形????时，请直接写出P点坐标．
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