第6章 激光干涉测试技术

光电测试技术 哈尔滨工业大学第四章 激光干涉测试技术概述由于科学技术的进步，干涉测量技术已经得到相当广泛的应用。一方面因为微电子、微机械
、微光学和现代工业提出了愈来愈高的精度和更大量程的要求，其它方法难以胜任；另一方面因为当代干涉测量技术本身具有灵敏度高、量程大、可
以适合恶劣环境、光波和米定义联系而容易溯源等特点，因而在现代工业中应用非常广泛。目前已经有许多著名厂家的成熟的干涉仪产品，覆盖了相
当大的应用范围。但是，干涉仪毕竟不是简单的工具，仍有许多新的应用领域有待开发和研究。因此，需要更加深入的学习。概述现代干涉技术是物
理学理论和当代技术有机结合的产物。激光、光电探测技术和信号处理技术对于干涉技术的发展起着重要的作用。历史进程： 17世纪后半叶，玻
意耳(Boyle)和胡克(Hooke)独立地观察了两块玻璃板接触时出现的彩色条纹（后被称作牛顿环），人类从此开始注意到了干涉现象。
1690年，惠更斯出版《论光》，提出“波动”说。1704年，牛顿出版《光学》，提出了“微粒”说。1801年，托马斯·杨(Thoma
s Young)完成了著名的杨氏双缝实验，人们可以有计划、有目的地控制干涉现象。概述历史进程：1818年，阿喇果和菲涅尔发现两个正
交的偏振光不能干涉，导致杨和菲涅尔得出光是横波的结论。1860年，麦克斯韦(C.Maxwell)的电磁场理论为干涉技术奠定了坚实的
理论基础。1881年，迈克尔逊(A.Michelson)设计了著名的干涉实验来测量“以太”漂移，导致“以太”说的破灭和相对论的诞生
。他还首次用干涉仪以镉红谱线与国际米原器作比对，导致后来用光波长定义“米”。1900年，普朗克（Max Planck）提出辐射的量
子理论，成为近代物理学的起点。概述历史进程：1905年，爱因斯坦（Albert Einstein）提出相对论原理。1924年，Lo
uis de Broglie推导出de Broglie波方程，认为所有的运动粒子都具有相应的波长，为隧道显微镜、原子力显微镜的诞生
做了理论准备。1960年，梅曼(Maiman)研制成功第一台红宝石激光器，以及微电子技术和计算机技术的飞速发展，使光学干涉技术的发
展进入了快速增长时期。1982年，G.Binning和H.Rohrer研制成功扫描隧道显微镜，1986年发明原子力显微镜，从此开始
了干涉技术向纳米、亚纳米分辨率和准确度前进的新时代。概述特点：具有更高的测试灵敏度和准确度；绝大部分的干涉测试都是非接触式的，不会
对被测件带来表面损伤和附加误差；较大的量程范围；抗干扰能力强；操作方便；在精密测量、精密加工和实时测控的诸多领域获得广泛应用。概述
分类：§4-1 激光干涉测试技术基础1.1 干涉原理与干涉条件1．干涉原理光干涉的基础是光波的叠加原理。由波动光学知道，两束相
干光波在空间某点相遇而产生的干涉条纹光强分布为：§4-1 激光干涉测试技术基础1.1 干涉原理与干涉条件2．干涉条件通常能够产
生干涉的两列光波必须满足三个基本相干条件：频率相同振动方向相同恒定的位相差 在实际应用中，有时需要有意识地破坏上述条件。比如在外差
干涉测量技术中，在两束相干光波中引入一个小的频率差，引起干涉场中的干涉条纹不断扫描，经光电探测器将干涉场中的光信号转换为电信号，由
电路和计算机检出干涉场的位相差。静态稳定干涉场的条件§4-1 激光干涉测试技术基础1.2 影响干涉条纹对比度的因素干涉条纹对比
度可定义为 式中，Imax、Imin 分别为静态干涉场中光强的最大值和最小值，也可以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和最小值。当
Imin = 0时K＝1，对比度有最大值；而当 Imax= Imin时K＝0，条纹消失。在实际应用中，对比度一般都小于1。对目视
干涉仪可以认为：当K＞0.75时，对比度就算是好的；而当K＞0.5时，可以算是满意的；当K＝0.1时，条纹尚可辨认，但是已经相当困
难的了。对动态干涉测试系统，对条纹对比度的要求就比较低。§4-1 激光干涉测试技术基础1.2 影响干涉条纹对比度的因素①光源的
单色性与时间相干性如图，干涉场中实际见到的条纹是λ到λ＋Δλ 中间所有波长的光干涉条纹叠加的结果。当λ＋Δ λ 的第m级亮 纹与
λ的第m+1级亮纹重 合后，所有亮纹开始重 合，而在此之前则是彼此分开的。则尚能分辨干涉条纹的限度为 在波动光学中，把光通过相
干长度所需要的时间称为相干时间，其实质就是可以产生干涉的波列持续时间，（其对应产生干涉的两列波的光程差）。因此，激光光源的时间相干
性比普通光源好得多，一般在激光干涉仪的设计和使用时不用考虑其时间相干性。 §4-1 激光干涉测试技术基础1.2 影响干涉条纹对
比度的因素②光源大小与空间相干性干涉图样的照度，在很大程度上取决于光源的尺寸，而光源的尺寸大小又会对各类干涉图样对比度有不同的影响
:由平行平板产生的等倾干涉，无论多么宽的光源尺寸，其干涉图样都有很好的对比度。杨氏干涉实验只在限制狭缝宽度的情况下，才能看清干涉图
样。由楔形板产生的等厚干涉图样，则是介于以上两种情况之间。在干涉测量中，采取尽量减小光源尺寸的措施，固然可以提高条纹的对比度，但干
涉场的亮度也随之减弱。当采用激光作为光源时，因为光源上各点所发出的光束之间有固定的相位关系，形成的干涉条纹也有固定的分布，而与光源
的尺寸无关。激光光源的大小不受限制，激光的空间相干性比普通光源好得多。§4-1 激光干涉测试技术基础1.2 影响干涉条纹对比度
的因素③相干光束光强不等和杂散光的影响设两支相干光的光强为I2=nI1，则有可见，没有必要追求两支相干光束的光强严格相等。尤其在其
中一支光束光强很小的情况下，人为降低另一支光束的光强，甚至是有害的。因为这会导致不适当地降低干涉图样的照度，从而提升了人眼的对比度
灵敏阈值，不利于目视观测。 §4-1 激光干涉测试技术基础1.2 影响干涉条纹对比度的因素③相干光束光强不等和杂散光的影响当n
= 1时，有在干涉仪中各光学零件的每个界面上都产生光的反射和折射，其中非期望的杂散光线，能以多种可能的路径进入干涉场。尤其是在用
激光作光源的干涉测量中，由于激光具有极好的空间相干性，使系统中存在的杂散光很容易形成寄生条纹。解决杂散光的主要技术措施有：①光学零
件表面正确镀增透膜，②适当设置针孔光阑，③正确选择分束器。其中尤以第三点为问题的关键。§4-1 激光干涉测试技术基础1.2 影
响干涉条纹对比度的因素小结：对于所有类型的干涉仪，干涉条纹图样对比度降低的普遍原因是：光源的时间相干性；光源的空间相干性；相干光束
的光强不等；杂散光的存在；各光束的偏振状态差异；振动、空气扰动、干涉仪结构的刚性不足等。§4-1 激光干涉测试技术基础1.3
共程干涉和非共程干涉在普通干涉仪中，由于参考光束和测试光束沿着分开的光路行进，故这两束光受机械振动和温度起伏等外界条件的影响是不同
的。因此，在干涉测量过程中，必须严格限定测量条件，采取适当的保护措施，否则干涉场上的干涉条纹是不稳定的，因而不能进行精确的测量。这
类干涉仪，称为非共程干涉仪。若参考光路和测试光路经过同一光路，这类干涉仪称为共程干涉仪。其共程干涉仪大致可分为共程干涉仪常常借助于
部分散射面、双折射晶体、半反射面或衍射实现分束。特点：①抗环境干扰；②在产生参考光束时，通常不需要尺寸等于或大于被测光学系统通光口
径的光学标准件；③在视场中心两支光束的光程差一般为零，因此可以使用白光光源。①使参考光束只通过被检光学系统的小部分区域，因而不受系
统像差的影响，当此参考光束和经过该光学系统全孔径的检验光束相干时，就可直观地获得系统的缺陷信息。如散射板干涉仪、点衍射干涉仪等。②
大多数的共程干涉仪中，参考光束和测试光束都受像差的影响，干涉是由一支光束相对于另一支光束错位产生的。这时，得到的信息不是直观的，需
要作某些计算才能确定被测波面形状，如各种类型的剪切干涉仪。§4-1 激光干涉测试技术基础1.4 干涉条纹的分析与波面恢复在静态
干涉系统中，干涉测量的关键是获得清晰稳定的干涉条纹图样，然后对其进行分析、处理和判读计算，以获得有关的被测量的信息。①波面偏差的表
示波面偏差为 §4-1 激光干涉测试技术基础1.4 干涉条纹的分析与波面恢复①波面偏差的表示波面偏差的指标：1）峰谷偏差EPV
。被测波面相对于参考波面峰值与谷值之差。2）最大偏差Emax。被测波面与参考波面的最大偏差值。3）均方根偏差ERMS。被测波面相
对于参考波面的各点偏差值的均方根值，可由下式表示§4-1 激光干涉测试技术基础1.4 干涉条纹的分析与波面恢复②被测波面的恢复
要正确求出被测波面的轮廓，首先要判断干涉条纹图的零级条纹位置和被测波面相对于标准波面的凸凹情况。1）零级条纹的判断。使产生干涉的两
波面间的光程差减小，则条纹移动的方向是离开零级条纹的方向；反之，则干涉条纹朝着零级条纹的方向移动。§4-1 激光干涉测试技术基础
1.4 干涉条纹的分析与波面恢复②被测波面的恢复2）凸凹面的判断。如果移动W2，减小波面W1与W2间的光程差，条纹移动的方向与弯
曲方向相同，则被测表面为凸起的(工厂通称为“高光圈”) ；反之，则被测表面为凹陷的(工厂通称为“低光圈”) 。凸起高光圈减小程差移
动、弯曲同向§4-1 激光干涉测试技术基础1.4 干涉条纹的分析与波面恢复3）求被测波面轮廓。 若采用图解法求旋转对称波面与倾
斜平面波相干涉得到的干涉图样，只需求出通过干涉图中心与平面波倾斜方向相同的截面上的波面轮廓就可以了。其步骤如下 ：①首先在干涉图上
作截面AB，然后确定干涉条纹零级的位置。如本例中零级条纹在干涉图左边，且干涉级从左往右递增 。③将干涉条纹与截面AB相交的各点垂直
引直线到平行线上，从左至右依次到与各对应平行线相交，然后把这些点连成曲线。 ④为了得到真实的波面轮廓，把倾斜因子减去。 §4-1
激光干涉测试技术基础1.5 提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理①光学倍频技术 分辨力§4-1 激光干涉测试技术基础
1.5 提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理②光学相位细分技术提高干涉仪分辨力，还可利用干涉条纹的相位细分技术。可以把干涉条纹每
变化一个级次，看作相位变化了360°。从一个干涉条纹变化中得到多个计数脉冲的技术称为相位细分技术。相位细分的方法有机械相位细分、阶
梯板相位细分、翼形板相位细分、金属膜相位细分和分偏振法相位细分等。例：机械法相位细分。产生90°相移信号的最简单方法是倾斜参考镜M
1。当参考镜倾斜一定角度时，调节两光电接收器D1和D2间隔为条纹中心距离的1/4便可获得相移90°的两个输出信号。 但这种方法
容易因反射镜的稍微失调而改变条纹间隔，使输出信号的位相关系发生变化，引起计数误差。§4-1 激光干涉测试技术基础1.5 提高分
辨力的方法和干涉条纹的信号处理③处理电路细分方法电路细分方法有多种，如四细分辨向、计算机软件细分、鉴相法细分等。综合来看，鉴相法细
分的不确定度最小，使用灵活、方便、集成度高，适合于激光干涉信号的细分。其输出的是模拟信号，分辨率高达2π/1000，但是鉴相范围较
小(±2π)。 §4-1 激光干涉测试技术基础1.5 提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理④ 干涉条纹计数与判向§4-1
激光干涉测试技术基础1.5 提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理④ 干涉条纹计数与判向当cos信号超前时（设为正向）：脉冲信号
的顺序为1、3、2、4，当cos信号滞后时（应为反向）：脉冲信号的顺序为1、4、2、3光电测试技术§4-2 激光斐索(Fizea
u)型 干涉测试技术§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术概述：光学干涉测试技术最初在光学零件和光
学系统的检验中获得广泛应用。在光学零件面型、平行度、曲率半径等的测量中，斐索型干涉测量法与在光学车间广泛应用的牛顿型干涉测量法（样
板法或牛顿型干涉法）相比，属于非接触测量。§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术概述：接触测量存在以下问题：①标准样板
与被测表面必须十分清洁；②清洁工作多拿在手中擦试，由于体温的影响，影响测试准确度；③样板有一定重量压在被测表面上，必然会产生一定的
变形，尤其是对大平面零件。斐索型干涉测量法中由于样板和被测表面间距较大，必须用单色光源，一般采用激光光源。②影响测试准确度的因素1
）光源大小和空间相干性 §4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.1 激光斐索型平面干涉测量①激光斐索型平面干涉仪的
基本光路和原理计算例：若h＝5mm，λ＝546.1nm，则θ<17‘。若取f‘＝500mm，则d<5mm。 2）光源的单色性和时间
相干性。 ②影响测试准确度的因素3）杂散光的影响。平行光在标准参考平板的上表面和被测件的下表面都会反射一部分光而形成非期望的杂散光
。由于激光的相干性能非常好，这些杂散光叠加到干涉场上会产生寄生条纹和背景光，影响条纹的对比度。§4-2 激光斐索(Fizeau)
型干涉测试技术2.1 激光斐索型平面干涉测量②影响测试准确度的因素3）杂散光的影响。消除该杂散光的主要措施是：将标准参考平板做成
楔形板，以使标准平板上表面反射回来的光线不能进入干涉场；同样，将被测件做成楔形板或在它的背面涂抹油脂，也能消除或减小被测件下表面产
生的杂散光影响；整个系统的所有光学面上均应镀增透膜。§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.1 激光斐索型平面干涉
测量②影响测试准确度的因素 4）标准参考平板的影响。标准参考平板参考面M1在干涉仪中是作为测量基准用的，主要要求是：面形误差小；口
径必须大于被测件。当标准平板口径大于200mm时，其加工和检验都很困难。为了保证参考平面面形精度：严格控制加工过程；材料的线膨胀系
数较小、残余应力很小；安装时使之不产生装夹应力；在高质量平面（如标准参考平面）的面形测量中，可以考虑用液体的表面作为参考平面。§4
-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.1 激光斐索型平面干涉测量②影响测试准确度的因素 4）标准参考平板的影响——液
体的表面作为参考平面地球的曲率半径约为6370km，当液面口径为1000mm时，液面中心才高出约0.1光圈，当口径为250mm时，
液面才高出约0.005光圈。主要要求：使液体处于静止状态（对测量环境要求严格控制，还应该选用粘度较大，本身比较均匀和清洁的液体。）
常常用作标准参考平面的液体有液态石蜡、扩散泵油、精密仪表油和水银等。§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.1 激
光斐索型平面干涉测量§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.1 激光斐索型平面干涉测量③激光斐索平面干涉仪用于测量
平行平板平行度1）测量原理 设干涉场的口径为D，条纹数 目为m，长度D两端对应的厚 度分别为h1和h2，有则平板
玻璃的平行度为§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.1 激光斐索型平面干涉测量③激光斐索平面干涉仪用于测量平行平
板平行度2）测试范围的讨论容易想象，当干涉场内的干涉条纹数m<1时，该方法就不能测量其平行度。例如对直径D＝60mm的被测平板玻璃
，n = 1.5147，λ＝632.8nm，当 时就测量不出来了。另一方面，当干涉场中的条纹数目太
密时，无法或比较困难分辨条纹，也无法进行测量。假设用人眼来识别条纹，一般人眼的分辨能力为0.33mm，当n = 1.5147， λ
＝632.8nm时，容易算出§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.1 激光斐索型平面干涉测量③激光斐索平面干涉仪
用于测量平行平板平行度3）测量不确定度根据间接测量不确定度的传递公式，可知 由上式可见，在的测量中引起
误差的主要因素是：①宽度D的测量不确定度；②干涉条纹数m计数的不确定度－影响最大；③折射率n的测量不确定度。激光斐索型平面干涉仪测
量平板玻璃平行度的标准不确定度约为 。§4-2 激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.2 斐索型球面干涉
仪①激光斐索型球面干涉仪基本原理注意：为了获得需要的干涉条纹，必须仔细调整被测球面，使被测球面的球心C与C0精确重合。 §4-2
激光斐索(Fizeau)型干涉测试技术2.2 斐索型球面干涉仪②激光斐索型球面干涉仪用于测量球面面形误差如果干涉场中得到等间距
的直条纹，表明没有面形误差；若条纹出现椭圆形或局部弯曲，则按前述方法予以判读。 ③激光斐索型球面干涉仪用于测量曲率半径原理：移动距
离。通常干涉仪备有一套具有不同曲率半径参考球面的标准半径物镜组。 但当被测球面的曲率半径太大，超出仪器测长机构的量程时，可采用图示
方法 §4-3 激光全息干涉测试技术光电测试技术 §4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理概念：全息的概念早
在1948年就由英国的Gabor提出。所谓全息就是在摄影底片上同时记录物光波的振幅和位相的全部信息，通过再现，可以获得物光波的立体
像。全息术是一种两步成像技术：记录，即以干涉条纹的形式在底片上存储被摄物体的光强和位相；再现，即用光衍射原理来重现被记录物体的三维
形状。§4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理全息术与普通照相相比具有以下特点：三维性。全息术能获得物体的三维
信息，成立体像。抗破坏性。全息图的一部分就可以再现出物体的全貌，仅成像的亮度降低、分辨力下降，而且全息图不怕油污和擦伤。信息容量大
。光学系统简单，原则上无须透镜成像。§4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理①全息图的记录设参考光波为因为参考
光波是平面波， 则振幅恒定，位相随y值变， 以O点为参考，任一点 P(x, y) 的位相将比入射到
O点光波的位相延迟了令 则有§4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理①全息图的
记录对于物体光波，由于入射到全息底片上各点的振幅和位相均为(x, y)的函数，故P(x, y)点物体光波电场分布为该式表明，全息底
片上的光强分布按正弦规律分布，而且干涉条纹的亮度和形状主要由物光波决定，因此物体光波的振幅和相位以光强的形式记录在全息底片上。全息
底片经过显影和定影处理后，就成为全息图(又称全息干板)。§4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理②物光波的再现
如果处理过的全息干版的透过率和曝光光强成线性关系，则其透过率为 §4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理②物光
波的再现如果用和参考光一样的光波再现全息图，则得到的透射光波为在整个全息图上 近似为常数，则该项正好是一个常数乘上一个物体光波
，它表示一个与物体光波相同的透射光波，这个光波具有原始光波所具有的一切性质，如果迎着该光波观察就会看到一个和原来一模一样的“物体”
。所以，这个透射光波是原始物体波前的再现。由于再现时实际物体并不存在，该像只是衍射光线的反向延长线所构成，称之为原始物体的虚像或原
始像。 该项是在照明光束方向传播的光波，它经过全息图后不偏转，但是振幅会发生变化。 §4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息
术及其基本原理②物光波的再现如果再现过程中用另外方向的光束作为照明光波，再现像会随之变化。 重要性质：由图明显看出，由于全息图记录
的是物体光波和参考光波产生的干涉条纹，它分布于整个全息图上，因此，如果全息图缺损一部分，仅减少了干涉条纹所占的面积，降低了再现象的
亮度和分辨力，而对再现像的位置和形状是毫无影响的。这就是说，全息图对缺损、划伤、油污、灰尘等没有严格要求，这一点在应用中具有重要意
义。 §4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理③全息术对光源的要求由全息术的原理知道，全息图的记录和再现依赖于
光的干涉和衍射效应。因此，全息术对所用光源的要求不仅同普通照相一样具有能使底片得以曝光的光能输出，而且应具有为满足光束的干涉和衍射
所必须的时间相干性和空间相干性——一般选择激光器。§4-3 激光全息干涉测试技术3.1 全息术及其基本原理④全息底片的要求全息
底片一般采用在玻璃板基片上涂敷一层光敏卤化物 膜层（俗称照相乳胶）制成的全息干板。对全息底片主要要求是分辨力。一般干涉条纹的密度
是800lp/mm。因此，全息底片的分辨力要求是很高的，普通底片不能满足要求。§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测
试技术全息干涉测试技术是全息术应用于实际最早也是最成熟的技术，它把普通的干涉测试技术同全息术结合起来，具有许多独特的优势：1）全息
干涉技术则能够对任意形状和粗糙表面的三维表面进行测量，测量不确定度可达光波波长数量级。2）全息图的再现像具有三维性质，因此全息干涉
技术可以从不同视角观察一个形状复杂的物体，一个干涉全息图相当于用一般干涉进行多次观察。3）全息干涉技术是比较同一物体在不同时刻的状
态，因此，可以测试该段时间内物体的位置和形状的变化。4）全息干涉图是同一被测物体变化前后的状态的记录，不需要比较基准件，对任意形状
和粗糙表面的测试比较有利。§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术全息干涉测试技术的不足是其测试范围较小，变形量
仅几十微米左右。全息干涉方法包括：单次曝光法（实时法）；二次曝光法；多次曝光法；连续曝光法（时间平均法）；非线性记录；多波长干涉；
剪切干涉等多种形式。§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术①静态二次曝光全息干涉法原理：二次曝光全息干涉法是将
两个具有一定位相差的光波分别与同一参考光波相干涉，分两次曝光记录在同一张全息底片上。当用与参考光完全相同的再现光照射该全息图时，就
可以再现出两个互相重叠的具有一定位相差的物光波。当迎着物光波观察时，就可以观察到在再现物体上产生的干涉条纹。§4-3 激光全息干
涉测试技术3.2 全息干涉测试技术①静态二次曝光全息干涉法设第一次曝光时物光波为：设参考光为：则第一次曝光在底片上的曝光量为：设
第二次曝光时物光波为：设参考光仍为：则第二次曝光在底片上的曝光量为：§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术①静
态二次曝光全息干涉法两次曝光后，全息底片上总的曝光量分布为若把曝光时间取为1，并假设底片工作在线性区，比例系数取为1，则底片经过显
影、定影处理后得到全息图的振幅透射比分布为§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术①静态二次曝光全息干涉法用与参
考光完全相同的光波再现全息图，则透射全息图的光波复振幅分布为背景光两次曝光时两个物光波相干叠加的合成波——产生干涉合成波的共轭波—
—也产生干涉§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术①静态二次曝光全息干涉法现在将两物光波的复振幅分布代入第二项
，则有：其相应的强度分布为：透射光波中出现条纹。该条纹是由物体在前后两次曝光之间变形引起位相分布 的变化引起的。 §4-
3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术②实时法全息干涉原理：将对物体曝光一次的全息图经显影和定影处理后在原来摄影装置
中精确复位，再现全息图时，再现像就重叠在原来的物体上。若物体稍有位移或变形，就可以看到干涉条纹。§4-3 激光全息干涉测试技术3
.2 全息干涉测试技术②实时法全息干涉把经过处理后获得的全息图复位，并用原参考光波R和变形后的物光波A1同时照射全息图，设变形后
的物光波 §4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术②实时法全息干涉由第二项和第四项光叠加后的复振幅分布为实时法全
息干涉技术在实际工作中要求全息图必须严格复位，否则直接影响测试准确度。 §4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术
③时间平均法多次曝光全息干涉技术的概念可以推广到连续曝光这一极限情况，结果得到所谓的时间平均全息干涉测试技术。这种方法是对周期性振
动物体做一次曝光而形成。当记录的曝光时间大于物体振动周期时，全息图上就会有效地记录许多像的总效果，物体振动的位置和时间平均相对应。
当这些光波又重新再现出来时，它们在空间上必然要相干叠加。由于物体上不同点的振幅不同而引起的再现波相位不同，叠加结果是再现像上必然会
呈现和物体的振动状态相对应的干涉条纹，亦即产生和振动的振幅相关的干涉条纹。其再现像光强分布为时间平均全息干涉技术是研究正弦振动的最
好工具，也可以用于研究非正弦运动，是振动分析的基本手段。§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术④计算全息干涉技
术含义：全息图是具有黑度连续变化的照片。如果不用实际物体来形成黑度变化，而是用数字计算机来实现这些连续的黑度变化，就有可能利用计算
机人为地制造一个想象中的物体。所谓的计算全息就是利用计算机产生全息图。优势：计算全息技术为精密测试提供了一个制作标准的崭新途径。例
如，非球面的检测、各种复杂三维形状的检测等，可以人为地制作一个标准的非球面波面来检验工件，为大型精密加工、汽车、航空航天、造船等工
业的轮廓检验提供了新手段。同时，计算全息技术也为光学滤波、信息存储等光学信息处理提供了新途径。§4-3 激光全息干涉测试技术3.
2 全息干涉测试技术④计算全息干涉技术核心：计算全息图要包括所要计算的标准物光波的振幅和位相。因此，计算全息的第一步工作是要设计
出物理上能代表物光波振幅和位相的编码方法。下面以罗曼型傅立叶变换二元计算全息图为例说明计算全息的制作方法。整个过程共分四步：1）对
物体抽样就是把物平面分成M×N个小块，根据物波面的复振幅分布，对每一个取样点赋以相应的值。物波面u(x, y)可用它的抽样值u(j
δx, kδy)=u(j, k)表示。 §4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术④计算全息干涉技术2）计算波面的
传播（傅立叶变换）对傅里叶全息图，从物面到全息图，平面波的传播过程在数学上表示为傅里叶变换： §4-3 激光全息干涉测试技术3.
2 全息干涉测试技术④ 计算全息干涉技术3）编码所谓编码，就是设计一种在物理上可以实现的方法将振幅和位相记录下来，布朗和罗曼采用
的是迂回相位的办法实现的。§4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术④计算全息干涉技术3）编码θm方向的衍射波在该
位置引入相应相位延迟—称迂回相位 迂回相位值与入射光波波长无关，而与栅缝错位量δd 成正比。当需要在某个衍射方向上得到所需的相位调
制，只需要根据这个相位函数调节空间栅缝位置就可以了。根据前面讨论，全息图上每一个单元都具有一个振幅值A(m, n)和位相值φ(m,
n)。根据迂回相位效应，对每一个取样单元，在单元上开一个矩形孔，让矩形孔的高度代表该取样单元的振幅，让矩形孔的中心相对于取样单元
中心的距离正比于相位。如图示。 §4-3 激光全息干涉测试技术3.2 全息干涉测试技术④计算全息干涉技术4）绘图和精缩在确定了
全息图的编码方式以后，就可以按照程序进行计算、绘图或控制激光束偏转直接在底片上记录。画在纸上的全息图一般较大，然后用精缩机缩小到要
求尺寸，就可以得到二元计算全息图。§4-3 激光全息干涉测试技术3.3 全息干涉测试技术应用全息技术是一门正在蓬勃发展的光学分
支，其应用渗透到各个领域，已成为近代科学研究、工业生产、经济生活中十分有效的测试手段，广泛应用于位移测量、应变测量、缺陷检测、瞬态
测试等方面，在某些领域里的应用具有很大优势。①缺陷检测§4-3 激光全息干涉测试技术3.3 全息干涉测试技术应用③计算全息用于
检测非球面§4-4 激光外差干涉测试技术§4-4 激光外差干涉测试技术引言：单频激光干涉仪的光强信号及光电转换器件输出的电信号
都是直流量，直流漂移是影响测量准确度的重要原因，信号处理及细分都比较困难。为了提高光学干涉测量的准确度，七十年代起有人将电通讯的外
差技术移植到光干涉测量领域，发展了一种新型的光外差干涉技术。概念：光外差干涉是指两只相干光束的光波频率产生一个小的频率差，引起干涉
场中干涉条纹的不断扫描，经光电探测器将干涉场中的光信号转换为电信号，由电路和计算机检出干涉场的相位差。特点：克服单频干涉仪的漂移问
题； 细分变得容易； 提高了抗干扰性能。§4-4 激光外差干涉测试技术4.1 激光
外差干涉测试技术原理①外差干涉技术原理设测试光路和参考光路的光波频率分别为ω和ω+Δω，则干涉场的瞬时光强为由于光电探测器的频率响
应范围远远低于光频ω，它不能跟随光频变化，所以式中含有2ω的交变项对探测器的输出响应无贡献。干涉场中某点（x，y）处光强以低频Δω
随时间呈余弦变化 §4-4 激光外差干涉测试技术4.1 激光外差干涉测试技术原理①外差干涉技术原理在干涉场中，放入两个探测器，
一个放在基准点(x0, y0)处，称之为基准探测器，其输出基准信号i(x0, y0, t)，另一个放在干涉场某探测点(xi, yi
)处，称之为扫描探测器，输出信号为i(xi, yi, t) 。将两信号相比，测出信号的过零时间差Δt，便可知道二者的光学位相差 由
控制系统控制扫描探测器对整个干涉场扫描，就可以测出干涉场各点的位相差。§4-4 激光外差干涉测试技术4.1 激光外差干涉测试技
术原理②激光外差干涉仪的光源外差干涉需要双频光源。其频差根据需要选定。1）塞曼效应He-Ne激光器——可得到1~2MHz的频差 2
）双纵模He-Ne激光器——频差约600MHz（较大） §4-4 激光外差干涉测试技术4.1 激光外差干涉测试技术原理②激光外
差干涉仪的光源4）声光调制器利用布拉格盒（BraggCell）声光调制器可以起到与移动光栅同样的移频效果。这时超声波的传播就相当于
移动光栅，其一级衍射光的频移量就等于布拉格盒的驱动频率f，而与光的波长无关。§4-4 激光外差干涉测试技术4.2 激光外差干涉
测试技术应用 ①激光外差干涉测长§4-4 激光外差干涉测试技术4.2 激光外差干涉测试技术应用 ②激光外差干涉测量微振动方解石
棱镜及1/4波片的作用是使测量光束的光路既作发射光路，又作接收光路。通过o光和e光在方解石中光路的不同，起到“光学定向耦合”作用，
使发射与接收的光无损失地通过方解石棱镜(不考虑光吸收损失)。 频率fs信号由声光调制器的信号源直接输入混频器与拍频信号混频，把多普
勒频移fD解调出来。 §4-4 激光外差干涉测试技术4.2 激光外差干涉测试技术应用 ③激光外差干涉在精密定位中的应用该干涉仪
系统有以下两个特点：(1)仪器分辨力由于多普勒频差增加一倍而增加一倍； (2)平面反射镜相对于光轴的任何偏斜只会使反射回的光束偏移
，而不会偏斜。 §4-5 激光移相干涉测试技术§4-5 激光移相干涉测试技术5.1 激光移相干涉测试技术原理参考波前为 被测
波面的波前为§4-5 激光移相干涉测试技术5.1 激光移相干涉测试技术原理对被测波面上所有的点，I(x, y, li)是li的
余弦函数，因此可以写出它的傅立叶级数形式式中存在a、b、w(x, y)三个未知量，要从方程中解出w(x, y)，至少需要移相三次，
采集三幅干涉图。 §4-5 激光移相干涉测试技术5.1 激光移相干涉测试技术原理对每一点(x, y)的傅立叶级数的系数，还可以
用三角函数的正交性求得便于实际的抽样检测，用和式 代替积分 n为参考镜振动一个周期中的抽样点数。 §4-5 激光移相干涉
测试技术5.1 激光移相干涉测试技术原理于是，可得 特殊地，取四步移相，即n=4，使 得§4-5 激光移相干涉
测试技术5.1 激光移相干涉测试技术原理为了提高测量的可靠性，消除大气湍流、振动及漂移的影响，可以测量傅氏级数的系数在p个周期中
的累加数据，用右式来求从最小二乘法意义上看，上式所表达的傅里叶系数是波面轮廓的最好拟合。得 在被测表而上任意点(x, y)
的波面w(x, y)的相对位相是由在该点的条纹轮廓函数的n×p个测定值拟合计算得到的。§4-5 激光移相干涉测试技术5.2 激
光移相干涉测试技术的特点1）激光移相干涉测试技术原理上采用上述最小二乘法拟合来确定被测波面，因此可以消除随机的大气湍流、振动及漂移
的影响，这是这种测试技术的一大优点。2）是可以消除干涉仪调整过程中及安置被测件的过程中产生的位移、倾斜及离焦误差（数字化处理）。
3）是可以大大降低对干涉仪本身的准确度要求。波面位相信息是通过计算机自动计算、存贮和显示的。这就在实际上有可能先把干涉仪系统本身的
波面误差存贮起来，而后在检测被测波面时在后续的波面数据中自动减去，使干涉仪制造时元件所需的加工精度可以放宽。当要求总的测量不确定度
达到1/100波长时，干涉仪系统本身的波面误差小于一个波长就可以了。§4-5 激光移相干涉测试技术5.3 激光移相干涉测试技术
应用例性能：测量点数：1024点测量平面最大直径为125mm；测量不确定度达1/100波长。 §4-5 激光移相干涉测试技术5.
3 激光移相干涉测试技术应用例§4-7 纳米技术中的干涉测试技术§4-7 纳米技术中的干涉测试技术引言：1986年G.Bin
nig和H.Rohrer发明了扫描隧道显微镜(STM)，人类第一次观察到了物质表面的单原子排列状态。此后，相继出现了一系列新型的扫
描探针显微镜：原子力显微镜（AFM）、激光力显微镜（LFM）、磁力显微镜(MFM)、弹道电子发射显微镜（BEEM）、扫描离子电导显
微镜（SICM）、扫描热显微镜（STP）、光子扫描隧道显微镜（PSTM）、扫描近场光学显微镜（SNOM）等，远远超出了光学方法已经
取得的成就。现代扫描显微镜技术吸取了光学技术的精华，光子扫描隧道显微镜利用了光纤探针和全反射时的瞬衰场，横向分别率达到1/10波长
，垂直分辨率也在纳米数量级；扫描近场光学显微镜则使用小孔光天线，分辨率突破了瑞利限制，已经达到了1/10波长数量级。§4-7 纳
米技术中的干涉测试技术引言：除了PSTM、SNOM直接使用光学原理工作外，其它扫描显微镜常常用光学方法作为位移传感器，干涉方法是主
要的手段。这类干涉仪不同于一般的位移干涉仪，它的量程很小，远远不到半个波长，但是分辨率要求很高（<1nm）。这种情况下噪声成为影响
性能根本原因。主要噪声源有：探测器的散粒噪声；负载电阻的Johnson噪声；激光的相对强度噪声；激光的相位噪声；干涉系统的非线性漂
移；机械系统的热噪声等。§4-7 纳米技术中的干涉测试技术7.1 扫描隧道显微镜（STM -Scanning Tunnelin
g Microscope ）基本原理：利用量子理论中的隧道效应，将原子尺度的极细探针和被研究物质的表面作为两个电极，当样品与探针的
距离非常接近时（通常小于1nm），在外加电场的作用下，电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一个电极，这种现象即隧道效应。隧道电流I是
电子波函数重叠的量度，与针尖和样品之间距离L和平均功函数Φ有关加在针尖和样品之间的偏置电压 A为常数，在真空条件下约等于1 平均功
函数Φ＝ （Φ1 ＋Φ2）， Φ1和Φ2分别为针尖和样品的功函数 §4-7 纳米技术中的干涉测试技术7.1 扫描隧道显微镜（S
TM -Scanning Tunneling Microscope ）隧道电流强度对针尖与样品表面之间的距离非常敏感，如果距离L减
小0.1nm，隧道电流I将增加一个数量级。工作方式： 恒高 ——适于大起伏面 恒流 ——适于小起伏面注意：如样品表面原子种类不同，或样品表面吸附有其它原子、分子时，被测面的电子态密度的功函数会变化，影响测量准确度。§4-7 纳米技术中的干涉测试技术7.2 光子扫描隧道显微镜（PSTM—Photon Scanning Tunneling Microscope）原理：用光探针探测样品表面附近被内全反射光所激励的消逝场，从而获得表面结构信息。其分辨率远小于入射光的半波长，突破了光学显微镜半波长极限的限制。PSTM的原理和工作方式在许多方面与STM非常相似。STM是利用电子的隧道效应，而PSTM则是利用光子的隧道效应，如所示。工作原理：§4-7 纳米技术中的干涉测试技术 7.2 光子扫描隧道显微镜（PSTM—Photon Scanning Tunneling Microscope）全反射测量形貌的准确度比较高；且区域形貌的信息量大；可以几乎不接触被测表面；测量装置以及数据处理简洁。与其它类型的光学显微镜相比，PSTM提供了在亚波长级分辨水平上的三维表面形貌，且其切线方向的分辨力可达到十分之一波长，垂直于样品方向的分辨力主要是受到电子线路的限制，得到纳米级或更高的分辨力是容易办到的。§4-7 纳米技术中的干涉测试技术7.3 亚纳米零差检测干涉系统零差干涉系统的基本光路是由平板玻璃和探针上表面构成的F-P干涉仪，其平均间隔为z0，由光电探测器检出干涉光强。在力显微镜中零差干涉系统的作用就是检测扫描探针的振幅（振幅随被测表面的起伏变化）。当探针臂的振幅为A，振动频率为ω，光传播方向为z方向，探针臂的运动方程为干涉光强为§4-7 纳米技术中的干涉测试技术7.3 亚纳米零差检测干涉系统由于被测振幅远小于波长，即4Aπ/λ<<1，展开上式，分别写出其直流分量、一次谐波、二次谐波分量为§4-7 纳米技术中的干涉测试技术7.3 亚纳米零差检测干涉系统调节F-P干涉仪，分别测出一次谐波、二次谐波分量的光电流为利用锁相放大器很容易测出正交状态的一次和二次谐波分量。零差干涉方法的缺点是测量信号与z0有关，因为热和机械的原因都会改变z0，从而影响测量的准确度。 §4-7 纳米技术中的干涉测试技术7.3 亚纳米零差检测干涉系统噪声是最主要的影响因素，通常有以下噪声需要考虑：1）光程长度z0漂移噪声；2）电阻Johnson噪声；3）激光强度噪声；4）探针臂的热噪声；5）光电探测器散粒噪声等。