3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质教学材料课件PPT

3.2.2 复数代数形式的乘除运算情景导入在研究复数的乘法时，我们注意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数
乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果． 新知导学1．复数代数形式的乘法法
则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝________________
__.2．复数乘法的运算律对任意复数z1，z2，z3∈C，有z2·z1 z1z2＋z1z3 3.　复数的除法法则一、复数的乘除法运
算例1　计算：复数乘除法的运算技巧(1)复数乘法与实数多项式乘法类似，在计算两个复数的乘积时，先按照多项式的乘法展开，再将i2换成
－1，最后合并同类项即可.(2)根据复数的除法法则，通过分子、分母都乘分母的共轭复数，使“分母实数化”.(3)运算的结果要进行化简
，通常要写成复数的代数形式，即实部与虚部要完全分开的形式.跟踪训练1　计算：4.　共轭复数当两个复数的
， 时，这两个复数叫做互为
，z的共轭复数用 表示.即z＝a＋bi，则 ＝ .思考　复数z和其共轭复数 在复平面内对应的
点有什么关系？答案　关于实轴对称.实部相等虚部互为相反数共轭复数a－bi二、共轭复数及其应用例2　(1)设复数z满足iz＝1＋2i
，则复数z的共轭复数 在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限共轭复数的求解
与应用(1)若复数z的代数形式已知，则根据共轭复数的定义可以写出 ，再进行复数的四则运算.(2)已知关于z和 的方程，而复
数z的代数形式未知，求z，解此类题的常规思路为设z＝a＋bi(a，b∈R)，用待定系数法求解.命题方向2　?虚数单位的幂的周期性