2020暑 随堂讲义
- g12 -
2．抛物线的标准方程与几何性质
标准
方程
图象
焦点
准线
范围
对称 关于 轴对称 关于 轴对称 关于 轴对称 关于 轴对称
1．抛物线的定义
平面内与一个定点和一条定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹叫做抛物
线． 定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．
知识精讲
知识模块一 抛物线的定义与标准方程
- g13 -
知识札记
示例一
平面内到直线 与到定点 的距离相等的点的轨迹是 （ ）
A. 椭圆 B. 圆 C. 抛物线 D. 直线
C答案 :
平面内，动点 到定点 的距离与到定直线 ： 的距离相等解答 :
所以动点 的轨迹是以点 为焦点，直线 为准线的抛物线
故选： ．
抛物线 第4讲
- g14 -
焦半径与焦点弦的角的形式
以 （ ）为例， 为抛物线上任意一点
（ 1 ）焦半径 ．
（ 2 ）焦点弦 ．（ 与倾斜角 相等或者互补）
（ 3 ） ．
经典结论： 为抛物线的焦点弦，若两焦半径之比 ，则有
．
知识精讲
知识模块二抛物线的几何性质
2020暑 随堂讲义
知识札记
示例二
斜率为 且过抛物线 ： 的焦点的直线交抛物线 于 ， 两点，若 （
），则实数 为 （ ）
A. B. C. D.
C答案 :
抛物线 ： 的焦点为解答 :
设 ， ，
直线方程为：
联立 ，化为：
解得 ，
（ ）
解得：
故选： ．
抛物线 第4讲
|
|
