八年级数学自我诊断试题注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题70分，满分100分，考试时间90分钟．2.请把答案作答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置上不得分．第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．在实数7 36 3 71.414141418 ??、、、、中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题中，真命题的是（）A．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等3．已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A.平均数和中位数都是3 B.极差为4 C.众数是3 D.标准差是10
4．下列条件：①2 2 2b c a? ?；②C A B? ?? ??；③1 1 1: : : :3 4 5a b c ?；④: : 3:4:5A B C? ? ? ?，能判定ABC?是直角三角形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5．下列计算正确的是（）A. 12 3 3? ? B. 2 3 5? ? C. 3 5 5 4 5? ? D. 2(2 2) 4 2?6.已知点A的坐标为( 1,3 )a a? ?，下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则3a ? B．若点A在一三象限角平分线上，则1a ?C．若点A到x轴的距离是3，则6a?? D．若点A在第四象限，则a的值可以为2?
7．如图，//AB CD，BF交CD于点E，AE BF?，34CEF? ? ?，则A?的度数是（）A.34° B.66° C.56° D.46°8．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（）A.图象与y轴的交点坐标为（0，1）B.图象与x轴的交点坐标为（12，0）
C. y随x的增大而增大D.图象不经过第三象限9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等，交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何?大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少?设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（）A．9 119 11 13x yx y y x??? ? ? ? ?? B．9 119 11 13x yx y y x??? ? ? ? ?? C．9 118 10 13x yx y y x??? ? ? ? ?? D．9 118 10 13x yx y y x??? ? ? ? ??10.如图，AB?数轴于A，1OA AB BC? ? ?，BC OB?，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（）
A．3 B．2 C．5 D．2 2第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分。11．人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：=x x甲乙＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是_____．12.若点A、B：（﹣2，y
1）、（﹣1，y2）都在直线y＝kx+b上，且直线y＝kx+b和直线y＝﹣2x+5平行，则y1___y2（填＞，＜，＝）．13．如图，在ABC?中，90C? ? ?，2AC ?，4BC ?．以AB为一边在ABC?的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______．14.某中学八年级（3）班共有40名学生，在一次活动课上要把全班同学分成若干个小组，若每个小组只能有5人或6人，则符合要求的分组方案共有_________种．15.如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB，CD平分∠ACB，若∠ADC＝78°，则∠A＝____°．16.y＝kx＋b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数y＝2x－1
与y＝kx＋b的图象交点坐标为_____________．三、解答题（本大题共6个小题，共52分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）17．（本小题满分8分）计算：（1）24 16 ( 2)3 2? ? ? ?（2）解方程组：7 2 52 3x yx y? ??? ? ??．
18.（本小题满分8分）已知：如图，EF ? CD，1 2 180? ?? ? ?．（1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由（2）若DG平分CDB?，且40ACD? ? ?，求A?的度数．19.（本小题满分8分）数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查．两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．
将以上信息整理分析如下：平均数中位数众数方差甲公司a 7 c d乙公司7 b 5 7.6（1）填空：a＝；b＝；c＝；d＝；（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由20.（本小题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，OAB?的位置如图所示，其中B点的坐标? ?13，，先将OAB?先向左平移1个单位，再向上平移两个单位长度，得到1 1 1O AB△，1 1 1O AB△与2 2 2O A B?关于x轴对称．
（1）画出2 2 2O A B?，并写出2B的坐标；（2）求2 2 2O A B?的面积；（3）在x轴上画出点Q，使得1 1QO QA?的值最小，直接写出Q点坐标
21.（本小题满分9分）国庆期间，重庆市江北区计划联动观音桥商圈、江北嘴中央商务区、寸滩国际消费区三个核心区以及北滨路“慢生活”休闲体验生态经济带、大石坝片区等消费区域，统筹开展“爱尚重庆约惠江北”主题消费促进活动．观音桥步行街一商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．若该商场同时购进甲、乙两种商品共1000件，恰好用去27000元．（1）求购进甲、乙两种商品各多少件；（2）在国庆期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过3000元不优惠超过3000元且不超过4000元售价打9折
超过4000元售价打8折按上述优惠条件，如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？22.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y kx b? ?的图象经过点( 24)A ?，，且与正比例函数23y x??的图象交于点( 2)B a，．
（1）求a的值及一次函数y kx b? ?的解析式；（2）若一次函数y kx b? ?的图象与x轴交于点C，且正比例函数23y x??的图象向下平移( 0)m m?个单位长度后经过点C，求m的值；（3）坐标轴上有一点E，使得BCE?为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
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