二次函数与实际问题例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经
调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？（2
）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？练习1、某商品的进价每件为50元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出70件，市场
调查反映：如果每件的售价每涨10元（售价每件不能高于140元），那么每星期少卖5件，设每件涨价x元（x为10的正整数倍），每周销售
量为y件 。⑴ 求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。⑵ 如何定价才能使每周的利润最大且每周销量较大？每周的最大利润是多少？例
2、（2015.玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在
一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润
最大？最大利润是多少？练习2、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现
，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看做一次函数：（1）设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，
每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）物价部门规定，这种护眼台灯的销售
单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量) 例3、
如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通
道，设通道宽为a米.（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；练习3、小李
想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数
关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？ 例4、 一座拱桥的轮廓是抛物线型(
如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m。(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析
式；(2)求支柱的长度；(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的
三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由。6myxOBAC图220m10mEF图1 练习4、如图所示，某市一条高速公路的
隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，抛物线可以用表示。(1)现有一大
型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m，它能否完全通过这个隧道？请说明理由。(2)如果该
隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道？说明理由。(3)为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？ 1 |
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