人教版七年级数学第一学期期末复习压轴训练（含答案）

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七 年 级 上 数 学 期 末 复 习 压 轴 训 练 1班 别 _________ 姓 名 _______1． 武 汉 市 居 民 用 电 电 费 目 前 实 行 梯 度 价 格 表 （ 为 计 算 方 便 ， 数 据 进 行 了 处 理 ）用 电 量 （ 单 位 ： 千 万 时 统 计 为 整 数 ） 单 价 （ 单 位 ： 元 ）180及 以 内 0.5181~400（ 含 181、 400） 0.6401及 以 上 0.8(1) 若 月 用 电 150千 瓦 时 ， 应 交 电 费 _______元 ； 若 月 用 电 250 千 万 时 ， 应 交 电 费 ____元

(2) 若 居 民 王 成 家 12 月 应 交 电 费 150元 ， 请 计 算 他 们 家 12月 的 用 电 量(3) 若 居 民 王 成 家 12 月 份 交 纳 的 电 费 ， 经 过 测 算 ， 平 均 每 千 万 时 0.55元 ， 请 计 算 他 们 家 12月 的 用 电 量

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2.根 据 给 出 的 数 轴 及 已 知 条 件 ， 解 答 下 面 的 问 题 ：（ 1） 已 知 点 A， B， C表 示 的 数 分 别 为 1， ﹣ ， ﹣ 3 观 察 数 轴 ， 与 点 A的 距 离 为 3 的 点 表 示 的 数 是 __________，B， C两 点 之 间 的 距 离 为 __________；（ 2） 若 将 数 轴 折 叠 ， 使 得 A点 与 C点 重 合 ， 则 与 B点 重 合 的 点 表 示 的 数 是 __________； 若 此 数 轴 上 M， N两 点之 间 的 距 离 为 2015（ M在 N的 左 侧 ） ， 且 当 A点 与 C点 重 合 时 ， M点 与 N点 也 恰 好 重 合 ， 则 M， N两 点 表 示 的 数 分别 是 ： M__________， N__________；（ 3） 若 数 轴 上 P， Q两 点 间 的 距 离 为 m（ P在 Q左 侧 ） ， 表 示 数 n的 点 到 P， Q两 点 的 距 离 相 等 ， 则 将 数 轴 折 叠 ，

使 得 P点 与 Q点 重 合 时 ， P， Q两 点 表 示 的 数 分 别 为 ： P__________， Q__________（ 用 含 m， n的 式 子 表 示 这 两个 数 ） ．

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七 年 级 上 数 学 期 末 复 习 压 轴 训 练 2班 别 _________ 姓 名 _______1.平 价 商 场 经 销 甲 、 乙 两 种 商 品 ， 甲 种 商 品 每 件 售 价 60 元 ， 利 润 率 为 50%； 乙 种 商 品 每 件 进 价 50 元 ， 售价 80元(1) 甲 种 商 品 每 件 进 价 为 _______元 ， 每 件 乙 种 商 品 利 润 率 为 ________(2) 若 该 商 场 同 时 购 进 甲 、 乙 两 种 商 品 共 50 件 ， 恰 好 总 进 价 为 2100元 ， 求 购 进 甲 种 商 品 多 少 件 ？(3) 在 “ 元 旦 ” 期 间 ， 该 商 场 只 对 甲 乙 两 种 商 品 进 行 如 下 的 优 惠 促 销 活 动 ：打 折 前 一 次 性 购 物 总 金 额 优 惠 措 施

不 超 过 380元 不 优 惠超 过 380元 ， 但 不 超 过 500元 售 价 打 九 折超 过 500元 暑 假 打 八 折按 上 述 优 惠 条 件 ， 若 小 聪 第 一 天 只 购 买 乙 种 商 品 ， 实 际 付 款 360元 ， 第 二 天 只 购 买 甲 种 商 品 实 际 付 款 432元 ， 求 小 聪 这 两 天 在 该 商 场 购 买 甲 、 乙 两 种 商 品 一 共 多 少 件 ？

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2.如 图 ,在 数 轴 上 A 点 表 示 数 a， B点 示 数 b， C 点 表 示 数 c， b 是 最 小 的 正 整 数 ， 且 a、 b满 足 ： |a+2|+（ c﹣ 7） 2=0．（ 1） a= ， b= ， c= ；（ 2） 若 将 数 轴 折 叠 ， 使 得 A 点 与 C 点 重 合 ， 则 点 B 与 数 表 示 的 点 重 合 ；（ 3） 点 A． B、 C 开 始 在 数 轴 上 运 动 ， 若 点 A 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 向 左 运 动 ， 同 时 ， 点 B 和 点 C 分别 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 和 4个 单 位 长 度 的 速 度 向 右 运 动 ， 假 设 t秒 钟 过 后 ， 若 点 A 与 点 B之 间 的 距 离 表 示为 AB， 点 A与 点 C 之 间 的 距 离 表 示 为 AC， 点 B 与 点 C之 间 的 距 离 表 示 为 BC.则 AB= ， AC= ，

BC= ． （ 用 含 t 的 代 数 式 表 示 ）（ 4） 请 问 :3BC﹣ 2AB的 值 是 否 随 着 时 间 t的 变 化 而 改 变 ？ 若 变 化 ,请 说 明 理 由 ； 若 不 变 ， 请 求 其 值 ．

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七 年 级 上 数 学 期 末 复 习 压 轴 训 练 3班 别 _________ 姓 名 _______1、 七 年 级 学 习 代 数 式 求 值 时 ， 遇 到 这 样 一 类 题 “ 代 数 式 6 3 5 1ax y x y? ? ? ? ? 的 值 与 x的 取 值 无 关 ， 求 a的 值 ” ， 通 常 的 解 题 方 法 是 ： 把 x、 y 看 作 字 母 ， a 看 作 系 数 合 并 同 类 项 ， 因 为 代 数 式 的 值 与 x 的 取 值 无 关 ，所 以 含 x项 的 系 数 为 0，即 原 式 ＝ ( 3) 6 5a x y? ? ? ， 所 以 3 0a? ? ， 则 3a?? ．

（ 1） 若 关 于 x的 多 项 式 2(2 3) 2 3x m m x? ? ? 的 值 与 x的 取 值 无 关 ， 求 m值 ；（ 2） 已 知 A 22 3 2 1x xy x? ? ? ? ， B 2 1x xy?? ? ? ； 且 3A＋ 6B的 值 与 x无 关 ， 求 y 的 值 ；（ 3） 7张 如 图 1的 小 长 方 形 ， 长 为 a， 宽 为 b， 按 照 图 2 方 式 不 重 叠 地 放 在 大 长 方 形 ABCD内 ， 大 长 方形 中 未 被 覆 盖 的 两 个 部 分 （ 图 中 阴 影 部 分 ） ， 设 右 上 角 的 面 积 为 1S ， 左 下 角 的 面 积 为 2S ， 当 AB 的 长 变 化时 ， 1 2S S? 的 值 始 终 保 持 不 变 ， 求 a与 b的 等 量 关 系 ．

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2、 如 图 ， 已 知 数 轴 上 有 A． B、 C 三 点 ， 分 别 表 示 有 理 数 ﹣ 26、 ﹣ 10、 10， 动 点 P 从 点 A 出 发 ， 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 向 终 点 C移 动 ， 当 点 P 运 动 到 B 点 时 ， 点 Q从 A点 出 发 ， 以 每 秒 3 个 单 位 的 速 度 向 C 点 运 动 ，问 当 点 Q从 A点 出 发 几 秒 钟 时 ， 点 P和 点 Q相 距 2个 单 位 长 度 ？ 直 接 写 出 此 时 点 Q在 数 轴 上 表 示 的 有 理 数 ．

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七 年 级 上 数 学 期 末 复 习 压 轴 训 练 4班 别 _________ 姓 名 _______1、 现 在 有 一 种 既 隔 热 又 耐 老 化 的 新 型 窗 框 材 料 — — “ 断 桥 铝 ” ， 下 图 是 这 种 材 料 做 成 的 两 种 长 方 形 窗 框 ，已 知 窗 框 的 长 都 是 y 米 ， 宽 都 是 x米 ．

（ 1） （ 3 分 ） 若 一 用 户 需 Ⅰ 型 的 窗 框 2 个 ， Ⅱ 型 的 窗 框 3 个 ， 求 共 需 这 种 材 料 多 少 米 （ 接 缝 忽 略 不 计 ） ？（ 2） （ 4 分 ） 已 知 y ＞ x， 求 一 个 Ⅰ 型 的 窗 框 比 一 个 Ⅱ 型 的 窗 框 节 约 这 种 材 料 多 少 米 ？

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2、 已 知 数 轴 上 两 点 A， B 对 应 的 数 分 别 是 10? ， 4， P、 M、 N为 数 轴 上 的 三 个 动 点 ， 点 M从 B点 出 发 速 度为 每 秒 2个 单 位 ， 点 N从 A点 出 发 速 度 为 M 点 的 2倍 ， 点 P从 原 点 出 发 速 度 为 每 秒 1 个 单 位 .（ 1） （ 1 分 ） 线 段 AB 之 间 的 距 离 为 个 单 位 长 度 .（ 2） （ 4 分 ） 若 点 M向 左 运 动 ， 同 时 点 N 向 右 运 动 ， 求 多 长 时 间 点 M 与 点 N相 遇 ？（ 3） （ 4 分 ） 若 点 M、 N、 P 同 时 都 向 右 运 动 ， 求 多 长 时 间 点 P到 点 M， N的 距 离 相 等 ？

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七 上 数 学 压 轴 1 参 考 答 案1.解 答 ： 解 ： （ 1） 0.5× 150=75（ 元 ） ，0.5× 180+0.6× （ 250-180）=90+0.6× 70=90+42=132（ 元 ） ．答 ： 若 月 用 电 150千 瓦 时 ， 应 交 电 费 75 元 ， 若 月 用 电 250 千 瓦 时 ， 应 交 电 费 132 元 ．（ 2） 设 他 们 家 12月 的 用 电 量 是 x 千 瓦 时 ， 依 题 意 有0.5× 180+0.6（ x-180） =150，解 得 x=280．答 ： 他 们 家 12月 的 用 电 量 是 280千 瓦 时 ．（ 3） 设 他 们 家 12月 的 用 电 量 是 y 千 瓦 时 ， 依 题 意 有

0.5× 180+0.6（ y-180） =0.55y，解 得 y=360．答 ： 他 们 家 12月 的 用 电 量 是 360千 瓦 时 ．故 答 案 为 ： 75， 132．2.解 ： （ 1） 点 A的 距 离 为 3的 点 表 示 的 数 是 1+3=4或 1﹣ 3=﹣ 2；B， C两 点 之 间 的 距 离 为 ﹣ 2.5﹣ （ ﹣ 3） =0.5；（ 2） B点 重 合 的 点 表 示 的 数 是 ： ﹣ 1+[﹣ 1﹣ （ ﹣ 0.5） ]= 0.5；M=﹣ 1﹣ =﹣ 1008.5， n=﹣ 1+ =1006.5；（ 3） P=n﹣ ， Q=n+ ． 故 答 案 为 ： 4 或 ﹣ 2， 0.5； 0.5， ﹣ 1008.5， 1006.5； n﹣ ， n+ ．

七 上 数 学 压 轴 2 参 考 答 案1. （ 1） 甲 种 商 品 每 件 进 价 为 60÷ 1.5=40 元 ， 每 件 乙 种 商 品 利 润 率 为 （ 80-50） ÷ 50=60%；（ 2） 设 能 购 进 甲 种 商 品 x 件依 题 意 得 40x+50(50-x)=2100， 解 得 x=40答 ： 能 购 进 甲 种 商 品 40件 ；（ 3） 第 一 天 只 购 乙 种 商 品 ， 则 ： 360÷ 80="4.5" 件 （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） 或 360÷ （ 80× 0.9） =5件设 第 二 天 只 购 甲 种 商 品 x 件依 题 意 有 ： 0.9× 60x=432或 0.8× 60x=432解 得 x=8或 x=9答 ： 小 聪 这 两 天 在 该 商 场 购 买 甲 、 乙 两 种 商 品 一 共 13 或 14件 .2.解 ： （ 1） ∵ |a+2|+（ c-7） 2=0， ∴ a+2=0， c-7=0， 解 得 a=-2， c=7，

∵ b是 最 小 的 正 整 数 ， ∴ b=1； 故 答 案 为 ： -2， 1， 7．（ 2） （ 7+2） ÷ 2=4.5， 对 称 点 为 7-4.5=2.5， 2.5+（ 2.5-1） =4； 故 答 案 为 ： 4．（ 3） AB=t+2t+3=3t+3， AC=t+4t+9=5t+9， BC=2t+6； 故 答 案 为 ： 3t+3， 5t+9， 2t+6．（ 4） 不 变 ． 3BC-2AB=3（ 2t+6） -2（ 3t+3） =12． 可 以 利 用 中点 性 质 。 这个 好 做 ， 欢迎 来 问 老 师

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压 轴 3 答 案1、 【 答 案 】 （ 1） 解 ： 2 2(2 3) 2 3 2 3 2 3x m m x mx m m x? ? ? ? ? ? ?2(2 3) 3 2m x m m? ? ? ? ，? 关 于 x的 多 项 式 2(2 3) 2 3x m m x? ? ? 的 值 与 x的 取 值 无 关 ，2 3 0m? ? ? ，解 得 32m ? ．（ 2） 解 ： 2 22 3 2 1 1A x xy x B x xy? ? ? ? ?? ? ?? ， ，

2 23 6 3(2 3 2 1) 6( 1)A B x xy x x xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 26 9 6 3 6 6 6x xy x x xy? ? ? ? ? ? ?15 6 9xy x? ? ?(15 6) 9y x? ? ? ，3 6A B?? 的 值 与 x无 关 ，15 6 0y? ? ? ，解 得 25y ? ．

（ 3） 解 ： 设 AB x? ，由 图 可 知 ， 1 ( 3 ) 3S a x b ax ab? ? ? ? ， 2 2 ( 2 ) 2 4S b x a bx ab? ? ? ? ，则 1 2 3 (2 4 )S S ax ab bx ab? ? ? ? ?3 2 4ax ab bx ab? ? ? ?( 2 )a b x ab? ? ? ，? 当 AB 的 长 变 化 时 ， 1 2S S? 的 值 始 终 保 持 不 变 ，1 2S S? ? 的 值 与 x的 值 无 关 ，2 0a b? ? ?

，2a b? ? ．【 思 路 引 导 】 （ 1） 由 题 可 知 代 数 式 的 值 与 x的 取 值 无 关 ， 所 以 含 x项 的 系 数 为 0， 故 将 多 项 式 进 行 整 理 ，令 x的 系 数 为 0， 即 可 求 出 m；（ 2） 根 据 整 式 混 合 运 算 法 则 化 简 3A+6B可 得 （ 15y-6)x-9， 根 据 其 值 与 x无 关 得 出 15y-6=0， 解 之 即 可 ；（ 3） 设 AB=x， 由 图 可 知 ， 1 ( 3 ) 3S a x b ax ab? ? ? ? ， 2 2 ( 2 ) 2 4S b x a bx ab? ? ? ? ， 即 可 得 S

1-S2 的

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代 数 式 ， 根 据 取 值 与 x无 关 可 得 a-2b=0， 即 a=2b.2、 【 答 案 】 解 ： 有 两 种 情 况 ： ① 点 Q追 上 点 P之 前 相 距 2 个 单 位 长 度 ． 设 此 时 点 Q从 A点 出 发 t秒 钟 ． 依题 意 ， 得 （ 16+t） ﹣ 3t=2， 解 得 ， t=7． 此 时 点 Q在 数 轴 上 表 示 的 有 理 数 为 ﹣ 5； ② 点 Q追 上 点 P之 后 相 距2 个 单 位 长 度 ． 设 此 时 点 Q从 A点 出 发 m秒 钟 ． 依 题 意 ， 得 3m﹣ （ 16+m） =2， 解 得 ， m=9． 此 时 点 Q 在 数轴 上 表 示 的 有 理 数 为 1． 综 上 所 述 ， 当 点 Q 从 A 点 出 发 7 秒 和 9秒 时 ， 点 P 和 点 Q相 距 2 个 单 位 长 度 ， 此时 点 Q 在 数 轴 上 表 示 的 有 理 数 分 别 为 ﹣ 5和 1【 思 路 引 导 】 根 据 题 意 分 两 种 情 况 进 行 分 析 ： ① 点 Q 追 上 点 P 之 前 相 距 2 个 单 位 长 度 可 得 方 程 ， 解 方 程 即

可 ； ② 点 Q 追 上 点 P 之 后 相 距 2个 单 位 长 度 可 得 方 程 ， 解 法 即 可 ， 最 后 总 结 可 得 结 论 .压 轴 4 答 案1、 【 答 案 】 （ 1） 解 ： 根 据 图 形 ， 1个 Ⅰ 型 窗 框 用 料 （ 3 2x y? ） 米 ；1 个 Ⅱ 型 窗 框 用 料 （ 2 3x y? ） 米 ；2 个 Ⅰ 型 窗 框 和 3个 Ⅱ 型 窗 框 共 需 这 种 材 料 （ 单 位 ： 米 ）

2、 【 答 案 】 （ 1） 14（ 2） 解 ： 设 运 动 时 间 为 t 秒 时 ， 点 M 与 点 N 相 遇 .2t+2 ? 2t＝ 146t＝ 14t＝ 73 ；? 当 运 动 时 间 为 73 秒 时 ， 点 M 与 点 N相 遇 .（ 3） 解 ： 点 M、 N、 P 运 动 的 时 间 为 y 秒 时 ， 点 P 到 点 M、 N的 距 离 相 等 ，① （ 2y+4） － y＝ 4y－ 10－ y

y＝ 7② 2y+4－ y＝ y－ (4y－ 10)y＝ 1.5∴ 当 点 M、 N、 P 运 动 时 间 为 7S 或 1.5S时 ， 点 P 到 点 M， N 的 距 离 相 等 .【 完 整 解 答 】 (1)解 ： AB=4-(-10)=14，故 答 案 为 ： 14；【 思 路 引 导 】 （ 1） 根 据 数 轴 上 两 点 间 的 距 离 公 式 求 解 即 可 ；

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（ 2） 设 运 动 时 间 为 t 秒 时 ， 根 据 点 M 移 动 的 距 离 +点 N移 动 的 距 离 =AB=14， 列 出 方 程 并 解 之 即 可 ；（ 3） 分 两 种 情 况 ： ① 点 P 在 AB之 间 ， ② 点 M、 N 在 点 P 的 右 侧 时 ， 据 此 分 别 列 出 方 程 并 解 之 即 可 .2(3 2 ) 3(2 3 )x y x y? ? ?6 4 6 9x y x y? ? ? ?12 13x y? ? ；（ 2） 解 ： 1 个 Ⅱ 型 窗 框 和 1个 Ⅰ 型 窗 框 多 用 这 种 材 料 （ 单 位 ： 米 ）(2 3 ) (3 2 )x y x y? ? ?2 3 3 2x y x y? ? ? ?y x? ?

．【 思 路 引 导 】 （ 1） 根 据 题 意 列 出 算 式 ， 去 掉 括 号 合 并 即 可 ；（ 2） 用 1 个 Ⅱ 型 窗 框 用 料 -1个 Ⅰ 型 窗 框 用 料 ， 列 出 算 式 ， 去 掉 括 号 合 并 即 可 。