第八单元 分数的初步认识
单元教材内容分析：
1、本单元主要包括两部分内容：分数的初步认识和简单的分数加、减法。这两部分内容是相互联系的，简单的分数加减法进一步巩固了分数的意义，同时又为以后分数的学习打下了基础。具体学习内容安排如下表：
2、分数是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识的，从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几，最后安排了分数大小的比较和分数的加减法。
单元学习目标：
1、使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小。
2、会计算简单的同分母分数的加、减法。
3、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题，培养解决问题的意识。
4、使学生在折一折，剪一剪，比一比等实践活动中理解分数的意义，培养学生观察、操作和推理能力。感受数学与生活的密切联系，培养学生主动探索和合作学习的能力。
学习重难点：
重点：认识“几分之一”、“几分之几”；简单的同分母分数的加减法计算。
难点：对分数含义的理解；几分之一的大小比较；以及对“1”的理解。
课时安排：8课时。
1、分数的初步认识………4课时
2、分数的简单计算………2课时
3、分数的简单应用………2课时
第1课时 认识几分之一
教学内容：教材第90～91页内容，第91页“做一做”的第1题及练习二十第1～2题。
教学目标：
1、初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写写几分之一。
2、培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。
3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：初步认识几分之一，会读写几分之一。
教学难点：初步理解分数几分之一的意义，培养学生勇于探索和自主学习的精神，培养学生的语言表达能力。
学具：多媒体课件，长方形、正方形、圆等图形。
教法：演示法、激励法、操作法，比较推理法等
学法：合作学习、自主学习、探究学习
教学过程：
一、导入新课
1、提问：把12个梨平均放在4个盘子里，每盘放几个？可用几表示？（板书“3”）
2、提问：把6米长的绳子平均分成3段，每段多长？可用几表示？（板书“2”）
3、提问：把3枝铅笔平均分给3个同学，每个同学得几枝？可用几表示？（板书“1”）
4、把一个饼平均分给2个同学，每个同学得到多少个饼？怎样表示这个数？
5、出示主题图。
6、看图说说这些小朋友在干什么？
3、揭示课题：过去我们学过的0、1、2、3……都是整数。遇到不够 1个的情况，就不能用整数表示，比如这半个饼。今天我们来学习一种新的数——分数。 把一个饼平均分成 2块，我们就说每块是这个饼的二分之一，用分数表示就是 1/2。
二、自主探究
1、快来看看下面这两名同学正准备分什么呢？怎么分合适？（平均分）
2、这半个月饼，你打算怎么表示呢？互相说一说自己的想法。
3、把一个月饼，平均分成（ ）份。每份是这块月饼的一半，也就是它的（ ）分之一。写作：（ ）。（板书：几分之一）
4、活动操作：自选长方形或正方形的纸，折出一个它的二分之一。
5、揭示二分之一的意义。（板书：把一个图形，平均分成2份，每份是它的二分之一。）
6、学习二分之一的读法、写法。
7、找身边的二分之一。
8、通过折纸引导学生认识1/3、1/4
9、画图表示1/5.
10、小结
像这样的数，都是分数。
三、巩固练习
1、把一根绳对折2次，可把这根绳子（ ）分成（ ）份，每份是这根绳子的（ ）。
2、把一条线段平均分成3份，每份是这条线段的（ ）。
3、第91页做一做。 4、第94页第1题。 5、第94页第2题。
四、课堂小结
这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有什么收获？有何感想？
布置作业
《口算题卡》相应的练习
《同步学习》相应的练习
板书设计：
认识几分之一
读作：二分之一
把一个物体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
教学反思：
第2课时 分数的大小比较（一）
教学目标：
1、能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。
2、经历分子是1的分数大小比较过程，体验比较的方法。
3、引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。
教学重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。
教学难点：理解分子是1的分数的大小比较的方法。
学具：多媒体课件，长方形、正方形、圆等图形。
教法：演示法、激励法、操作法，比较推理法等
学法：合作学习、自主学习、探究学习
教具：课件
教学过程：
复习分数的意义
拿出一根线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份数，教师就折一折）
从刚才分的过程中，你发现了什么？（平均分的份数越多，每一份就越短）
二、自主探究，合作交流
1、分一分，比一比。
请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次的结果中，哪次分得的一块大？
合作交流。比较和的大小
①把一块月饼平均分成2份，举起一块，问：这一半用分数怎么表示？（板书：）
②把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？（板书：）
学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？
③和这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。
④小组交流。
⑤全班汇报。重点说说想法。
自主探索：和的大小
①和这两个分数到底谁大呢？请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来
判断一下，一定要说出让大家信服的理由。
学生动手试一试。
②学生操作，教师巡视，适当引导。
③学生汇报各自探索的结果。
总结提高。
谈话：在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？
四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，
每份越小，它所代表的分数越小。
三、巩固练习
1、独立完成第93页“做一做”第2题。
完成练习二十二第3题。
四、课堂小结
这节课你们自己探索了什么数学知识？对分数的大小比较你还有什么问题吗？
五、布置作业
1、《口算题卡》相应的练习
2、《同步学习》相应的练习
板书设计：
分数的大小比较（一）
＞ 分子 分母大的分数反而小，
＜ 相同 分母小的分数反而大。
教学反思：
第3课时 几分之几
教学目标：
1、使学生初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。
2、培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。
教学难点：理解分数几分之几的含义。
教法：演示法、激励法、操作法，比较推理法等
学法：合作学习、自主学习、探究学习
教具：课件
教学过程：
一、活动引入，激发兴趣
上节课我们学习了几分之一，你能用你手中的正方形纸表示你喜欢的一个几分之一的分数吗？（学生折纸、涂色，表示出长方形纸的几分之一。）
展示，并让学生说说是怎么想的。
师：如果在你们刚才的纸上涂 2 份或 3 份又该用哪个分数表示呢？ 今天我们就来认识“几分之几”（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、初步认识几分之几（例4）。
（1）学生 4 人小组，每人将手中的正方形纸平均分成 4 份，你喜欢涂几份就涂几份，然后写出涂色部分是正方形的几分之几，再向小 组同学说出自己是怎样想的。 （学生动手操作，小组合作交流。）
（2）谁能上来展示一下，并说说自己的想法？
师:①你涂了几份
②涂色部分用哪个分数表示？（师随机板书）
③为什么你用这个分数来表示呢？
④没有涂颜色的部分你用哪个分数表示呢?(说出理由)相检查。
比较和的关系。
（3）多媒体演示图片。
问：你能发现他们是怎样表示出来的吗？它与四分之一有什么不同？ 师:这些正方形都是被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。
师:谁能说一说四分之二是由几个四分之一组成的?四分之三是由几个四分之一组成的?四分之四是由几个四分之一组成的?
谁来小结？
（4）小结：把正方形平均分成 4 份，1 份是它的四分之一，2 份是它的四分之二，3 份是它的四分之三，4 份是它的四分之四，取几份就是四份之几。四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。
2、认识十分之几（例5）
把 1 分米长的一条彩带平均分成 10 份。
（1）先引导学生把 1 分米的线段平均分成 10 份 （让学生用尺子在本子上画出 1 分米长的线段，再对着尺子上的刻度 1、2、3……把线段平均分成 10 份。） （学生画线段）
问：你能说出每份是它的几分之几吗？（或可以用哪个分数来表示其中的1份呢? ）（1/10）(师随机板书) 找出其他的1/10？
取其中的3份，是这个彩带的几分之几？（3/10）你还能找出其他的3/10吗？取其中的7份，是这个彩带的几分之几？（7/10）试着自己比一比3/10大还是7/10大。
学生类推出：十分之几就是几个十分之一。
（2）同桌互相取其中的几份，说出相应的分数。
（3）师：今天我们学习的 2/4、3/4 、1/10、7/10 这样的数，也都叫分数。你能仿照这些分数，自己说出其他的分数来吗？（师板书）
（4）认识分数各部分的名称。
（4）师：大家都会说这么多分数，可见分数的个数是无限的。那你们都知道分数各部分的名称？知道写分数时的顺序吗？
把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。（请学生说说，或同桌之间说说看）
三、巩固练习
1、第92页做一做
2、练习二十二第4题：学生独立完成，集体订正。
3、P94第1、2题
四、课堂总结：这节课我们学习了什么？
五、布置作业
《同步学习》相应的练习
《口算题卡》相应的练习
板书设计：
几分之几的认识
、 、 ?、
、、??、 ? ……
教学反思：
第4课时 分数的大小比较（二）
教学目标：
1、能够比较分母相同的分数的大小。
2、培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。
3、经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。
教学重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。
教学难点：理解同分母分数大小比较的方法。
教法：演示法、激励法、操作法，比较推理法等
学法：合作学习、自主学习、探究学习
教具：课件
教学过程：
复习准备
把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？
四分之三里面有（ ）个（ ）分之一
自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之几。
二、引入新课
（一）直观比较，初步感知
1、出示图，填出合适的数，说说这样填的理由。
2、从图上看，2/5和3/5这两个分数哪个大，哪个小？
3、谁能说说2/5〈3/5的理由。
（二）迁移拓展，掌握方法
1、自己完成例6第二部分。
2、6/6你是怎样涂的？为什么这样涂？
3、6/6和5/6分别是由几个6/1组成的？
4、这两个分数哪个大？
（三）对比发现，总结方法
这两组分数有什么相同之处？分母相同时，怎样比较分数的大小？当分母相同时，怎样进行分数的大小比较？ 当分子相同时，怎样进行分数的大小比较？
5、师生小结
比较同分母分数的基本方法：同分母分数的比较，分子大的那个分数就大；分子小的那个分数就小。
课堂总结：这节课你有什么收）你知道分数各部分的名称吗？
2、说说和表示什么意思？
二、探究新知
1、初步感受整体由“1个”变成“多个”。
（1）用分数表示涂色部分。
（2）剪成4个小正方形。
（3）有什么变化？（一个大正方形平均分成了4个小正方形）
（4）涂色的部分是其中的几份？这样的一份还能用分数来表示吗?
（5）讲解：我们也可以把4个小正方形看作一个整体（画一个圈），每份是这4个小正方形的1/4.每份有几个小正方形？
（6）这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？
2、从份数角度理解整体与部分的关系。
（1）课件演示把6个苹果平均分成3份的过程。
（2）1份是苹果总数的几分之几？
（3）说说这个表示的意思是什么？
（4）这一份有几个苹果？
（5）完整的说说的意思。
（6）2份是苹果总数的几分之几？3份呢？
（7）我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
3、自主探索，加深认识
（1）学生用画圈表示苹果。
提出要求：还是6个苹果，请你也试着平均分一分、画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。每份有几个苹果？
（2）学生独立思考，自主探索。
（3）汇报交流。（ ）
（4）对比提升：都 是1份，为什么用不同的分数表示啊？
4、比较辨析，提升认识
出示分别将6个、9个、12个苹果平均分成3份，表示。
（1）哪儿相同？怎么都用表示？
（2）哪儿不同？
三、巩固练习1、第100页做一做 2、第102页第2、3题。
四、总结:这节课你有什么收获？
五、布置作业
《同步学习》相应的练习
《口算题卡》相应的练习
板书设计：
分数的简单应用
例1：把个苹果分成份，1份就是它的。份就是它的。? 和
（1）让学生动手摆一摆，画一画，点名说说怎样表示的？（并板演）
（2）再让学生说出 和的含义。（同桌互相说说）师点名说。
2、12个蘑菇的，是表示把（ ）个蘑菇平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
3、我们今天继续学习分数：“求一个数的几分之几是多少？”（多媒体出示课题：“求一个数的几分之几是多少？”）
二、探究新知
1、出示例2。
有12名学生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
2、阅读与理解：（1）你知道了什么信息？问题是什么？
（2）是女生，是男生是什么意思？
3、分析与解答
（1）你打算怎样做？自己试一试，并把想法表示出来。
（2）汇报自己的方法。
（因为是女生，要求女生人数就是要把12平均分成3份，求出1份是多少）
（3）画图表示上述过程
（4）列式：
12÷3＝4（人）
（5）怎样求男生的人数？
（因为是女生，要求男生人数就是要把12平均分成3份，求出2份是多少）
（6）列式：12÷3＝4（人）
4×2＝8（人）
4、回顾与反思 回顾一下解答过程：
三、巩固练习
1、第102页第4题。
（1）平均分（ ）份。
（2）表示。
（3）是什么意思？
（4）列式计算。
8÷4×3
＝2×3
＝6（个）
（5）求一个的几分之几是多少的方法是：
用这个数除以分母，再乘分子。
（6）学生独立用得出的方法快速解答第二问。
2、第103页第5题。3、第103页第8题。4、第103页第9题。
四、总结：求一个的几分之几是多少的方法是：用这个数除以分母，再乘分子。
五、布置作业
同步相应的练习
口算题卡相应的练习
板书设计：
分数的简单应用
例 1：6 个苹果平均分成 3 份，
1 份是苹果总数的
2 份是苹果总数的
例 2: 女生：12÷3=4（人）
男生：12÷3=4（人） 4×2=8（人）
答：女生有 4 人，男生有 8 人。
教学反思：
17
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