●物理高考难点题型解析——1直线运动

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一 、 位 置 -时 间 图 像 问 题 （ x-t 图 ）1、 （ 13 新 课 标 1） 如 图 ， 直 线 a 和 曲 线 b 分 别 是 在 平 直 公 路 上 行 驶 的 汽 车 a和 b 的 位 置 一 时 间 （ x-t） 图 线 ， 由 图 可 知 ( )A.在 时 刻 t1， a 车 追 上 b 车B.在 时 刻 t2， a、 b 两 车 运 动 方 向 相 反C.在 t1到 t2这 段 时 间 内 ， b 车 的 速 率 先 减 少 后 增 加D.在 t1到 t2这 段 时 间 内 ， b 车 的 速 率 一 直 比 a 车 大解 析 ： ① 在 x-t 图 旁 ， 建 立 竖 直 坐 标 系 ， 按 照 x-t 图 线 的 “ 投影 ” ， 在 坐 标 系 上 画 出 a、 b 运 动 过 程 。② 可 知 ， a、 b 在 t

1时 刻 相 遇 于 x1位 置 。 此 后 a 一直 向 正 方 向 运 动 ， b 向 正 方 向 运 动 超 过 x2位 置 后 ， 调 头向 负 方 向 运 动 。 在 t2时 刻 a、 b 相 遇 于 x2位 置 。 ∴ t2时刻 ， a、 b 运 动 方 向 相 反 ， B 正 确 。③ 在 t1时 刻 前 选 取 一 时 刻 ， 按 照 “ 投 影 ” 标 出 此 时刻 a、 b 在 坐 标 系 上 位 置 ， 可 以 看 出 ， 此 时 刻 a 在 b 的前 方 ， ∴ 在 此 后 的 t2时 刻 ， b 追 上 a， A 错 误 。④ 瞬 时 速 度 为 x-t 图 中 切 线 斜 率 ， 其 绝 对 值 为 速 率 。 可 以 看 出 ： a 向 正 方 向 的 速 度 一 直 不 变 ，b 向 正 方 向 的 速 度 逐 渐 减 小 到 0， 然 后 又 向 负 方 向 逐 渐 增 大 。 ∴ C 正 确 ， D 错 误 。2、 （ 12 上 海 ） 质 点 做 直 线 运 动 ， 其 s-t 关 系 如 图 所 示 。 质 点 在 0-20s 内 的 平 均 速度 大 小 为 ____________m /s； 质 点 在 ____________时 的 瞬 时 速 度 等 于 它 在 6-20s内 的 平 均 速 度 。解 析 ： ① s-t 图 中 的 切 线 斜 率 为 瞬 时 速 度 ， 连 线 斜 率 为 平 均 速 度 。

② 用 直 线 连 接 图 线 上 t=0 和 t=20s 的 两 个 点 ， 可 以 看 出 ， 20s内 ， 质 点 从 s=0 位 置 运 动 到 s=16m 位 置 ， ∴ 0~20s 的 平 均 速 度v1=16/20=0.8m /s。③ 用 直 线 连 接 图 线 上 t=6s 和 t=20s 的 两 个 点 ， 得 到 6~20s 的 平均 速 度 线 。 将 此 直 线 平 移 ， 与 s-t 图 线 相 切 于 10s 和 14s 两 个 时 刻 ，∴ 6~20s 的 平 均 速 度 等 于 10s 和 14s 的 瞬 时 速 度 。二 、 v-t 图 像 问 题1、 （ 14 天 津 ） 质 点 作 直 线 运 动 的 速 度 —时 间 图 像 如 图 所 示 ， 该 质 点 ( )A、 在 第 1 秒 末 速 度 方 向 发 生 了 改 变B、 在 第 2 秒 末 加 速 度 方 向 发 生 了 改 变C、 在 前 2 秒 内 发 生 的 位 移 为 零D、 第 3 秒 末 和 第 5 秒 的 位 置 相 同

解 析 ： ① 建 立 水 平 坐 标 系 ， 按 照 v-t 图 中 对 质 点 运 动 的 速 度 和 加 速 度 的描 述 ， 画 出 质 点 在 坐 标 系 上 的 运 动 过 程 (一 般 认 为 质 点 从 原 点 出 发 )。② 质 点 第 1s 内 正 向 加 速 运 动 ， 第 2s 内 正 向 减 速 运 动 ， 第3s 内 负 向 加 速 运 动 ， 第 4s 内 负 向 减 速 运 动 ， 第 5s 内 正 向 加速 运 动 ， 第 6s 内 正 向 减 速 运 动 。 由 于 每 一 秒 内 的 位 移 大 小 （ 面积 绝 对 值 ） 相 等 ， 因 此 质 点 在 坐 标 系 上 的 [0m ， 2m ]的 区 间 内往 复 运 动 — — 很 多 v-t 图 选 择 题 ， 是 在 此 运 动 模 型 上 的 拓 展 。③ 掌 握 质 点 大 致 的 运 动 过 程 后 ， 再 根 据 速 度 、 加 速 度 、 位 移 在 v-t 图 上 的 表 现 进 行 判 断 ：0~2s 纵 坐 标 v 均 为 正 值 ， 因 此 前 两 秒 速 度 方 向 不 变 ， A 错 误 ；1~3s 斜 率 的 正 负 不 变 ， 因 此 2s 前 后 加 速 度 方 向 不 变 ， B 错 误 ；0~2s 面 积 为 正 的 2m （ 横 轴 上 方 为 正 ） ， 因 此 前 2s 的 位 移 不 为 零 ， C 错 误 ；

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3~5s 面 积 总 和 为 零 ， 因 此 3~5s 的 位 移 为 零 ， 初 末 位 置 重 合 ， D 正 确 。练 习 ： （ 13 四 川 ） 甲 、 乙 两 物 体 在 t=0 时 刻 经 过 同 一 位 置 沿 x 轴运 动 ， 其 v-t 图 像 如 图 所 示 。 则 ( )A． 甲 、 乙 在 t=0s 到 t=1s 之 间 沿 同 一 方 向 运 动B． 乙 在 t=0 到 t=7s 之 间 的 位 移 为 零C． 甲 在 t=0 到 t=4s 之 间 做 往 复 运 动D． 甲 、 乙 在 t=6s 时 的 加 速 度 方 向 相 同简 解 ： A、 甲 的 速 度 方 向 不 变 ， 乙 的 速 度 先 负 向 再 正 向 ， A 错 误 ；B、 乙 的 0~1s 位 移 总 和 为 0， 1~7s 位 移 总 和 为 0， B 正 确 ；C、 甲 在 0~4s 的 速 度 均 为 正 值 ， 单 方 向 运 动 ， C 错 误 ；D、 6s 时 刻 ， 甲 乙 图 线 斜 率 均 为 负 ， 加 速 度 都 是 负 方 向 。2、 （ 14 全 国 ） —质 点 沿 x 轴 做 直 线 运 动 ， 其 v-t 图 像 如 图 所 示 。 质 点 在 t=0

时 位 于 x=5m 处 ， 开 始 沿 x 轴 正 向 运 动 。 当 t=8s 时 ， 质 点 在 轴 上 的 位置 为 ( )A.x=3m B.x=8m C.x=9m D.x=14m解 析 ： 此 类 要 求 求 出 各 段 位 移 的 题 型 。 根 据 各 部 分 （ 三 角 形 、 矩 形 ） 的 面积 成 倍 数 的 关 系 ， 可 以 先 算 出 最 小 部 分 ， 即 4~5s 的 位 移 (面 积 )为 -0.5m ， 5~7s 位 移 也 是 -0.5m ； 0~1s和 3~4s 的 位 移 为 4~5s 位 移 的 二 倍 ， 二 者 均 为 1m ； 1~3s 位 移 为 0~1s 位 移 的 四 倍 ， 4m ； 5~7s位 移 为 4~5s 位 移 的 四 倍 ， -2m 。 所 以 总 位 移 为 1m +4m +1m +(-0.5m )+(-2m )+(-0.5m )=3m 。 初 位置 为 x=5m ， 则 末 位 置 为 x=8m ， B 正 确 。3、 （ 13 全 国 ） 将 甲 乙 两 小 球 先 后 以 同 样 的 速 度 在 距 地 面 不 同 高 度 处竖 直 向 上 抛 出 ， 抛 出 时 间 间 隔 为 2s， 他 们 运 动 的 v-t 图 像 分 别如 直 线 甲 、 乙 所 示 。 则 ( )A． t=2s 时 ， 两 球 的 高 度 差 一 定 为 40mB． t=4s 时 ， 两 球 相 对 于 各 自 抛 出 点 的 位 移 相 等C． 两 球 从 抛 出 至 落 地 到 地 面 所 用 的 时 间 间 隔 相 等

D． 甲 球 从 抛 出 至 达 高 点 的 时 间 间 隔 与 乙 球 的 相 等解 析 ： ① 由 条 件 “ 在 距 地 面 不 同 高 度 处 竖 直 向 上 抛 出 ” ， 甲 、 乙 的初 位 置 不 同 且 不 确 定 。② 由 于 初 位 置 不 同 且 不 能 确 定 ， 因 此 2s 时 的 位 置 关 系 不 能 确 定 ， 从抛 出 到 落 地 的 时 间 间 隔 不 能 确 定 。 A、 C 错 误 。③ 0~4s 甲 的 位 移 是 0~4s 的 面 积 总 和 ， 相 当 于 0~2s 的 甲 图 线 的 面 积 。0~4s 乙 的 位 移 是 2~4s 的 图 线 面 积 ， 与 前 者 为 全 等 图 形 ， 如 图 ， B 正 确 。④ 由 两 者 图 线 可 知 ， 甲 、 乙 从 抛 出 到 最 高 点 （ v=0） 的 时 间 间 隔 均为 3s， D 正 确 。练 习 ： （ 16 全 国 1） 甲 、 乙 两 车 在 平 直 公 路 上 同 向 行 驶 ， 其 v-t 图 像 如 图 所 示 。已 知 两 车 在 t=3s 时 并 排 行 驶 ， 则A.在 t=1s 时 ， 甲 车 在 乙 车 后B.在 t=0 时 ， 甲 车 在 乙 车 前 7.5m

C． 两 车 另 一 次 并 排 行 驶 的 时 刻 是 t=2sD.甲 、 乙 两 车 两 次 并 排 行 驶 的 位 置 之 间 沿 公 路 方 向 的 距 离 为 40m简 解 ： ① 画 出 t=3s 和 t=1s 竖 直 线 ， 由 几 何 关 系 ， 1~3s 内 甲 乙 位 移 相 等 ， 所 以 t=1s 时 二 者 也 “ 相 遇 ” 。② 0~1s 甲 乙 位 移 差 为 7.5m 。 0~1s 内 乙 位 移 较 大 ， 1s 末 相 遇 ， 故 乙 多 走 7.5m 后 追 上 甲 ， B 正 确 。③ 1~3s 内 ， 乙 车 位 移 为 0~1s 内 乙 车 位 移 的 8 倍 ， 40m ， D 正 确 。

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三 、 巧 用 v-t 图 解 题1、 物 体 以 速 度 v 匀 速 通 过 直 线 上 的 A、 B 两 点 ， 所 用 时 间 为 t， 现 在 物 体 从 A 点 由 静 止 出 发 ， 先 做 匀加 速 直 线 运 动 (加 速 度 为 a1)到 某 一 最 大 速 度 vm ， 然 后 立 即 做 匀 减 速 直 线 运 动 (加 速 度 大 小 为 a2)至B 点 速 度 恰 好 减 为 0， 所 用 时 间 仍 为 t.则 物 体 的 ( )A． vm 只 能 为 2v， 与 a1、 a2的 大 小 无 关 B． vm 可 为 许 多 值 ， 与 a1、 a2的 大 小 有 关C． a1、 a2必 须 是 一 定 的 D． a1、 a2必 须 满 足 a1a2a1＋ a2＝ 2vt解 析 ： ① 由 于 时 间 相 同 ， 位 移 相 同 ， 由 几 何 关 系 ， vm =2v.② t

1时 刻 在 时 间 轴 上 没 有 特 定 位 置 ， 所 以 a1、 a2数 值 可 变 。③ 按 照 D 选 项 的 等 式 特 征 ， 应 该 是 a1、 a2的 倒 数 求 和 ； 又 有 两 次 运动 的 等 时 性 ， 所 以 应 有 tavav mm ?? 21 ， 又 根 据 vm =2v， 可 求 得 D 中 等 式 。2、 一 物 体 以 初 速 度 为 v0做 匀 减 速 运 动 ， 第 1s 内 通 过 的 位 移 为 x1＝ 3m ， 第 2s 内 通 过 的 位 移 为 x2＝ 2m ， 又 经 过 位 移 x3物 体 的 速 度 减 小 为 0， 则 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 ( )A． 初 速 度 v0的 大 小 为 2.5m /sB． 加 速 度 a 的 大 小 为 1m /s2C． 位 移 x

3的 大 小 为 98 mD． 位 移 x3内 的 平 均 速 度 大 小 为 0.75 m /s解 析 ： ① 初 速 度 为 0 匀 加 速 直 线 运 动 ， 从 静 止 开 始 ， 连 续 相 等 时 间内 位 移 之 比 为 1： 3： 5： 7： 9： 11： 13… … ， 若 把 时 间 重 新 进行 分 配 ， 会 出 现 这 样 的 比 例 ： 1： (3+5)： (7+9)： (11+13)=1： 8：16： 24= 81 ： 1： 2： 3… … 。② 把 时 间 “ 倒 转 ” ， 根 据 题 意 ， 可 以 画 出 右 面 的 v-t 图 。 由0~2s 位 移 ， 可 得 1s 末 速 度 为 5m /2s=2.5m /s(中 间 时 刻 速 度 等 于平 均 速 度 )； 由 1~3s 位 移 ， 可 得 2s 末 速 度 为 3m /2s=1.5m /s； 由于 加 速 度 恒 定 ， 相 同 时 间 内 速 度 变 化 相 同 ， ∴ 0 时 刻 速 度v

0=3.5m /s。③ 由 加 速 度 定 义 Δv/Δt， a=-1m /s2。 由 v-t 图 ， 位 移 x3为 2~3.5s 的 位 移 ，即 9/8m ； 位 移 x3内 的 平 均 速 度 为 0.75m /s 。练 习 ： 如 图 ， 物 体 自 O 点 由 静 止 开 始 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， A、 B、 C、 D 为 其 运 动 轨 迹 上 的 四 点 ， 测 得AB＝ 2m ， BC＝ 3m ， 且 物 体 通 过 AB、 BC、 CD 所 用 的 时 间 相 等 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A． 可 以 求 出 物 体 加 速 度 的 大 小B． 可 以 求 得 CD＝ 4mC． 可 以 求 得 OA 之 间 的 距 离 为 1.125mD． 可 以 求 得 OA 之 间 的 距 离 为 1.5m3、 如 图 所 示 ， t＝ 0 时 ， 质 量 为 0.5kg 的 物 体 从 光 滑 斜 面 上 的 A 点 由 静 止 开 始 下 落 ， 经 过 B 点 后 进 入水 平 面 (设 经 过 B 点 前 后 速 度 大 小 不 变 )， 最 后 停 在 C 点 ， 测 得 每 隔 2s 的 三 个 时 刻 物 体 的 瞬 时 速 度记 录 在 下 表 中 ， 由 此 可 知 (重 力 加 速 度 g＝ 10

m /s2)( )A.物 体 在 运 动 过 程 中 的 最 大 速 度 为 12m /s

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B． t＝ 3s 的 时 刻 物 体 恰 好 经 过 B 点C． t＝ 10s 的 时 刻 物 体 恰 好 停 在 C 点D． A、 B 间 的 距 离 大 于 B、 C 间 的 距 离解 析 ： ① 此 题 不 宜 用 公 式 法 解 决 ， 用 v-t 图 解 决 为 最 好 方 法 。② 对 应 表 格 中 数 据 ， 画 出 0~2s 及 4~6s 两 段 匀 变 速运 动 图 线 ， 分 别 延 长 后 ， 得 到 完 整 的 运 动 过 程 。由 运 动 图 像 ， 可 以 判 断 ： 最 大 速 度 大 于 12m /s， 3s以 后 经 过 B 点 ， 10s 时 恰 好 停 在 C 点 ， AB 间 距 离 小 于BC 间 距 离 。四 、 自 由 落 体 及 竖 直 上 抛1、 一 位 同 学 在 某 星 球 上 完 成 自 由 落 体 运 动 实 验 ： 让 一 个 质 量 为 2kg 的 小 球 从 一 定 的 高 度 自 由 下 落 ，测 得 在 第 5s 内 的 位 移 是 18m ， 则 ( )

A． 小 球 在 2s 末 的 速 度 是 20m /s B． 小 球 在 第 5s 内 的 平 均 速 度 是 3.6m /sC． 小 球 在 第 2s 内 的 位 移 是 20m D． 小 球 在 前 5s 内 的 位 移 是 50m解 析 ： ① 初 速 度 为 0 匀 加 速 直 线 运 动 ， 从 静 止 开 始 ， 连 续 相 等 时 间 内 位 移 之 比 为 1： 3： 5： 7： 9… … ，所 以 该 自 由 落 体 的 第 1s、 第 2s… … 第 5s 内 位 移 依 次 为 2m 、 6m 、 10m 、 14m 、 18m 。 第 5s 内 平 均速 度 为 18/1=18m /s， B 错 误 ； C 错 误 ； D 正 确 。② 匀 变 速 直 线 运 动 中 ， 中 间 时 刻 速 度 等 于 平 均 速 度 ， 所 以 第 2s 末 速 度 为 1~3s 平 均 速 度(6+10)/2=8m /s， A 错 误 。2、 （ 08 上 海 ） 某 物 体 以 30m /s 的 初 速 度 竖 直 上 抛 ， 不 计 空 气 阻 力 ， g 取 10m /s2。 5s 内 物 体 的 （ ）A、 路 程 为 65mB、 位 移 大 小 为 25m ， 方 向 向 上C、 速 度 改 变 量 的 大 小 为 10m /sD、 平 均 速 度 大 小 为 13m /s， 方 向 向 上解 析 ： ① 此 题 由 运 动 过 程 图 求 解 较 为 简 单 。

② 30m /s 初 速 度 竖 直 上 抛 ， 5s 内 路 程 为 25+15+5+5+15=60m ， A 错 误 。 由 抛 出点 数 5s 位 移 ， 末 位 置 在 抛 出 点 上 方 25m 处 ， B 正 确 。 平 均 速 度 为 位 移 /时 间 ， 即25/5=5m /s， 竖 直 向 上 。③ 设 向 上 为 正 方 向 ， 初 速 度 30m /s， 末 速 度 -20m /s， 速 度 改 变 量 Δv=vt-v0=(-20)-30=-50m /s，即 速 度 改 变 量 50m /s， 方 向 竖 直 向 下 ， C 错 误 。3、 以 v0＝ 20m /s 的 速 度 竖 直 上 抛 一 小 球 ， 2s 后 以 相 同 的 初 速 度 在 同 一 点 竖 直 上 抛 另 一 小 球 。 g 取 10m /s2， 则 两 球 相 碰 处 离 出 发 点 的 高 度 是 ( )A． 10m B． 15m C． 20m D． 不 会 相 碰解 析 ： ① 此 题 不 宜 用 公 式 法 或 图 像 法 解 决 ， 用 过 程 图 解 决 最 好 。② 画 出 物 体 上 抛 的 过 程 图 ， 可 知 ， 在 第 2 个 球 刚 抛 出 瞬 间 ， 第 1 个 球 恰 好 到达 最 高 点 ， 此 后 1s 内 ， 第 1 个 球 下 落 5m ， 第 2 个 球 上 升 15m ， 二 者 恰 好 相 遇 。4、 （ 14 上 海 ） 在 离 地 高 h 处 ， 沿 竖 直 方 向 同 时 向 上 和 向 下 抛 出 两 个 小 球 ， 它 们 的 初

速 度 大 小 均 为 v， 不 计 空 气 阻 力 ， 两 球 落 地 的 时 间 差 为 ( )A． 2v/g B． v/g C． 2h/v D． h/v解 析 ： ① 此 题 用 过 程 图 解 决 最 简 单 。② 由 两 小 球 过 程 图 对 比 ， 可 知 ， 上 抛 小 球 比 下 抛 小 球 多 经 过 了 抛 出 点 上 方 的路 程 。 由 上 抛 返 回 公 式 ： t=2v/g， A 正 确 。5、 小 球 A、 B 用 长 为 L 的 轻 质 细 绳 连 接 ， 现 提 其 上 端 A 球 使 下 端 B 球 离 地 面 高 度

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为 h， 然 后 由 静 止 释 放 ， 则 A、 B 两 球 落 地 时 的 速 率 之 差 为 ：A． 0 B． 2gL C． 2gh D． 2gh)hL(2g ??或 改 为 ： 在 轻 绳 的 两 端 各 拴 一 个 小 球 ， 一 个 人 用 手 拿 着 绳 子 上 端 的 小 球 ， 站 在 三 层 楼 的 阳 台 上 ， 释 放小 球 ， 使 小 球 自 由 下 落 ， 两 小 球 相 继 落 地 的 时 间 差 为 △ t， 如 果 人 站 在 四 层 楼 的 阳 台 上 ， 同 样 的 方法 释 放 小 球 ， 让 小 球 自 由 下 落 则 两 小 球 相 继 落 地 的 时 间 差 将 ( )A． 不 变 B． 变 大 C． 变 小 D． 无 法 确 定解 析 ： 细 绳 连 接 的 两 小 球 ， 下 落 时 均 只 受 重 力 作 用 ， 绳 子 没 有 拉 力 。 因 此 按 照 自 由 落 体 公 式 计 算 速 率之 差 2gh)hL(2g ?? 或 时 间 之 差 ，若 改 为 第 二 种 定 性 的 问 题 ： 释 放 高 度 增 加 后 ， 两 小 球 落 地 的 速 度 差或 时 间 差 的 变 化 ， 不 能 再 利 用 公 式 解 出 的 表 达 式 进 行 分 析 。 此 时可 以 利 用 v-t 图 分 析 ， 重 点 在 于 “ 两 小 球 下 落 的 位 移 差 恒 定 ” — —

均 为 绳 长 L。 如 右 图 ， 可 以 明 确 判 断 ： 随 着 整 体 下 落 的 高 度 增加 ， 两 小 球 落 地 的 时 间 差 Δt 减 小 ， 速 度 差 Δv 减 小 。其 他 解 题 思 路1、 (09 江 苏 ) 如 图 所 示 ， 以 8m /s 匀 速 行 驶 的 汽 车 即 将 通 过 路 口 ， 绿 灯 还 有 2s 将 熄 灭 ， 此 时 汽 车 距 离停 车 线 18m 。 该 车 加 速 时 最 大 加 速 度 大 小 为 2m /s2， 减 速 时 最 大 加 速 度 大 小 为 5m /s2。 此 路 段 允 许行 驶 的 最 大 速 度 为 12.5m /s， 下 列 说 法 中 正 确 的 有 ( )A． 如 果 立 即 做 匀 加 速 运 动 ， 在 绿 灯 熄 灭 前 汽 车 可 能 通 过 停 车 线B． 如 果 立 即 做 匀 加 速 运 动 ， 在 绿 灯 熄 灭 前 通 过 停 车 线 汽 车 一 定 超 速C． 如 果 立 即 做 匀 减 速 运 动 ， 在 绿 灯 熄 灭 前 汽 车 一 定 不 能 通 过 停 车 线D． 如 果 距 停 车 线 5m 处 减 速 ， 汽 车 能 停 在 停 车 线 处简 析 ： ① 本 题 要 求 熟 练 掌 握 匀 加 速 公 式 和 匀 减 速 公 式 及 刹 车 公 式 。

② 刹 车 问 题 ， 必 须 先 算 刹 车 时 间 和 刹 车 位 移 ， 再 进 行 其 他 计 算 。③ 题 干 中 给 了 加 速 运 动 的 最 大 加 速 度 和 减 速 运 动 的 最 大 加 速 度 ，但 选 项 中 并 没 有 仅 用 最 大 加 速 度 的 条 件 ， 即 加 速 度 可 变 。④ 注 意 根 据 v-t 图 辨 析 ： 匀 加 速 时 ， 用 最 大 加 速 度 会 通 过 停 车 线 ，但 加 速 度 略 小 时 不 会 越 过 ； 匀 加 速 时 ， 用 最 大 加 速 度 都 不会 超 速 ， 则 加 速 度 较 小 时 也 不 会 超 速 ； 若 保 持 速 度 不 变 ， 2s 内 不 会 通 过 停 车 线 ， 那 么匀 减 速 时 肯 定 不 会 通 过 ； 匀 减 速 时 ， 用 最 大 加 速 度 的 位 移 都 大 于 5m ， 则 加 速 度 较 小 时肯 定 大 于 5m 。2、 （ 14 上 海 ） 如 图 ， 两 光 滑 斜 面 在 B 处 连 接 ， 小 球 由 A 处 静 止 释 放 ， 经 过 B、 C 两 点 时 速 度 大 小 分别 为 3m /s 和 4m /s， AB=BC． 设 球 经 过 B 点 前 后 速 度 大 小 不 变 ， 则 球 在 AB、 BC 段 的 加 速 度 大小 之 比 为 ， 球 由 A 运 动 到 C 的 过 程 中 平 均 速 率 为 m /s．简 析 ： ① 利 用 v

t2-v02=2ax 求 加 速 度 之 比 ； ② 利 用 平 均 速 度 为 初 末 速 度 平 均 值 求两 段 平 均 速 度 ， 再 利 用 两 段 平 均 速 度 求 全 程 平 均 速 率 。3、 一 物 体 做 匀 变 速 直 线 运 动 ， 当 t＝ 0 时 ， 物 体 的 速 度 大 小 为 12m /s， 方 向 向 东 ， 当 t＝ 2s 时 ， 物 体的 速 度 大 小 为 8m /s， 方 向 仍 向 东 ， 则 当 t 为 多 少 时 ， 物 体 的 速 度 大 小 变 为 2m /s( )A． 3s B． 5s C． 7s D． 9s简 析 ： 理 解 利 用 “ 加 速 度 数 值 的 含 义 即 每 秒 内 速 度 增 加 （ 或 减 少 ） 的 数 量 ” 进 行 推 理 口 算

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v tΔv1 Δv2Δt1 Δt1

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4、 一 个 物 体 沿 直 线 运 动 ， 从 t＝ 0 时 刻 开 始 ， 物 体 的 xt -t 的 图 像 如 图 7 所 示 ， 图 线 与 纵 、 横 坐 标 轴 的交 点 分 别 为 0.5 和 － 1， 由 此 可 知 ( )A． 物 体 做 匀 速 直 线 运 动B． 物 体 做 变 加 速 直 线 运 动C． 物 体 的 初 速 度 大 小 为 0.5m /sD． 物 体 的 初 速 度 大 小 为 1m /s简 析 ： 将 匀 加 速 直 线 运 动 公 式 x=v0t+0.5at2， 按 照 本 题 要 求 进 行 变 形 ， xt=v0+0.5at， 然 后 进 行 一 次 项 系数 0.5a 和 常 数 项 v0的 判 断 。5、 一 辆 汽 车 在 平 直 公 路 上 做 刹 车 实 验 ， 0 时 刻 起 运 动 过 程 的 位 移 与 速 度 的 关 系 式 为 x＝ (10－ 0.1v

2)m ，下 列 分 析 正 确 的 是 ( )A． 上 述 过 程 的 加 速 度 大 小 为 10m /s2B． 刹 车 过 程 持 续 的 时 间 为 5sC． 0 时 刻 的 初 速 度 为 10m /sD． 刹 车 过 程 的 位 移 为 5m简 析 ： 此 题 虽 说 是 刹 车 实 验 ， 但 关 系 式 中 的 v， 指 的 是 位 移 为 x 时 的 速 度 ， 不 是 最 终 速 度 0， 所 以 不能 直 接 用 刹 车 公 式 。 根 据 匀 减 速 公 式 vt2-v02=2ax， 题 中 关 系 式 x＝ (10－ 0.1v2)m ， 可 整 理 为v2-100=10x， 即 v0=10m /s， a=5m /s2。然 后 再 应 用 刹 车 公 式 ： 根 据 v

0=at， 刹 车 时 间 2s； 根 据 v02=2ax， 刹 车 位 移 10m 。