v 足球运动员用100N的水平作用力将质量为0.5kg的足球踢出，足球沿水平地面前进40m停止，则运动员对足球所做的功是(g=10
m/s2)A、200J B、4000J C、0J D、条件不足，无法确定 功的概念的理解
用水平恒力F 作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，力F 做功为W1；再用同样的恒力F 作用于该物
体上，使之在粗糙的水平面上恰好匀速移动同样的距离l，力F 做功为W2。则两次恒力做功的关系是（ ） A. W1 > W2
B. W1 < W2 C. W1 = W2 D.无法判断 质量相同的两个物体
与水平面的动摩擦因数相同，分别用力F1推甲、用力F2推乙，使甲、乙两物体都沿水平面做匀速直线运动，已知两力与水平面的夹角皆为α，当
两者移动相同距离的过程中，两力F1、 F2所做的功W1、W2的关系为（ ） A、 W1>W2 B、
W1 < W2 C、 W1=W2 D、 无法判断（2012上海） 18．位于水平面上的物体在
水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能
有（ ）（A）F2＝F1，v1＞v2 （B）F2＝F1，v1＜v2（C）F2＞F1，v1＞v2 （D）F2＜F1，v1＜v2
F1F2 例：如图，力F拉绕过滑轮的细绳使物体在水平面上移动了位移L，力F的方向与水平方向成θ角，求拉动过程中力F做的功
。小物体位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示，从地面上看，小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A、
垂直于接触面，做功为零B、垂直于接触面，做功不为零C、不垂直于接触面，做功为零D、不垂直于接触面，做功不为零方法一：
先求出各分力的功，再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数合求出 W合=W1+W2+W3+…方法二：
先求出合外力F合，再利用W合=F合lcosα求出合外力的功总功的求法方法三： 动能定理求解B C恒力功与变力功
力随位移均匀变化耗散力做的功有关连点的变力做功由功率计算做功动能定理一、力随位移均匀变化法1：平均力法2：图像法力与位移围成的面积
表示功 例：用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比（不计钉子的重力），已知铁锤第一次将钉子钉进的
深度为d，如果铁锤第二次将钉子打进木板时对钉子做的功与第一次相同，第二次钉子进入木板的深度是多少？ 如图所示，弹簧劲度系数k=4
00N/m，手持绳一端，当用力F向下拉10cm时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处,不计弹簧质量及
滑轮与绳的摩擦,求拉力共做了多少功?蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上，在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，
逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=Kx (x
为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.1m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W
全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt =2.0s，设运动员每次落下使
床面压缩的最大深度均为X1。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。⑴求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；求在
比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求X1和W的值二、有关连点的变
力做功 如图所示，一个通过定滑轮匀速提升重物，重物质量m=50Kg，人的位移S=2m，初末位置绳与水平方向夹角如图所示，求人对
绳的拉力做了多少功？三、耗散力做的功功＝力×路程 如图所示, 一个力F作用在物体上，使质量为m的物体在水平面上做半径为R的圆周
运动，已知物体与接触面的动摩擦因数为μ，求物体运动一周摩擦力做的功?变力做功(等效法)一质量为m的皮球从高h处自由下落,反弹起来的
高度为(3/4)h,要使皮球仍弹回原处,每次拍球应对球做多少功?如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆
弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37
°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向．(g取10 m/s2)求这一过程中：(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功．(
3)圆弧面对物体的支持力FN做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－
50 J.(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定
理知：WF＋WG＋WFf＝0.所以WFf＝－WF－WG＝(－62.8＋50) J＝－12.8 J.【答案】 (1)62.8 J (
2)－50 J (3)0 (4)－12.8 J相互作用力的功如图，A、B两个物体叠放在一起，A用绳固定在墙上，B在拉力F作用下向右
运动。FT表示绳子对物体A的拉力，FAB表示物体A对物体B的摩擦力，FBA表示物体B对物体A的摩擦力，则F做________功，
FT做______ 功， FAB做______功， FBA做_______功。如图所示，质量为Ｍ的长木板放在光滑的水平面上，一个质
量为m的滑块以某一速度沿木板表面从Ａ点滑到Ｂ点，在木板上前进了Ｌ，而木板前进了Ｓ，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求滑动摩擦力对滑
块和木板做功各为多少？常见力的做功情况：1、一对平衡力的总功一定为零2、一对作用力与反作用力做的功不一定相等,符号也不一定相反3、摩擦力不一定做负功，可以做正功，也可不做功4、一对静摩擦力做的总功一定为零；一对滑动摩擦力做的总功一定为负。 |
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