5.5.2 简单的三角恒等变换1.能够综合运用两角和差公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换。2.运用恒等变换进行化简、求值、证明；3
.会将asinx+bcosx化为只含有正弦的形式。【学习目标】1自主学习【小试牛刀】2经典例题例1解题型一 半角公式的应用跟踪训
练1 1.求证： ．所以
得证． 1.求证： ．跟踪
训练1 例2 求证解(1) sin(?+?) ＝ sin ?cos ?+cos ?sin ? sin(?-?) ＝ sin
?cos ?-cos ?sin ?两式相加，得sin(?+?) + sin(?-?) ＝ 2sin ?cos ?题型二 三角恒
等式的证明(2) 由(1)可得sin(?+?) + sin(?-?) ＝ 2sin ?cos ? ①设?+?=?，?-
?=?把?，?的值代入①，即得跟踪训练 2 求证证明：跟踪训练 2 求证证明：例3题型三 三角恒等变换的综合应用（2）求函数
的周期，最大值和最小值：跟踪训练 3 化简跟踪训练 3 化简例4
如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α
取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．分析:要求当角?取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行.①找出S
与?之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.解在Rt△OBC中,OB=cos?,BC=sin?在Rt△OAD中,设矩形A
BCD的面积为S,则通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(??+?)的函数,从而使问题得到简化
3当堂达标1. 2. _______________.3.在半径为R的圆形场地内建一个矩形花坛，应怎样截取，才能是花坛的面积最大？
4. 【课后作业】对应课后练习 |
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