第八章 三角函数第1页，共22页掌握同角三角函数的两个基本关系式，会运用它们进行运算、化简．第2页，共22页1．同角三角函数的基本关系式(1
)sin2α＋cos2α＝1.(2) ＝tanα.2．同角三角函数的基本关系式的常用变形(1)sin2α＝1－
cos2α；cos2α＝1－sin2α.(2)sinα＝tanα·cosα；(3) －1＝tan2α.第3
页，共22页【例1】设α∈ ，且cosα= ，求sinα，tanα的值.典例剖析检测
练习例1例2例3题1题2题3【分析】由同角三角函数的基本关系式即可计算.第4页，共22页【检测练习1】设α∈
，sinα= ，求cosα的值.典例剖析检测练习例1例2例3题1题2题3第5页，共22页co
s2α＝1－sin2α.【例2】已知tanα=－4，α是第四象限角，求cosα的值.典例剖析检测练习例1例2例3题1题2题3【分析
】由同角三角函数的基本关系式，利用方程思想求解即可.第6页，共22页【检测练习2】已知tanα=－ ，求sin2α，sin
α的值.典例剖析检测练习例1例2例3题1题2题3第7页，共22页所以α为第二或第四象限角【例3】 已知tanα＝－3，求
的值．典例剖析检测练习例1例2例3题1题2题3解 ∵
，∴将tanα＝－3代入得第8页，共22页【检测练习3】 已知
，求tanα的值．.典例剖析检测练习例1例2例3题1题2题3解：∴tanα＝2.第9页，共22页利用同角三角函数的基本关系
求值是高职考中常见的题型，在求值时要注意正、负号的取舍问题．．第10页，共22页课堂小结：目标检测123456789101112一
、选择题1.下列各式中正确的是（ ）A. sinα+cosα=1 B.（sinα+c
osα）2=1C. D. sin2α+co
s2β=1C第11页，共22页2．已知sinθ＝ ，则cosθ等于( )A．±
B. C．－ D．±目标检测12345678
9101112A第12页，共22页3. 等于( )A．sin80° B．±cos10
0° C．cos100° D．－cos100°目标检测12345678910
1112D第13页，共22页目标检测1234567891011124．已知tanα＝3，则
的值是( ) A. B. C．2 D．5A第14页，共22页5．若sinθ·cosθ＝ ，则tan
θ＋ 的值是( ) A．－2 B．2 C．±2 D.目标检
测123456789101112B第15页，共22页二、填空题6．已知角α是第二象限的角，sinα＝ ，则tanα＝____
____.目标检测123456789101112第16页，共22页7．若2sinα＋3cosα＝0，则tanα＝________.
目标检测123456789101112第17页，共22页8．若sinα＝－ cosα，则cos2α＝________.目
标检测123456789101112第18页，共22页9．化简： ＝________.目标检测123456
789101112cosθ第19页，共22页异角同化，异名同化，切割化弦三、解答题10．若cosθ＝ ，求sinθ，tanθ
.目标检测123456789101112解：∵cosθ>0，∴θ是第一或第四象限角，若θ是第一象限角，则sinθ＝
，tanθ＝若θ是第四象限角，则sinθ＝
，tanθ＝第20页，共22页11.已知tanα=2，α∈ ，求cosα
的值.目标检测123456789101112又∵sin2α+cos2α=1，∴（2cosα）2+cos2α=1，第21页，共22页
12．已知tanα＝－ ，求：(1) 的值；(2)sin2α＋2sinα·cosα的值．目标检测123456789101112解：∵tan α＝－(1)(2)sin2α＋2sinαcosα＝第22页，共22页 |
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