8-11平均、归一总、行程 - 解答

三、 典型应用题

（一）求平均数问

1.一辆汽车从甲地到乙用了3小时，第一小时行45千米，第二小时行了50千米，第三小时行了46千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？? (45+50+46)÷3=47（千米）

2.气象小组在一天的2点、8点、14点、20点测得的温度分别是摄氏13度、16度、25度、18度。算出这一天的平均温度。? (13+16+25+18)÷4=18（摄氐度）

3.东风机器厂，今年五月份，上半月产值是125．2万元，比下半月产值少70万元，这个厂五月份平均每天产值是多少万元？? （125.2+125.2+70)31=10.3（万元）

4.小华在一次考试中，语文得94分，比数学少3分，常识比语文少6，三科平均多少分？ [94+(94+3)+(94-6)]3=93（分）

5.姐妹两人平均体重43．5千克，如果加时母亲的体重，三人平均47．5千克，求母亲的体重多少千克？ 47.5×3-43.5×2=55.5（千克）

6.李华在考试时，语文、数学、思想品德和自然常识四科的平均分数是88分。其中语文89分，数学94分，思想品德86分，求自然常识的成绩是多少分？?? 88×4-(89+94+86)=83（分）

7.五年级两个班参加植树，一班37人，共植树132棵；二班35人，共植树120棵。五年级平均每人植树多少棵？? (132+120)÷(37+35)=3.5（棵）

8.甲、乙两地3570米，王磊同学去时走了40分钟，回来时多走了5分钟，王磊同学平均每分钟走多少米？?? 3570×2÷(40+40+5)=84（米）

9.实验小学六（一）班和六（二）班的平均人数是45人，六（二）班和六（三）班的平均人数是44人，六（一）班和六（三）的平均人数是43人， 求三个班各有多少人？

(1)三个班共有多少人？(45×2+44×2+43×2)2=132（人）

(2)六（一）班有多少人？132-44×2=44（人）

(3)六（二）班有多少人？132-43×2=46（人）

(4)六（三）班有多少人？132-45×2=42（人）

10.甲、乙、丙三个数，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33。问这三个数的平均数是多少？? (30×2+36×2+33×2)÷2÷3=33

11.5个人轮流骑两辆自行车，走了15千米。平均每人骑多少千米？15×2÷5=6（千米）

12.一个工程队铺一段回来水管道。前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。这个工程队平均每天铺多少米？? (150×3+200×2)÷(3+2)=170（米）

13.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时的平均速度是每小时40千米，余下的90千米，再用2小时走完，这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？

(40×3+90)(3+2)=45（千米）

14.某食堂四月份的前25天平均每天用米150千克，后5天人少了，全月平均每天用米145．6千克。后5天平均每天用米多少千克？?(145.6×30-150×25)÷5=123.6（千克）

15.一只轮船从甲港出发顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行，4小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？

24×3×2.(3+4)=20.57（千米）

16.甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样规格的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0．54元。 求每本练习本的价格是多少？0.54×2÷(6×2÷3)=0.27（元）（二）归一问题

1.小明到商店买了2本练习本，用去1．6元。如果要买同样的5本练习本，需要多少元？ 1.6÷2×5=4（元）

2.火车4小时行368千米。照这样算，从北京到广州2300千米，火车需行多少小时？? 2300÷(368÷4)=25（小时）

3.5吨菜籽榨菜油2吨，8吨菜籽可榨菜油多少吨？2÷5×8=3.2（吨）

4.为一段8．4千米长的铁路铺设枕木，已知平均3米的距离用枕木5根，铺设这段铁路要多少根枕木？? 8400÷(3÷5)=14000（根）

5.一辆汽车3小时行120千为，照这样速度，再行驶2小时，一共可以行驶多少千米？ 1203×(3+2)=200（千米）

6.运送化肥275吨，前3天运了165吨，照这样计算，其余的要几天才能运完？ (275-165)÷(165÷3)=2（天）

7.一辆汽车从北京去天津，2．5小时行了75千米，距离天津还有45千米。照这样计算到天津一共要用多少小时？? 45÷(75÷2.5)+2.5=4（小时）

8.某洗衣机车间去年计划生产洗衣机2400台，结果10个月就完成了任务。照这样的速度，去年的实际产量比原计划增产多少台？2400÷10×12-2400=480（台）

9.水利工地用同样型号的卡车8辆运石头，每天可运128吨。照这样计算，每天运176吨，需要增加同样的卡车多少辆？? 176÷(128÷8)-8=3（辆）

10.苹果园要运送5000千克苹果，用250个筐。如果每筐多装5千克，可以节省多少个筐？ 250-5000÷(5000÷250=5)=50（个）

11.3台面粉机4小时可以加工面粉2460千克。现有5台同样的面粉机，6小时可以加工面粉多少千克？? 2460÷3÷4×5×6=6150（千克）

12.3名工人5天加工零件7500只，照这样计算，7名工人加工3500只同样的零件需要几天完成？? 3500÷(7500÷3÷5×7)=1（天）

13.3台磨面机8小时磨面粉57．6吨，如果要20小时磨面粉240吨，需同样的磨面机多少台？? 240÷(57.6÷3÷8×20)=5（台）

14.9辆同型号的卡车5趟能运来360吨砂土。现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？? (480÷4)÷(360÷5÷9)-9=6（辆）

15.某村计划在8天内修一条长320米的堤坝，16人3天修了96米，照这样计算，要按计划完成需再增加几个人？? 320÷(96÷16÷3×8)-16=4（人）

16.服装厂原计划16人在5天里做160套少先队服，刚要开始生产又增加了任务。在工作效率不变的情况下，需要20人9天才能完成， 问增加的任务是多少套？160÷16÷5×20×9-160=200（套）

17.一地方需要1080袋水泥，用3辆载重量相同的汽车运了4次正好运了一半，余下的再增加一辆同样型号的汽车来运，还要几次运完？1080÷2÷(1080÷2÷3÷4)÷(3+1)=3（次）

18.某工程队修公路，54人12天修公路1944米。如果人数增加18人，天数缩小到原来的一半，可修公路多少米？? 1944÷12÷5×(54+18)×(12÷2)=1296（米）

（三）行程问题

1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。 两车开出后几小时相遇？

500(55+45)=5（小时）

2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米？(56+63)×4=476（千米）

3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？276÷2.5-60=50（千米）

4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？? (465-120)÷4.5=39.7（千米）

5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米，求两城距离。? (60+80)×4+210=770（千米）

6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。 两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？ (75=75-2.5)×8+52=1232（米）

7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。 已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？? (484-40×1.5)÷4-40=66（千米）

8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时， 然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时？

(138-13)(13+12)+1=6（小时）

9.甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，2小时后还相距多少千米？?? 240-(50+30)×2=80（千米）

10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4．8千米。两人相遇时乙行14．4千米，甲比乙先出发几小时？

(31.2-14.4)4-14.4÷4.8=1.2（小时 ）

11.上海到北京有1035千米，甲列火车先从上海向北京开出，2．5小时行了185千米，这时乙列火车从北京向上海开出，7小时后两列火车相遇。 求乙列火车每小时行多少千米？(1035-185)÷7-185÷2.5=88（千米）

12.师徒二人共同加工800个零件，师傅每小时加工30个，比徒弟多加工10个，问完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个？?10×[800÷(30+30-10)]=160（个）

13.两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞。一队每天开8．8米，二队每天开8．6米。一队先工作了3天，剩下的由两个队一同开。 开通这条山洞前后一共用多少天？?(1314-8.8×3)÷(8.8+8.6)+3=77（天）

14.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟可达。但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计时间内到达， 行驶余下的路程，每分钟要比原来速度快多少米？ 525×40÷2(40÷2-5)-525=175（米）

15.一辆汽车从甲城经过乙城开往丙城，共走了36小时。从甲城到乙城每小时走32千米，从乙城到丙城每小时走27千米。 已知甲乙两城之间的距离是64 0千米。全部路程共有多少千米？ 640=27×(36-640÷32)=1072（千米）

16.甲、乙二人同时从两地乘车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全路程有多少千米？? (20+18)×[3×2÷(20-18)]=114（千米）

17.有一列长260米的火车，以每小时9千米的速度通过610米的大桥需要几分钟？ (610+210)÷(9000÷60)=5.8（分）

18.甲乙两辆自行车在61千米长的环城公路上的同一地点反向而行，甲车比乙车早出发半小时，甲出发3小时后两车相遇。已知甲车每小时行12千米， 乙车每小时行多少千米？

(61-12×0.5)(3-0.5)-12=10（千米）

19.一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后快车继续行驶了3小时到达乙地。已知慢车每小时行48千米， 求甲乙两地相距多少千米？

(48+48×53)×5=640（千米）

20.龟、兔2000赛跑，龟每分钟跑25米，兔每分钟跑320米。兔自以为比龟跑得快，就在途中睡了一觉，结果龟比兔提前1．25分钟到达终点。 求兔在途中睡了多少分钟？ 2000÷25-2000÷320+1.25=75（分）

21.甲乙二人同时从东村到西村，甲骑自行车到西村后立即返回在距西村760米的地方与乙相遇。已知乙走了8分钟，每分钟走60米， 甲骑自行车每分钟行多少米？?????? (760×2+60×8)÷8=250（米）

（四）其他

1.水果店运来5筐苹果和5筐梨。一共重225千克，已知每筐苹果比每筐梨重5千克。每筐苹果和线筐梨各重多少千克？

(1)一筐苹果和一筐梨重多少千克？225÷5=45（千克）

(2)一筐苹果重多少千克？(45+5)÷2=25（千克）

(2) 一筐梨重多少千克？(45-5)÷2=20（千克）

2.甲乙两个工程队共有工人82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队各有多少人？

(1)乙队比甲队多几人？8×2=16（人）

(2)乙队有多少人？(82+16)2=49（人）

(3)甲队有多少人？(82-16)2=33（人）

3.小朋友做红、黄、白三种花共27朵，其中黄花是白花的2倍，红花是黄花的3倍，问三种花各有多少朵？

(1)白花有向朵？27(1+2+2×3)=3（朵）

(2)黄花有几朵？3×2=6（朵）

(3)红花有几朵？6×3=18（朵）

4.一个车间共有男女工人83人，其中男工人数比女工人数的3倍还多3人。男女工各有多少人？

(1)女工有多少人？(83-3)(1+3)=20（人）

(2)男式有多少人？20×3+3=63（人）

5.已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子年龄的7倍。求爸爸和儿子今年各是多少岁？

(1)儿子今年几岁？30(7-1)=5（岁）

(2)爸爸今年几岁？5×7=42（岁）

6.甲桶装油是乙桶装油的4倍，如果从甲桶取出18千克倒入乙桶，那么两桶油的斤数就相等。两桶油原来各有多少千克？

(1)乙桶原来装油。(18×2)(4-1)=12（千克）

(2)甲桶原来装油。12×4=48（千克）

7.俺院养有鸡，加上7，乘以7，减支7，除以7，结果等于7。请你算一算，俺院养了多少只鸡？ (7×7+7)÷7-7=1（只）

8.某线路原有杉木电线杆71根，杆与杆之间的间隔为25米。今把原线路的杉木杆全部换成水泥杆。此时杆与杆之间的间隔是多少米？

(1)这条线路有多长？25×(71-1)=1750（米）

(2)水泥杆的间隔是多少米？1750(51-1)=35（米）

9.某城市有一条公共汽车路，由起点到终点共长16500米，平均500米设一个车站。在这条路的中间应该设多少个车站？

(1)这条路应分成几段？16500÷500=33（段）

(2)这条路两旁应设站多少个？(33-1)×2=64（个）

10.把一包水果糖分给一群小孩，每人5颗，还剩16颗，若每人7颗则差12颗。这群小孩有多少人？这包水果糖有多少颗？

(1)小孩有多少人？(16+12)÷(7-5)=14（人）

(2)水果糖有多少颗？5×14+16=86（颗）

11.今年祖父60岁，孙子12岁。几年后祖父的年龄是孙子年龄的3倍？? (66-12)÷(3-1)-12=12

12.一只轮船，它在平静的湖水中每小时行14千米，现把它驶入河中，这河水流的速率每小时2千米。这只轮船向上行驶4小时有行驶多少千米？ 如果顺水向下行驶5小时呢？

(1)逆水向上5小时行(14-2)×5=60（千米）

(2)顺水向下5小时行(14+2)×5=80（千米）

13.今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只。问鸡兔各有多少？

(1) 笼中有鸡多少？(4×35-94)/(4-2)=23（只）

(2)笼中有兔多少？35-23=12（只）

14.松鼠采松籽，晴天每天采40个，雨天每天采25个。它一连采了好几天，共采集280个，平均每天采集28个。这几天中有几个晴天？

(1)这只松鼠采来几天？280÷28=10（天）

(2)有几个晴天？(280-25×10)(40-25)=2（天）























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