二元一次方程组应用题和差倍分问题和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量?1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长
是132米，则宽和长分别是多少？2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？七年级组织师生200人观看电影，已知每
张成人票20元，每张学生票15元，总费用一共是3100元，问分别有多少个老师和学生观看电影？?工程问题工作量=工作时间×工作效率一
家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天
可完成，需付两组费用共3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完
成，单独请哪组，商店所付费用最少？2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4
周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司
？请你说明理由.?商品销售利润问题利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%有甲、乙两件商品，甲商品的利润
率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品
的进价分别是多少元？?2、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：?求该商场购进A、B两种商
品各多少件；AB进价（元|件）12001000售价（元|件）13801200行程问题相遇问题： 两地路程=速度和×相遇时间 追及问
题： 追及路程=速度差×相遇时间甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙，两人的
平均速度各是多少？两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。3. 甲、乙
两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.?相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小
时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.?这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？五．增长率、银行储蓄问题问题增长
率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量?降低率问题：原有量×（1-减少率）=减少后的量?利息=本金×利率×时间?1、某工厂去年的
利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、
总支出各是多少万元？2、某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城
市的城镇人口与农村人口3．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25
％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息
金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）4、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年
期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.7
0%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？六、生产中的配套问题产品配套问题：加
工总量成比例? 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用
多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现
有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？3、某服装厂
生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.?现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗
)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？七．数字问题两位数大小表示：百位数字×10+个位数字1、一个两位数，十位上的数字
与个位上的数字的和是9，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数大45，求原来的两位数2、一个两
位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这
个两位数？八．几何问题利用几何图形的性质、周长、面积等计算公式列出方程组?1、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方
形地砖的长和宽分别是多少？??60cm?用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方
形，求正方形的面积比矩形面积大多少？年龄问题根据两人年龄差不变列出方程今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求
现在父亲和儿子的年龄各是多少？??今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年
小李的年龄.?作业一 选择题1. 若是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是()A. B. C. 或 D.
且 2. 方程 与下列方程构成的方程组的解为 的是() A. B. C. D. 3. “六一”儿童节前夕，某超市用
3360 元购进 A，B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装每套 24元，B 型童装每套 36 元.若设购进 A 型童装 x
套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是()A.B. C. D. 4. 将一张面值 100 元的人民币，兑换成
10 元或 20 元的零钱，兑换方案有()A. 6 种B. 7 种C. 8 种D. 9 种5. 是关于 x，y 的二元一次方程的解
，则的值为()A. 7 B. 2 C. D.6. 已知代数式，当时，其值是3；当时，其值是4.则代数式 的值是( )A. B.
C. D. 7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为 x 张和
y 张，则下列方程组正确的是()A.B. C. D. 9. 已知有含盐 20%与含盐 5%的两种盐水，若要配制含盐 14%
的盐水 200 千克.设需含盐 20%的盐水x千克，含盐 5%的盐水 y 千克，则下列方程组中，正确的是( )A. B. C
. D. 二 填空题9. 某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单 价比足球的单价多
3 元，求球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元， 依题意，可列方程组为 .10.某班学生去看演
出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票（一人一张）恰好用去860元.设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意
，可列方程组为 .11. 方程组的解是 .12. 二元一次方程的正整数解有 .13. 已知 x，y 满足方程组 ，则的值是
.14. 孔明同学在解方程组 的过程中，错把 b 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 又已知方程的一个解
是则 b 的正确值应该是 .15. 已知方程 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a= ，b= .16. 如图，两根铁棒直立
于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它自身的，另一根露出水面的长度是它自身的.两根铁棒长度之和为 220 cm
，此时木桶中水的深度是 cm. 三 解答题17. 解方程组：（1） （2） 18.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.
若干男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本;若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理1240 本，求男生、女生志愿者各有多少人?23. 在五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话: (1)小明他们一共去了几个成人?几个学生? (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由. |
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