合并同类项 教学案例学习目标：1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项的法则.3.会利用合并同类项将整式化简.学习重点：合并同类项法则.学
习难点：范例的多项式较为复杂，并涉及求值.教学过程：一、创设情境，激趣引入 活动一：彤彤妈妈的鞋服店里，某天收到有100元，50
元，20元，10元不同面额的纸币若干，你能帮彤彤想一个快速数清楚钱的办法吗？将钱分不同面额来数再相加的方式可以快速数清钱的数量，在
生活中分类可以给生活带来方便，数学中分类能够为运算带来便利吗？活动二：请学生任意给出一个a的值，老师快速报出多项式－5a2＋7a＋
2a2－9a＋3a2的值.通过这个过程让学生感受分类在生活中，在数学中都有很大的作用，从这里引出课题。二、问题引导，建构概念 问
题1：彤彤妈妈的店里某天卖出去2双鞋子，第二天又卖出去3双鞋子，可列式：2双鞋子＋3双鞋子，来求两天总共卖出鞋子数量.你能说出两天
总共卖出几双鞋子吗？2双鞋子＋3双鞋子=5双鞋子你能说出下面这两个式子的结果吗：8条裤子－2条裤子=？5件外套＋3张桌子=？问题2
：若某天卖出6条裤子，第二天又卖出4条，售价如下，可列式：6×125＋4×125，来求裤子总共卖了多少钱.你能通过简便运算，得出结
果吗？125元若售价是a元，可列式6a+4a你能说出结果吗？6a+4a=10a10yx问题3：彤彤发现店里有两个如下图大小的长方体
鞋盒，两个长方体的底面相同，可以拼成一个大长方体，你能通过不同的方法求大长方体的体积吗？yx1810yx18学生可以通过分析可以得
到10xy＋18xy=（10+18）xy= 28xy.通过具体的实物到相同的数，再到简单的单项式，逐步引导学生发现相同的可以合并。
思考：类比左边这些式子，你能说出右边这些式子的结果吗？ ① 7b2－2b2 ② 4xy2+7xy2 ③ 2m+3n ④ 6
xy3－3x3y从这个过程中发现有些多项式可以合并，有些不能合并，因此引导学生思考：多项式中，能够合并的项之间有什么特征呢？ 学生
在前面的问题中有了整体辨别这些可以单项式的能力，再引导学生从具体的字母、字母指数、系数这些局部元素来分析，得到同类项的概念。定义：
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.三、应用思考，辨析概念辨一辨：下列各组中的两个单项式是不是同类项
？为什么？①2a2b和3a2b； ② ab和bc； ③m2和m3； ④-3xy和yx； ⑤ 3a2b和3ab2； ⑥-3和1.
4.直接运用同类项的概念中涉及的两个标准来进行辨析，有效的巩固同类项的概念。引导学生归纳总结：①字母相同，且相同字母的指数相同；②
同类项与系数无关，与字母顺序无关.③常数项是同类项。填一填：请你在下面的“□”里填上适当的内容，使两个代数式构成同类项.①3a□b
3和6a2□3；②7□y2和-5y□x；编一编：你能举出与-2ax3y2是同类项的单项式吗？让学生主动尝试、运用概念进行问题构建，
提升学生的思维发散能力。四、类比探究，归纳法则多项式中的同类项可以合并成一项,这样的过程叫做合并同类项.3a+5a=(3+5)a=
8a；类比右边的算式，思考：如何进行合并同类项呢？7b2－5b2=( - )b2=5b2.4xy2+7xy2 =( + )xy2
=11xy2合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变 .合并同类项的法则让同类项的运算转化为系
数的加减，通过转化思想，达到数式相通。思考：合并同类项的依据是什么？分配律的逆运算在前面建构概念的过程中学生已经有一些合并同类项的
基础了，引导学生自己得出合并同类项的法则，这样在后面的解题中能够准确运用。五、例题拓展，运用法则例1：合并同类项： 6ab－10a
2－5ba+7a2+2ab这个例题在前面的基础上学生会比较快的得出答案，在这里规范学生的书写，并且让学生按照法则，先将系数相加，在
第（2）问中与学生一起找同类项，然后进行简单的标记，这样便于解题时辨别同类项，与学生一起归纳整理合并同类项的时候的方法：一找、二换
、三并、四算。与学生一起解决引入过程中的活动二：请学生任意给出一个a的值，老师快速报出多项式－5a2＋7a＋2a2－9a＋3a2的
值.学生也知道了在多项式的运算过程中，可以先合并同类型来进行整式的化简，达到化繁为简的目的。练习1.合并同类项：(1) －3x＋2
x－7x (2) a3b＋a2＋2a3b－2a2 2.求当a＝，b＝-1时， 代数式－2a2b－a2＋3ba2＋a2的值. 问题生
长1：你能类比合并同类项的法则来化简下列这个算式吗？6(a+2b)－10(a+2b)+4(a+2b)问题生长2：你能化简下面这个算
式吗？说说你的想法.4√5?2√3?6√5+2√3通过问题生长带领学生学会拓展延伸，并且能够在将合并同类项法则进行应用推广，达到后面其他学习的目的，体会整体思想、类比思想在数学学习中的应用。六、梳理小结，感悟提升 |
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