《实际问题与方程（例3、4）》优秀教学课件PPT

实际问题与方程（例3、4）拉僧庙小学 马敏（1）舞蹈组有男生x?人，女生人数是男生的2倍，女生有(????)人，男、女生共有(?? )人
。??（2）城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m＋1.8m表示(?
)，1.8m－m表示(?? )。填 空2x3x故事书和科技书共
多少本故事书比科技书多多少本苹果和梨各2千克，共10.4元，梨每千克2.8元。从图中获得了哪些信息？思考：“各要2kg”是什么意思
？苹果有2千克，梨也有2千克梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？你能根据题意列出等量关系式吗？苹果的总价＋梨的总价＝总价钱两种水果
的单价总和×2＝总钱数你能根据等量关系式并列方程并求解吗？苹果的总价＋梨的总价＝总价钱解：设苹果每千克x元。 2x＋2
.8×2＝10.42x＋5.6＝10.42x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＝4.82x÷2＝4.8÷2 x＝2.4答：苹果
每千克2.4元。注意：把（2x）看成一个整体。两种水果的单价总和×2＝总钱数 根据第二个关系式你可以列方程并求解吗？解：设苹果每
千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8＝5.2－2.8 x＝2.4注意：把（2.8＋x）看成一个整体。答：苹果每千克2.4元。 比 一 比
想 一 想方程1：解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4方程2:解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.
4思考：这两个方程之间有什么联系？方程1应用乘法分配律变成方程2。 怎样检验这道题是否正确？方程1：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱方程2：两种水果的单价总和×2＝总钱数（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱所以2.
4是这两个方程的解。先写出等量关系式成人票总价＋儿童票总价＝总钱数（成人票单价＋儿童票单价）×2＝总钱数你能根据等量关系式并列方程
求解吗？解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝112x＋8－8＝11－82x＝32x÷2＝3÷2 x＝1.
5答：儿童票每张1.5元。提示：把谁看成一个整体？成人票总价＋儿童票总价＝总钱数（成人票单价＋儿童票单价）×2＝总钱数 你还有别
的解决方法吗？解：设儿童票每张x元。 （4＋x）×2＝11（4＋x）×2 ÷2＝11÷2 4＋x＝5
.5 4＋x－ 4＝5.5－4 x＝1.5提示：把谁看成一个整体？答：儿童票每张1.5元。海洋面积和陆地面积分别多少亿平方千米?
这道题和我们以前学过的有什么不同？思考：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球的表面积为5.
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。从图中你得到了哪些数学信息？这道题中有两个未知数。根据示意图找设未知数两个未
知数怎么设呢？解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积怎么设呢？写出等量关系列方程解决问题陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积
x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4怎样求海洋面
积呢？ (1＋2.4)x＝5.1 x＝1.5答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 海洋面积＝2x，将x代入得
到： 2x＝1.5×2.4＝3.6检验：1.5＋3.6＝5.1所以x＝1.5是方程x＋2.4x＝5.1的解。你还有别的解决方法吗？
（1）海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。 x
＋x÷2.4＝5.1你还有别的解决方法吗？ （2） 海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海
洋面积为5.1－x亿平方千米。 x＋(5.1－x)＝5.1能求出陆地的面积是多少吗？为什么？x求不出
解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。这个条件不用就不行吗？不行。你还有别的解决方法吗？ （3） 海洋面积
÷陆地面积＝2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为5.1－x亿平方千米。 （5.1－
x）÷x＝2.4 这样列方程可以吗？你有什么感想？可以。看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海
洋面积的倍数关系列方程。你还有别的解决方法吗？ （4） 海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4能求出陆地的面积是多少吗？为什么？不能。因为有一个条件“地球的表面
积为5.1亿平方千米”没用上。这个条件不用就不行吗？不行。两个未知数，怎么办？两个条件怎么用？（1）设未知数时，一个设为x，另一个
用含有x式 子表示。（2）一个条件帮助设未知数，一个条件帮助列方 程。地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。
海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积x＋2.1亿
平方千米。x＋2.1＝2.4xx＋2.1－x＝2.4x－x2.1＝1.4x1.4x÷1.4＝2.1÷1.4答：陆地面积1.5亿平方
千米，海洋面积3.4亿平方千米。x＋2.1＝1.5＋2.1＝3.4x＝1.5地球表面积为5.1亿平方千米。海洋面积比陆地面积多2.
1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积x＋2.1亿平方千米。x＋x＋2.
1＝5.12x＋2.1－2.1＝5.1－2.1x＝1.52x＝32x÷2＝3÷2x＋2.1＝1.5＋2.1＝3.4答：陆地面积1.
5亿平方千米，海洋面积3.4亿平方千米。4x＝24解：设女同学x人，男同学3x人。 3x＋x
＝24用方程解决问题4x÷4＝24÷4 五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍。男女同学分别有多少人？答：女同
学6人，男同学18人。 x＝6男同学：3x＝3×6＝182x＋18－18＝24－18解：设
女同学有x人，男同学有x＋18人。 x＋x＋18＝24用方程解决问题2x＝6五年级科技组共有
24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？答：女同学有3人，男同学有21人。 2
x÷2＝6÷2x＝32x＋18＝24男同学：x＋18＝3＋18＝212x＝183x－x＝18用方程解决问题2x÷2＝18÷2五年级
科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学各多少人？答：女同学9人，男同学27人。
解：设女同学x人，男同学3x人。 x＝9男同学：3x＝3×9＝270.12x＋
0.72＝1.8解：设饮料瓶有x个。 0.12x＋0.12×6＝1.8用方程解决问题答：饮料瓶有
9个。 饮料瓶有几个? 0.12x＋0.72－0.72＝1
.8－0.720.12x＝1.080.12x÷0.12＝1.08÷0.12x＝9用方程解决问题小红买了面值1.2元的邮票8张和几张
面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？解：设她买了x张面值60分的邮票。
1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5 答：她买了5张面值60分的邮票。本课你有什么收获？（1）学会了用这种ax＋ab＝c这种形式方程解决问题。（2）学会了含有两个未知数的方程的解法。