一．选择题1．下列立体图形中，面数相同的是（ ）①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④2．用圆规画圆的过程中
，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3cm，则该圆的直径是（ ）cm．A．1.5B．3C．4.5D．63．如图，长方形的长为3
cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S
甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＞S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，
S甲＜S乙4．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距
离的概念D．两点之间，线段最短5．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）A．CD＝AC﹣BDB．CD
＝BCC．CD＝AB﹣BDD．CD＝AD﹣BC6．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）A．
点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对7．下列展开图，能折叠成正方体的有（ ）个．A．6B．5C．4D．78．如图是一个
长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（ ）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（ ）A．延长直线AB到点C B．延长
射线AB到点CC．延长线段AB到点C D．射线AB与射线BA是同一条射线10．小红量得一座古代建筑中的大圆柱某个横截面的周长是3
.14m，这个横截面的半径是（ ）米．（π取3.14）A．3.14B．2C．1D．二．填空题11．图中共有线段 条．12．如
图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是 ．13．如图是一个立体图形的平面展开图，则这
个立体图形是 ．14．如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝ cm．15．如图，已知线
段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝ cm．16．长度12cm的
线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为 ．17．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程
．这样做的道理是 ．18．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇
面，这可以说 ．19．如图，阴影部分的面积为 cm2．（π取3.14）20．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正
方体后，有“守”字一面的相对面上的字是 ．三．解答题21．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形
，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少
钱？（不考虑边角损耗）22．两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在
容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？23．小明学习了“面动成体”之后，
他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面
积×高）24．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段A
B上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．25．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边
三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．（1）请写出截面的形状；（2）请直接写出四边形DECB
的周长．26．过平面上四点中的任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条、四条或六条，谁说
的对？请画图来说明你的看法．27．如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
参考答案与试题解析一．选择题1．解：①正方体六个面；②圆柱三个面；③四棱柱六个面；④圆锥两个面，面数相同的是①③，故选：B．2．解
：∵把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3cm，∴该圆的直径是6cm，故选：D．3．解：由题可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙
＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故
选：A．4．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，线段最短，故选：D．5．解：∵C是线段AB的中点
，∴AC＝BC＝AB，A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD＝BC不一定成立；C、CD＝
AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确；D、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本选项正确．故选：B．6．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转
，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B．7．解：根据正方体展开图的特征可得，①③④⑤⑥可以折叠成正方体，而⑧折叠成三棱柱，故选：
B．8．解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，
故此选项不符合题意；C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；D、不符合长方体的展开图的特点，不是长
方体的展开图，故此选项不符合题意．故选：A．9．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、
射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；
D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．10．解：设这个横截面的半径是r米，根据题意，得2×3.14r
＝3.14，解得r＝，故选：D．二．填空题11．解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，A
E一共10条．故答案为：10．12．解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着
这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．13．解：根据展开图可知，这个几何体两个底面
是三角形，三个侧面是长方形的，因此这个几何体是三棱柱，故答案为：三棱柱．14．解：∵AC＝7cm，AD＝2cm，∴CD＝AC﹣AD
＝5cm，∵C为线段DB的中点，∴BC＝CD＝5cm，∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），答：线段AB＝12cm，故答案为：
12．15．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，
∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案为1．16．解：∵线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6cm设MC＝x，则CB＝2x，∴x
+2x＝6，解得x＝2即MC＝2cm．∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．17．解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航
程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．18．解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干
净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．19．解：S阴影＝S圆形﹣S正方形＝π×（）2﹣×2×2＝π﹣2≈1.14（cm2），故
答案为：1.14．20．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“守”字一面的相对面上的字是“善”．故答案为：
善．三．解答题21．解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的
硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．22．解：设倒完以后，第一个容器中
的水面离容器口有x cm，则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，解得：x＝2，答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm．23．
解：以8cm为轴，得以8cm为轴体积为×π×62×8＝96π（cm3），以6cm为轴，得以6cm为轴的体积为×π×82×6＝128
π（cm3），以10cm为轴，得以10cm为轴的体积为×π（）2×10＝76.8π（cm3）．故几何体的体积为：96πcm3或12
8πcm3或76.8πcm3．24．解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．
∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM+BP）＝28﹣（4+8
）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM
＝16cm或24cm．25．解：（1）由题可得，截面的形状为长方形；（2）∵△ADE是周长为3的等边三角形，∴DE＝AD＝1，又∵
△ABC是周长为10的等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝，∴DB＝EC＝﹣1＝，∴四边形DECB的周长＝1+×2+＝9．26．解：丁说的对．（1）当四点共线时，可画1条，如图（1）；（2）当四点中有三点共线时，可画4条，如图（2）；（3）当四点中任意三点不共线时，可画6条，如图（3）；27．解：∵AC＝18cm，CB＝AC，∴BC＝×18＝12cm，则AB＝AC+BC＝30cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AD＝AC＝9cm，AE＝AB＝15cm，∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，答：DE的长是6cm． |
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