人教版七年级上第三章解一元一次方程合并同类项与移项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________一、填空题1．若关于x的方程的解满足方程，则m的值是________．2．已知是方程的解，则______．3
．若是关于x的方程的解，则m的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x=1是关于x的方程6
-（m-x）=5x的解，则代数式m2-6m+2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数
字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为________，新数表示为_______
_；题目中的相等关系是：①________；②_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程的解为（?）A．B．1
3C．23D．8．如果方程与方程的解相同，则k的值为（?）A．2B．-2C．4D．-49．在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电
压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（?）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的
性质210．下列解方程变形：①由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝4－5；②由，去分母得2x－3x＋3＝6；③由，去括号得4x－2
－3x＋9＝1；④由，得x＝3．其中正确的有（?）A．0个B．1个C．2个D．3个11．下列说法中，正确的是（?）A．2与互为倒数
B．2与互为相反数C．0的相反数是0D．2的绝对值是12．已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（?）A．B．
C．D．或三、解答题13．已知关于x的方程的解与方程的解相同，试求a的值．14．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等
于它本身，则的结果是多少？15．如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a
米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示）(2)当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方
米？（π取3．14）参考答案：1．或【分析】根据解出x的值，代入，即可求解【详解】解，得， ， 或， 代入，得， 或， 故答案
为或．【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把代入方程，求解即可．【详解】解：把代入方程，
得2m-1=7，解得：m=4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等
的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x=3代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：将x=3代入方程得：9-2m-5=
0，解得m=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略
5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x=1代入6-（m-x）=5x，得6-（m-
1）=5×1．解得m=2．所以m2-6m+2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．
解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 【分析】设个位上和十位上的数字分别为x，y，则可
分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为，新数表示为,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的
数字=8；②新数+36=原数；列方程组为；故答案为：；；；；．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题
的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：，移项得：，解得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程
，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．8．C【分析】首先求出方程的解，然后代入方程即可求出k的值．【详解】解：∵2x=4
，∴x=2，∵方程2x=4与方程3x+k=-2的解相同，∴将x=2代入方程得：3×2+k=10，解得，k=4，故选：C．【点睛】此
题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程的解．9．B【分析】根据等式
的性质2可得答案．【详解】解：去分母得，其变形的依据是等式的性质2，故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或
除以同一个不为零的数，等式仍然成立．10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x+4=4x-
5，得3x-4x=-5-4；方程变形错误，不符合题意；②由，去分母得2x-3x-3=6；方程变形错误，不符合题意；③由，去括号得4
x-2-3x+9=1；正确，符合题意；④由，得x=．方程变形错误，不符合题意；综上，正确的是③，只1个，故选：B．【点睛】本题主要
考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项
进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与互为相反数，故选项A不正确?B. 2与互为倒数，故选项B不正确；?C. 0的相反数是0，故
选项C正确；?D. 2的绝对值是2，故选项D不正确．故选C．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关
键．12．D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程，再解方程即可得到答案．【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等，，或
，当时，解得：，；当时，解得：，；综上分析可知，的坐标为：或，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点
，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x+2=7-x，然后将解
代入方程3x-7=2x+a中，求出a的值．【详解】解：解方程，得：，方程的解与方程的解相同，把代入，得：，解得．的值为．【点睛】本
题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a的值．14．
0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a+b＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m
＝1或m＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1．当m＝1时，原式；当m＝
-1时，原式；综上：的结果是0或-2．【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义
是解本题的关键．15．(1)2ab﹣πa2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的
面积减去一个圆的面积即可，（2）将a和b的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为（平方米）．（2）当a＝10，b＝40时，≈＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
|
