人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_
__________一、填空题1．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是______．2．把同类项的系数______
_，所得的结果作为_____，字母和字母的指数______．3．有理数a满足等式，则a所有可能的值为____．4．若x＝3是关于x
的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___．5．若关于x的方程的解满足方程，则m的值是________．6
．定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对（a,b），我们规定（a,b）=a+b-1．例如．根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对=_______；（2）当满足等式的x是正整数时，则m的正整数值为_______．二、单选题7．下列图形都是由同样大
小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律
排列下去，若第n个图中有201张黑色正方形纸片，则n的值为（ ）A．99B．100C．101D．1028．一本故事书，小明看了全
书的后，还剩90页没有看，这本故事书的总页数为（?）A．360B．120C．72D．1509．若方程的解与关于x的方程的解相同，则
k的值为（?）A．1B．C．7D．10．数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为的正方形纸片如图1、图2所示，将它们
无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为，右上阴影矩形的周长为．陈老师说，如果，求a或b
的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（?）A．甲：，B．乙：，b的值不确定C．丙：a的值不确定，D．丁：a，b的值都不确1
1．下列说法中，不正确的个数是（ ）①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）
是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）
是关于x的一元一次方程．A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，（a﹣10）2+
|b+6|＝0．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左
匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．若点P、Q同时出发，当P、Q两点相距4个单位长度时， t的值为（ ）A．3B．5C．3或5
D．1或三、解答题13．解方程：(1)；(2)．14．求未知数x．(1)x=(2)（1－）x=20(3)+2x=15．已知关于x的
方程的解是非负数，m是正整数，求m的值．参考答案：1．【分析】由题意可得a＞2，利用绝对值化简可求解．【详解】解：由题意可得：a＞
2，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．2．???? 相加???? 系数???
? 保持不变【解析】略3．【分析】根据绝对值的性质分类讨论，去掉绝对值符号，即可求解．【详解】当时，，解得：，不合题意，舍去；当时
，，解得：；当时，，解得：；综上，，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的应用，对的取值分类讨论是解题的关键．4．7【分析】根据题
意得到﹣3m+n＝﹣3，然后代入代数式10﹣3m＋n求解即可．【详解】解：由题意得：3m﹣n＝3，∴﹣3m+n＝﹣3，∴原式＝10
﹣3＝7．故答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义．5
．或【分析】根据解出x的值，代入，即可求解【详解】解，得， ， 或， 代入，得， 或， 故答案为或．【点睛】本题考查解绝对值方
程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6．???? 0???? 1或4##4或1【分析】（1）根据定义求解即可；（2）由定义可得，
解方程得，再由题意，可得，求出相应的m值即可．【详解】解：（1）∵（a,b）=a+b-1∴故答案为：0；（2）∵∴∴∵x是正整数，
m的值也是正整数∴解得， 故答案为：4或1【点睛】本题考查新定义，理解定义，将所求问题转化为一元一次方程进行求解即可．7．B【分析
】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3＋2×1个，第三个图形有7＝3＋2×2个，由此得到规律，第n个图形中正方形
的个数为201求解即可．【详解】解：观察图形知：第一个图中有3=1+2×1个正方形，第二个图中有5＝1＋2×2个正方形，第三个图中
有7＝1＋2×2个正方形，…故第n个图中有1＋2×n＝2n+1=201（个）正方形，解得n=100故选B．【点睛】此题主要考查了图
形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．8．B【分析】设这本故
事书共有x页，根据总页数－已经看的页数＝还没有看的页数，列方程运算即可．【详解】解：设这本故事书共有x页，根据总页数－已经看的页数
＝还没有看的页数，列方程为，解得．故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，属于基础题，比较简单，根据题意列出合适的方
程是解题的关键．9．A【分析】先解方程可得，再将代入方程，得，由此即可求得k的值．【详解】解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类
项，得：，将代入方程，得：，整理，得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分
母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．10．C【分析】设左下阴影矩形的宽为x，则AB=CD=a+x, 分别表
示出左下阴影矩形的周长为，右上阴影矩形的周长为，根据已知条件即可求得，进而即可求解．【详解】设左下阴影矩形的宽为x，则AB=CD=
a+x,右上阴影矩形的宽为a+x－2b左下阴影矩形的周长l1=2(a+x)，右上阴影矩形的周长l2=2(a+x－b)l1－l2=2
(a+x)－2(a+x－b)=2b，即2b=6，解得b=3，此时a不确定，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程的
应用，数形结合是解题的关键．11．C【分析】根据相反数的概念、平方差公式、合并同类项、一元一次方程的概念判断．【详解】解：①若a+
b＝0，则有a，b互为相反数，当a＝b＝0时，无意义，不正确；②∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2
＞0，是正数，正确；③(2a5+a﹣3)+(﹣a5+2a﹣3)+(﹣a5+a2﹣30)＝a2+3a﹣36，则三个五次多项式的和不一
定是五次多项式，不正确；④当a+b+c＜0，abc＞0时，a、b、c有一个正数、两个负数，当a>0，b<0，c<0时，原式=-1-
1-1-1=-4；当a<0，b>0，c<0时，原式=-1+1+1-1=0；当a<0，b<0，c>0时，原式=1+1-1-1=-2；
∴﹣+﹣的结果有三个，正确；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数），当a＝0时，不是关于x的一元一次方程，不正确；故选：C．【点评】本
题考查了相反数的概念、绝对值的定义、平方差公式、整式的加减、一元一次方程的概念，熟练掌握定义是解答本题的关键．12．C【分析】根据
（a﹣10）2+|b+6|＝0，得a＝10，b＝﹣6，由已知得P表示的数是10﹣8t，Q表示的数是﹣6﹣4t，而P、Q两点相距4个
单位长度，故可列方程|（10﹣8t）﹣（﹣6﹣4t）|＝4，即可解得答案．【详解】解：∵（a﹣10）2+|b+6|＝0，∴a﹣10
＝0，b+6＝8，∴a＝10，b＝﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，以每秒8个单位长度的速度沿
数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P表示的数是10﹣8t，Q表示的数是﹣6﹣6t，
∴|（10﹣8t）﹣（﹣6﹣6t）|＝4，即|16﹣4t|＝6，解得t＝3或t＝5，故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离
，一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示P、Q表示的数，再列方程解决问题．13．(1)x=-7；(2)x=1．【分析】（1
）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解
即可．（1）解：去括号，得：4x-4-6x-3=7，移项，得：4x-6x=7+4+3，合并同类项，得：-2x=14，系数化为1，得
：x=-7．（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括号，得：6-3x+3=2x+4，移项，得：-3x-2x=4-
6-3，合并同类项，得：-5x=-5，系数化为1，得：x=1．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程
的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．14．(1)x=(2)x=60(3)x=【分析】（1）将系数化为1即可求
出答案；（2）将系数化为1即可求出答案；（3）移项，将系数化为1即可求出答案．（1）解：x=；（2）解：（1－）x=20 ；（3）
解：+2x= ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15．m的值为1或2【分析】先求出方程的解，再由x为非负数，可得到关于 的不等式，解出即可．【详解】解：去分母得： ，解得：x＝，因为x为非负数，所以≥0，即m≤2，又m是正整数，所以m的值为1或2．【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于 的不等式是解题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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