7－3－2奥数行程?
?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？
解：（12＋8）÷4＋（12＋8）÷5＋1＝10小时
7时＋10小时＝17时
答：邮递员17时候可以回到邮局？
?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。小明来回共走了多少千米
解：速度比=6：9=2：3 时间比=3：2 3+2=5小时
6×3×2＝36千米
答：?小明来回共走了36千米。
3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少？
解 240÷2÷（6÷2－0.5）－240÷6＝8千米/小时
答：汽车在后半段路程速度应该加快8千米/小时。
?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
解：（11-7）÷（1-80%）＋7＝27分
答：乙车出发后27分钟追上甲车。
?5、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？
解：设火车速度为V，人速度为3.6km/h即为1米每秒，骑车人速度为10.8km/h即为3米每秒，根据火车车身长为定值，可列方程（V-1）×22=（V-3）×26，
解得V=14m/s，
则火车车身长为（14-1）×22=286米，
答：火车的车身长是286米。
?6、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
解： 追上水壶需要的时间为2÷4=0.5(小时)．
答：他们追上水壶需要0.5小时．
7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
解：336÷（24+32）＝6小时
336÷（32-24）＝42千米
答：6小时相遇，42小时后乙船追上甲船。
?8、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解：（208÷8－208÷13）÷2＝5千米
208÷8－5＝21千米
答：船在静水中的速度是21千米和水流速度是5千米。
?9、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有0的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
解：速比（－）＝2：7 时比7：2
5÷（7-2）×7=分钟小明从家到学校全部步行需要分钟时间
?10、一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?
解：550÷(7×5?4×6)=550÷11=50(秒)
7×50=1750(米)
答：狗跳1750米才能追上兔子。?11、主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人跑出了多少步才追上狗?
解：主人跑2步可以追上狗4-3=1步 现在狗比主人多跑了10步
所以主人要跑20步
答：主人跑出了20步才追上狗
?12、某人从甲地前往乙地办事，去时有的路程乘大客车，的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程、是多少千米？
解：24：72＝1：3 1+3＝4
［5÷（－）÷（3－1）］×72＝432千米
答：答：甲地到乙地的路程是432千米?13、某工厂每天派小汽车于上午8时准时到总工程师家接他到工厂上班，有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事，匆匆从家步行出发，途中遇到接他的小汽车，立即上车到工厂，结果比平时早40分钟到达。总工程师上车时是几时几分？
解：40÷2＝20(分)8时－20分＝7时40分
答：总工程师上车时是7时40分
?14、小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后，跑步8分钟，到达体育馆。回来时，他先步行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少？
解:后来跑步用了5+8+3-10=分 ,
步行10-5=5分钟的路程和跑步8-=分钟的路程相等。
所以跑步和步行的速度比是5: =20:7
他跑步的速度与步行的速度比是20：7
?15、B在A，C两地之间，甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信。乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？
解:我选择让丙先去追后出发的乙,10÷(3﹣1)=5分钟追上,
拿到信后去追甲,甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程,
丙用40÷(3﹣1)=20分钟追上甲
交换信后返回追乙,这时乙丙相距乙行40+20×2=80分钟的路程,
丙用80÷(3﹣1)=40分钟追上乙,把信交给乙.
所以,共用了5+20+40=65分钟.
乙共行了65+10=75分钟,丙回到B地还要75÷3=25分钟.
所以共用去65+25=90分钟
丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用90分钟时间
?16、甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？
解：12×10÷［（1－10÷14）－（1－）］＝840米
答：乙回家的路程是840米
17、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图)。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是（）秒。
解：（1）（100÷4＋10）－（100÷5＋10）＝5米/秒
100÷（100＋5×5－100）＝4
35×4＝140秒
（2）100÷（5－4）＝100秒
100×5＝500米 4个间隔 4×10＝40秒
100＋40＝140秒
答甲追上乙需要的时间是140秒
?18、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？
解：原时：现时=5：4 原速：现速=4：5=6：7.5
现速=6-1.5=4.5 原速：现速 =6：4.5 原时：现时=4.5：6
（6-4.5）÷4.5=
答：时间就比原来时间多
?19、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
解：
A---------N---------M-----B
3 4 72千米
速度比=路程比=5：4=15：12 路程比=3：4=15：20
20-12=8份对应72千米
（15+20）×72÷8=315千米
A，B两站之间的距离为315千米
?20、已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？
解：小明：小强：小刚=8：12：15=48：72：90
（72-48）×20=480米
答：小明在20分钟里比小强少走480米？
?21、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
解：第一次甲追上乙，400÷（8-6）=200秒，
S甲=200×8=1600米，S乙=200×6=1200米
第二次甲速度变成6，乙速度变成5.5，400÷（6-5.5）=800秒
S甲=800×6+1600=6400米，S乙=800×5.5+1200=5600米
第三次甲速度变成4，乙速度变成5，400÷（5-4）=400秒
S甲=400×4+6400=8000米，S乙=400×5+5600=7600米
第四次开始，甲速度变成4.5，乙速度变成5.5，400÷（5.5-4.5）=400秒
S甲=400×4.5+8000=9800米，S乙=400×5.5+7600=9800米
9800＜1000，因此乙先到达终点。
乙跑到终点时，甲还剩下：200×（5.5-4.5）÷5.5=36米
答：另一人距离终点36米。
?22、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高，就可比预定的时间提前30分钟赶到。这支解放军部队的行程是多少千米？
解：速度比=9：10，时间比=10：9=：3
速度比=3：4 ，时间比=4：3=2：1.5
因此，按照原速度行驶72千米需要－2=小时
S=72×÷=180千米
答：这支解放军部队的行程是180千米？
?23、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山顶到山脚的距离。
解：甲到山脚时，乙到半山腰→甲走1.5个上坡，乙走1.25个上坡
路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000
因此山的高度为：2400米
答：从山顶到山脚的距离是2400米。
?24、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地？解：甲车和乙车4-3=（1）小时共行：10+80=（90）千米； 甲车比乙车每小时多行：（80-10）÷（4+3）=10千米； 甲车每小时行：（90+10）÷2=50（千米）； 乙车每小时行：90-50=40（千米）； 当甲到底B地时，用去10÷50=0.2（小时），乙行余下的80千米需要80÷40=2（小时）；所以还需要：2-0.2=1.8（小时）．4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10
乙=40千米/小时，甲=50千米/小时
T=80÷40-10÷50=1.8小时 答：甲车到达B地时乙车还要经过1.8小时才能到达A地?25、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？
解：（30×＋20×）－）＝20千米
20÷30＋＝小时－）＝24千米/小时
（2）速度比=30：20=3：2 时间比=2：3=40：60
正好需要：40+15=55分钟 提前5分钟：55-5=50分钟
时速=30×40÷50=24千米/小时
答：摩托车的速度应是24千米/小时。
?26、同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
解：父亲走450米，走了450×120÷100=540步
小明走540步，走了540÷180×100=300米
两人相差450-300=150米
150÷（100÷120+100÷180）=108步
答：还要走108步才能遇到小明。
?27、小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是（??）千米？
解：去学校时间 ÷5＋÷15＝
学校到家时间 1÷（5×＋15×）＝
2÷（－小明从家到学校的路程是150千米。
?28、A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时。丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？
解：甲、乙的平均速度是（60+54）÷2＝57千米
（207－57×0.5）÷（57+48）＝1.7小时＝1小时42分
8：30＋1小时42分＝10时12分
答：丙车与甲、乙两车距离相等时是10点12分?29、小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？
解：1－÷4－（1－）÷2＝ 35＝60分钟小明步行上学需要60分钟
?30、红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？
解：8时到9时正好1小时 60－12×2＝54分
车是人的速的 54÷6＝9
48÷9＝5千米同学们步行的速度是每小时5千米
?31、从甲地到乙地,如果提速20%,提前1小时到达,如果按原速先行120米,再提速25%,则提前40 分钟,问甲到乙的距离?
解：1）＝6小时
÷（1－）＝小时÷6）＝270千米
答：甲到乙的距离是270千米
32、一辆汽车从甲地到乙地，如果速度提高20%，就会提前1小时到达；如果行了100千米后，再提高速度25%后，也可以提前1小时到达，两地相距多少千米？ 解：速度提高20%1+20%= 时间就是原来的=
全程速度提高25%： 1+25%=时间是原来的÷（1－）= 100÷（1－）=600千米
答：甲乙两地相距600千米．
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