?位置与坐标和一次函数? 北师大数学 八年级上 2021/1/22讲课教师：吴宝岩 昆区教研中心数学教研员包头市学科带头人包头市卓越教
师包头市优秀班主任昆区名师工作室主持人自治区优质课一等奖版权所有 包头市教育局确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直
角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标关于x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用特殊图形中用坐标表示位置两条数轴位
置与坐标知识结构图A点的坐标记作A( 4，3 )一：由点找坐标B( 2，-3 )二：由坐标找点方法：分别向x轴、y轴引垂线（x，０
）（０，y）位置与坐标数形结合第四象限若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，
y＞ 0若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0第一象限第三象限
第二象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）三：各象限内点的坐标符号反之也成立1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第
象限．四一或第三3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．二复习巩固1：判断点的
位置4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第
象限； 四5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第____象限.一代数的研究方法：特殊到一般，数字
到字母。复习巩固2：坐标轴上点的特征1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .( 3, 0
)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .( 0, -3 )原点（0，0）既在x轴上
，又在y轴上。3.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；(-1,0
)4.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为( )(4,-4)5、
已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中， 小手盖住的点的坐标可能是（ ）A．（a，b）
B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）2021/1/22BP(a,b)A(a,-b)B(-a,b
)C(-a,-b)1.关于X轴对称的两个点横坐标相同,纵坐标互为相反数.2.关于Y轴对称的两个点纵坐标相同,横坐标互为相反数.3.
关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数.四：对称点坐标的特征对称/全等三角形 知识迁移与综合点( x, y )到 x 轴的距离
是3.点( x, y )到 原点的距离是.五：点到坐标轴的距离勾股定理/数形结合平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.六：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征横平、竖直线段的长度BC平行于x轴的线段的
长度平行于y轴的线段的长度 1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是
．５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是
．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为
. (1,2)、(1,-2)、(-1,2
)、(-1,-2) 复习巩固3：点到坐标轴的距离4.已知点p的坐标为(2-a,3a+6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的
坐标( )(3,3) 或 (6,-6) 代数的研究方法：特殊到一般
，数字到字母。2.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________， y的值为
_____ 。复习巩固4.平行与对称-3-1或91.点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关于y轴
对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______；(1,-2)(-1,2)(-1,-2)1.
已知点A（6，2），B（2，－4）,求△AOB的面积（O为坐标原点）CD复习巩固5：综合应用S△AOB =14分析：1、三角形的面
积：底和高2、割、补法 2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（– 2，8）， B（– 11，6），C（– 14，
0），D（0，0）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? FES=803.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心P的坐标为(2,0)
,圆的半径为3,求圆与坐标轴的交点A,B,C,D的坐标.A(5,0) , C(-1,0)B(0,) , D(0,-)4.等边三角
形ABC的两个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（3，0），则第三个顶点C的坐标为 。C(0,)或 (0,-)
5.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得△AOP成为以AO为腰的等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。P(
4,0) 或 (0,2)P(,0) 或 (-,0)或(0,) 或 (0,-) 6.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，
已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________.证△ABO≌△BCEE（1，-3）则D点的坐标__
______.（4，1）7.已知平面内一点A，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点A坐标为（ ）.（A
）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1）（C）（- ， ）或（ ，- ）
（D）（ ，- ）C函数一次函数图象性质一元一次方程二元一次方程组一次函数知识结构图1、一般地，形如y=kx
+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,此时，y是x的正
比例函数，是特殊的一次函数.一次函数 的概念2、对于一次函数y=kx+b有两种作图方法1、两点法 2、平移法y=x+
1一次函数y=kx+b的图象是一条直线,k>0, y随x的增大而增大;k<0 ,y随x的增大而减小.注意：k,b决定图象所经过的象
限，反之亦然.k决定增减性,b是图象与y轴的交点位置. 直线与y轴的交点为 (0 , b )，与x轴的交点为 ( , 0 )
一次函数 的图象与性质y=kx+b (k、b是常数，且k≠0)一、二、三 一、 三一、三、四二、三、四 二、 四一、二
、四１.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_____。 -22 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。 解题方法
：1、代入法 2、二元一次方程组y=练习先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而
具体写出这个式子的方法， －－待定系数法 求函数解析式的方法:2021/1/221、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别
交于A，B两点，P（x,y）是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直
线的函数表达式是（ ）A．y＝x+5 B．y＝x+10 C．y＝﹣x+5 D．y＝﹣x+10C复习巩固2、如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是
．2021/1/22y=-2x3、如图，在平面直角坐标系中，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为第二象限内一点
，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为 ．2021/1/222）4、已知A、B、C、D是平
面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y＝k1x+b1，直线CD的表达式为y＝k2x+b2，则k1
?k2＝ ．2021/1/22BO=DO=2,AO=CO=3BO=DO=a,AO=CO=b5、甲、乙两人分别从A，B两地相
向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是 km/h．2021/1/22.66、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2 ：y＝-2x+6交于点C（1，4），与x轴交于点B．（1）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． （2）在（1）的条件下，直接写出△MNC的面积。2021/1/22同学们 再见2021/1/22版权所有 包头市教育局 |
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