人教版七年级上第四章直线、射线、线段同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__
_________一、填空题1．如图，M，N是线段AB的三等分点，C是NB的中点，若AB=10cm，则CM的长度为___cm．2．
如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且，则线段AC的长为______．3．比较两条线段长短的方法有___
___和______．4．已知线段AB，延长AB到C，使，再反向延长线段AB至D，使，则线段CD的中点是_________．5．已
知线段AB=5cm，延长AB到C使得BC=2AB，再反向延长AB到D使得AD=3AB，则线段DB=_______，点______是
线段_______的中点．6．如图，点C是线段AB上一点，AC ．二、单选题7．如图，线段AB12，点C是它的中点．则AC的长为（?）A．2B．4C．6D．88．如图，点是线段的中点，点在线段上
，且，，则下列结论中错误的是（?）A．B．C．D．9．下列语句：其中错误的个数是（?）①直线与直线是同一条直线；②射线与射线是同一
条射线；③两点确定一条直线；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两点之间的线段叫
做两点之间的距离．A．3B．4C．5D．610．已知直线AB上有两点M，N,且MN = 8cm,再找一点P,使MP + PN =
10cm,则P点的位置（?）A．只能在直线AB上B．只能在直线AB外C．在直线上或在直线AB外D．不存在11．如图，，AC=BC．
，，垂足分别是点D、E．若AD=6，BE=2，则DE的长是（?）A．2B．3C．4D．512．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了
，结果解得，则的值为（?）A．B．C．D．三、解答题13．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部
分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．(1)原点在第______部分；(2)若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a
的值；(3)在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．14．如图，点在线段上.按要求完成下列各小
题.(1)尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；(2)在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：____
__（填“>”“<”或“=”）；(3)在（1）的基础上，若，，求线段的长度.15．已知线段，点在线段上，且．(1)求线段，的长；(
2)点是线段上的动点且不与点，，重合，线段的中点为，设①请用含有的代数式表示线段，的长；②若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段
的中点，则称，，三点为“共谐点”，请直接写出使得，，三点为“共谐点”的的值．参考答案：1．5【分析】根据已知得出AM=MN=BN，
AB=3BN，BN=2CN，根据AB=10cm求出BN和CN，由CM=MN+CN即可求出答案．【详解】解：∵M、N是线段AB的三等
分点，∴AM=MN=BN，AB=3BN，∵C是BN的中点，∴BN=2CN，∵AB=10cm，∴BN=cm，CN=cm，∴CM=MN
+CN=+=5cm．故答案为：5．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，掌握中点与等分点的意义以及线段的和与差是解决问题的关键
．2．8cm##8厘米【分析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+M
C得其长度．【详解】解：∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=6cm，设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2，即MC=
2cm，∴AC=AM+MC=6+2=8（cm）．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、
倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3．???? 叠合法???? 度量法【分析】根据比较两条线段长短的方法，即可解答【
详解】解：比较两条线段长短的方法有：叠合法和度量法，故答案为：叠合法，度量法．【点睛】本题考查了比较两条线段长短的方法，熟练掌握和
运用比较两条线段长短的方法是解决本题的关键．4．点A【分析】利用线段的等量关系和中点的概念列式求解即可．【详解】解：如图，∵，，∴
，故线段CD的中点是点A．故答案为：点【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，作出图形解答是解题的关键．5．???? 20A D
C【分析】根据题意画出图形，由AB=5cm，从而可求出AC和DB的长度，继而可得出答案．【详解】解：如图所示：∵AB=5cm，则B
C=10cm，DA=15cm，∴可得：DB=DA+AB=15+5=20(cm)，AC=AB+BC=5+10=15(cm)，∴DA=
AC=15(cm)，即点A是线段DC的中点．故答案为：20，A，DC．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差等相关知识点，重点掌
握直线上两点间的距离求法．6．4【分析】根据中点的性质可得BC的长，根据线段的和差可得AB的长，根据中点的性质可得BM的长，再根据
线段的和差可得MN的长．【详解】由N是CB的中点，NB=5，得：BC=2NB=10．由线段的和差，得：AB=AC+BC=8+10=
18．∵M是AB的中点，∴，由线段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了线段中点的性质和线
段的和差，线段的中点分线段相等是解题的关键．7．C【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．【详解】解：
∵线段AB12，点C是它的中点．∴，故选：C．【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．8．D
【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD＝2AB＝2a，故A正
确，不符合题意；∵BD＝AB＝a，∴BC＝BD﹣CD＝a﹣b，故B正确，不符合题意；∵AC＝2AB＝2a，CD＝b，∴AC＝AD﹣
CD＝2a﹣b，故C正确，不符合题意；∵点C不是CD的四等分点，∴BC≠b，故D错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段中点
的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】①根据直线的定义进行判断即可；②根据射线的定义进
行判断即可；③根据两点确定一条直线进行判断即可；④点是否在该直线上进行判断即可；⑤根据是否在平面内这一条件进行判断即可；⑥根据两点
间距离的定义进行判断即可．【详解】①直线与直线是同一条直线，故原题说法正确；②射线与射线不是同一条射线，因为射线有方向，故原题说法
错误；③两点确定一条直线，故原题说法正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；⑤平面内，经过一点有且只
有一条直线与已知直线垂直，故原题说法错误；⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离，故原题说法错误．错误的说法有4个，答案：B．【点
睛】本题考查了直线、射线的定义，本题错点一是在平面内才有经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；二是经过直线外一点有且只有一条直线
与已知直线平行；三是两点间的距离不是线段而是线段的长度．10．C【详解】∵MP+PN=10cm＞MN=8cm， ∴分两种情况（如图
）：在直线AB上或在直线AB外；故选C．11．C【分析】由一线三直角∠ADC=∠CEB=90o推得∠ACD=∠CBE，再加上AC=
BC，易证△ACD≌△CBE（AAS）便可求出ED=EC-CD 即可．【详解】∵，∴∠ACD+∠ECB=90o，∵，，∴∠ADC=
∠CEB=90o，∴∠ECB+∠CBE=90o，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD和△CBE中，∵∠ADC=∠CEB=90o，∠AC
D=∠CBE，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE=6，CD=BE=2，∴ED=EC-CD=6-2=4．故选择
：C．【点睛】本题考查全等三角形中的线段差问题，关键掌握三角形全等的证明方法，会用差线段来解决问题．12．B【分析】将代入方程即可
得出的值．【详解】解：∵ 解方程时把看成了，结果解得，∴是方程的解，将代入得：，解得：．故选B．【点睛】本题考查一元一次方程的解及
解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．13．(1)③(2)a的值为﹣3(3
)d的值为3或﹣5【分析】（1）由bc＜0可知b、c异号，进而问题可求解；（2）根据数轴上两点距离可进行求解；（3）根据数轴上两点
距离及线段和差关系可进行求解．（1）解：∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分，故答案为：③；（2）解：∵BC＝
3，b＝﹣1，点C在点B的右边，∴C表示的数为：﹣1+3＝2，∵AC＝5，A点在点C的左边，∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，∴a的
值为﹣3；（3）解：∵C表示的数为2，∴OC＝2，∵点B表示的数为﹣1，点D表示的数为d，BD＝2OC，∴|d﹣（﹣1）|＝4，解
得：d＝3或﹣5，∴d的值为3或﹣5．【点睛】本题主要考查数轴上两点距离及线段的和差关系，熟练掌握数轴上两点距离及线段的和差关系是
解题的关键．14．(1)作图见解析(2)6；(3)【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）根据线段的定义，判断即可；（3）利用线
段和差定义解决问题即可．（1）解：如图，线段CD即为所求；（2）解：图中共有6条线段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即A
C＝BD，故答案为：6，＝；（3）解：由（1）知AB＝CD．因为BC＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，
所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线
，线段的定义．15．(1)AC=9cm，CB=6cm(2)①或，；②6或12【分析】（1）由可得，，从而可求得AC、CB的长；（2
）①分点P在线段AC上和点P在线段CB上两种情况分别计算即可；②分点P在线段AC上和点P在线段CB上两种情况列方程，可求得m的值．（1）∵，点在线段上，且∴，（2）∵M为线段的中点∴ ①当点P在线段AC上时，当点P在线段CB上时，②当点P在线段AC上时，则MP=PC∴解得：m=6当点P在线段CB上时，则MC=PC∴解得：m=12综上所述，m=6或12【点睛】本题考查了求线段长度，线段中点的意义及线段的和差，掌握线段中点的意义、线段的和差是解题的关键．注意（2）小题要分类讨论．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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