一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.有理数的倒数为（ ）
A． 5 B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据倒数的定义可知：﹣的倒数为﹣5．
故选D．
【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．倒数 B． C． D．
【答案】A
考点：轴对称图形
A．美 B．丽 C．宜 D． 昌
【答案】C
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点有“爱”字一面的相对面上的字是宜．
故选C．
正方体相对两个面上的文字数学常识5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（ ）
A．27354 B．40000 C.50000 D．1200
【答案】A
【解析】
试题分析：利用精确数和近似数的区别27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．
故选A．
近似数和有效数字接力赛时安排了甲乙丙丁四位选手他们的顺序由抽签随机决定则甲跑第一棒的概率为 C. D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据概率公式随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数可得甲跑第一棒的概率为．
故选：D．
概率公式下列计算正确的是（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
考点：1、同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（ ）
A．平分 B．垂直平分
C. 垂直平分 D．平分
【答案】C
【解析】
试题分析：根据线段垂直平分线的作法可得，GH垂直平分线段EF．
故选C．
作图—基本作图；2线段垂直平分线的性质如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点, 连接D.现测得,则（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
考点：三角形中位线定理
A．①② B．①③ C. ②④ D．③④
【答案】B
【解析】
试题分析：根据多边形的内角和定理剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；因此可知剪开后的两个图形的内角和相等，
故选B．学科网
多边形内角与外角内接，平分，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
考点：圆心角、弧、弦的关系手工制品 手串 中国结 手提包 木雕笔筒 总数量（个） 200 100 80 70 销售数量（个） 190 100 76 68 手串的销售率=1；中国结的销售率==1；手提包的销售率=1；木雕笔筒的销售率=1，比较可知销售率最高的是中国结．
故选B．
有理数大小比较；2有理数的除法在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（ ）
A． B． C. D．
【答案】C
③∵sinβ=，cosβ=，
sinβ≠cosβ，故C错误．
故选C．
锐角三角函数等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理的结果为（ ）
A．1 B． C. D．0
【答案】A
【点评】本题考查了约分．．约分的长方形草坪，要求两边长均不小于5，则草坪的一边长为（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（ ）
A． B． C. D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，两边长均不小于5m，可得x5、y5，则x20，
故选 C．
反比例函数的应用
【答案】3
【解析】
试题分析：原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．原式=8×=3．
有理数的混合运算
【答案】﹣2x＜2
考点：解一元一次不等式组市请回答下列问题:
时间 第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00 第三天7：00﹣8：00 第四天7：00﹣8：00 第五天7：00﹣8：00 需要租用自行车却未租到车的人数（人） 1500 1200 1300 1300 1200 格中的五个数据（人数）的中位数是多少？
（2）由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行车的人数是多少？
【答案】（1）1300（2）2000
【解析】
试题分析：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；
中位数；2用样本估计总体 (单位：)与时间 (单位：)的关系如图所示，其中线段轴.
（1）当，求关于的函数解析式；
（2）求点的坐标y=5x（2）（60，90）（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0x≤10，y关于x的函数解析式；
（2）根据函数图象可以得到当10x≤30时，y关于x的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y值，然后线段BCx轴，即可求得点C的坐标．（1）当0x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx，
10k=50，得k=5，
即当0x≤10时，y关于x的函数解析式为y=5x；
（2）设当10x≤30时，y关于x的函数解析式为y=axb，
，得，
即当10x≤30时，y关于x的函数解析式为y=2x30，
当x=30时，y=230+30=90，
线段BCx轴，
点C的坐标为（60，90）．一次函数的应用，称为勾股数其中是互质的奇数时求有一边长为直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4由n=1，得到a=（m2﹣1），b=m，c=（m21），根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论．勾股数；2勾股定理中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是菱形.
【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】
试题分析：（1）先判断出2+∠3=90°，再判断出1=∠2即可得出结论；
（2）先判断出ABO≌△CDE得出AB=CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可．
（2）OD=OE，
OD=DE=OE，
3=∠COD=∠DEO=60°，
2=∠1=30°，
OA=OB=OE，OE=DE=EC，
OA=OB=DE=EC，
AB∥CD，
4=∠1，
1=∠2=∠4=∠OBA=30°，
ABO≌△CDE，
∴?ABCD是菱形．
切线的性质；2菱形的判定某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.
2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2.
（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？
（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？
（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.
【答案】（1）36（2）35亿元50%
【解析】[来源:Zxxk.Com]（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．
（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x、b的值可得答案．
（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．（1）三年用于辅助配套的投资将达到54=36（亿元）；[来源:Z。xx。k.Com]（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，
设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，
由题意，得：20（1﹣y）2=5，
解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）
答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．
一元二次方程的应用；2分式方程的应用正方形的边长为1，点是边上的一个动点（与不重合)，以为顶点在所在直线的上方作. [来源:学科网ZXXK](1)当经过点时，
①请直接填空： （可能，不可能）过点；（图1仅供分析）
②如图2,在上截取，过点作垂直于直线,垂足为点，册于，求证：四边形为正方形.
（2）当不过点时，设交边于,且.在上存在点,过点作垂直于直线,垂足为点，使得，连接，求四边形的最大面积.
【答案】（1）①不可能②证明见解析（2）
试题解析： （1）若ON过点D，则OAAB，ODCD，
OA2＞AD2，OD2AD2，[来源:Zxxk.Com]
OA2+OD2＞2AD2≠AD2，
AOD≠90°，这与MON=90°矛盾，
ON不可能过D点，
故答案为：不可能；
EH⊥CD，EFBC，
EHC=∠EFC=90°，且HCF=90°，
四边形EFCH为矩形，
MON=90°，
EOF=90°﹣AOB，
在正方形ABCD中，BAO=90°﹣AOB，
EOF=∠BAO，
在OFE和ABO中
OFE≌△ABO（AAS），
EF=OB，OF=AB，
又OF=CFOC=AB=BC=BO+OC=EF+OC，
CF=EF，
四边形EFCH为正方形；
设OB=a，BG=b，则a2b2=OG2=1，
b=，
S△OBG=ab=a==，
当a2=时，OBG有最大值，此时SPKO=4S△OBG=1，
四边形PKBG的最大面积为11+=．
矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积二次函数的性质方程思想已知抛物线，其中，且.[来源:学§科§网]
直接写出关于的一元二次方程的一个根；
（2）证明：抛物线的顶点在第三象限；
（3）直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.
【答案】（1）x=1（2）证明见解析（3）y=x2+2x﹣3试题解析：（1）抛物线y=ax2bx+c，ab+c=0，
关于x的一元二次方程ax2bx+c=0的一个根为x=1；
（2）证明：2a=b，
对称轴x=﹣=﹣1，
把b=2a代入ab+c=0中得：c=﹣3a，
a＞0，c0，
=b2﹣4ac0，
＜0，
则顶点A（﹣1，）在第三象限；
设对称轴x=﹣1与OF交于点G，
直线y=xm过顶点A（﹣1，﹣4a），
m=1﹣4a，
直线解析式为y=x1﹣4a，
联立得：，
解得：或，
这里（﹣1，﹣4a）为顶点A，（﹣1，﹣4a）为点D坐标，
点D到对称轴x=﹣1的距离为﹣1﹣（﹣1）=，AE=﹣4a=4a，
S△ADE=××4a=2，即它的面积为定值，
这时等腰直角ADF的面积为1，
底边DF=2，
而x=﹣1是它的对称轴，此时D、C重合且在y轴上，由﹣1=0，
解得：a=1，此时抛物线解析式为y=x22x﹣3．
二次函数的图象与性质，二次函数与一次函数的关系，3待定系数法求函数解析式
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