广东省东莞市2022年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-01选择题（基础题）一．有理数（共1小题）1．（2022?东莞市校级一模）下列
说法正确的是（ ）A．﹣1的相反数为﹣1B．﹣1的倒数为1C．0是最小的有理数D．﹣1的绝对值为1二．有理数的乘方（共1小题）2
．（2022?东莞市校级一模）我们规定：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数，且a≠b）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，
10是“完美数”，理由：因为10＝32+12，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（ ）A．18B．48C．29D．2
8三．科学记数法—表示较大的数（共5小题）3．（2022?东莞市校级一模）电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时3
6分，在我们石龙华景新城拍摄的电影《奇迹．笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数法表示13亿为（ ）A．13×109B．1.3×
109C．1.3×108D．0.13×10104．（2022?东莞市校级一模）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的
互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108B．4
.4×109C．0.44×1010D．4.4×1085．（2022?东莞市校级一模）2022年我国国民生产总值约19万亿美元人民币
，用科学记数法表示2022年我国国民生产总值为（ ）A．1.9×1012美元B．19×1012美元C．0.19×1014美元D．
1.9×1013美元6．（2022?东莞市校级一模）截止3月17日，我国累计报告接种新冠疫苗约32.14亿剂次，用科学记数法表示3
2.14亿是（ ）A．32.14×108B．3.214×108C．3.214×109D．0.3214×10107．（2022?东
莞市校级一模）在春节假日期间，旅游局重点监测147家旅游景区，累计接待游客758.3万人次，其中“758.3万”用科学记数法表示为
（ ）A．7.583×106B．7.583×107C．75.83×106D．75.83×107四．算术平方根（共1小题）8．（2
022?东莞市校级一模）下列实数中等于2的是（ ）A．20B．C．D．（﹣2）﹣1五．非负数的性质：算术平方根（共1小题）9．（
2022?东莞市一模）若，则a﹣b的值为（ ）A．3B．﹣3C．1D．﹣1六．实数的性质（共1小题）10．（2022?东莞市校级
一模）实数3的倒数是（ ）A．3B．﹣3C．﹣D．七．估算无理数的大小（共1小题）11．（2022?东莞市一模）已知a＝+1介于
两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5八．幂的乘方与积的乘方（共2
小题）12．（2022?东莞市校级一模）已知8x＝10，2y＝4，则23x+2y的值为（ ）A．40B．80C．160D．240
13．（2022?东莞市一模）下列运算正确的是（ ）A．a+2a＝3a2B．a2?a3＝a5C．（﹣2a2）3＝8a6D．（a+
b）2＝a2+b2九．同底数幂的除法（共1小题）14．（2022?东莞市一模）下列运算正确的是（ ）A．（2a）3＝6a3B．（
﹣a3）2＝（a3）2C．a6÷a3＝a2D．a?a4＝a4一十．单项式乘单项式（共1小题）15．（2022?东莞市校级一模）下列
运算正确的是（ ）A．x2+x2＝x4B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6D．（x2y）3＝x6y3一十一．二次
根式有意义的条件（共1小题）16．（2022?东莞市一模）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≤4B．x＜
4C．x≤﹣4D．x≥4一十二．根的判别式（共2小题）17．（2022?东莞市一模）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+
1＝0无实数根，则k的取值范围是（ ）A．k≥﹣2B．k＞2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠118．（2022?东莞市校级一模
）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a应满足（ ）A．a≥1B．a≤1C．a≤﹣1D．a≠0一十三．解一元一次
不等式组（共1小题）19．（2022?东莞市校级一模）不等式组的解集为（ ）A．﹣1≤x≤1B．x≤1C．x≥﹣1D．无解一十四
．点的坐标（共1小题）20．（2022?东莞市校级一模）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，
则点C的坐标为（ ）A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题
）21．（2022?东莞市校级一模）直线y＝kx﹣1上有一点P，P关于y轴的对称点坐标为（﹣2，1），则k的值是（ ）A．﹣1B
．﹣3C．3D．1一十六．二次函数图象与系数的关系（共2小题）22．（2022?东莞市校级一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c
（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数
根；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个23．（2022?东莞市一模）如
图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b﹣a＞c；④
若B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的个数是（
）A．1B．2C．3D．4一十七．图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）24．（2022?东莞市校级一模）二次函数y＝ax2+b
x+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣1012…y…m22n…且当x＝时，对应的函数值
y＜0．有以下结论：①abc＞0；②m+n＜﹣；③关于x的方程ax2+bx+c＝0的负实数根在﹣和0之间；④P1（t﹣1，y1）和
P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．其中正确的结论是（ ）A．①②B．②③C．③④D．②③④一
十八．三角形三边关系（共1小题）25．（2022?东莞市校级一模）小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为
7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ）A．7cmB．8cmC．11cmD．13cm一十九．勾股定理（共1小题）26．（202
2?东莞市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣3，2），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A
的横坐标介于（ ）A．﹣4和﹣3之间B．﹣5和﹣4之间C．3和4之间D．4和5之间二十．等腰直角三角形（共1小题）27．（202
2?东莞市一模）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在
含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°
D．75°二十一．多边形内角与外角（共3小题）28．（2022?东莞市一模）如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝14
0°，则∠4+∠5+∠6＝（ ）A．200°B．40°C．160°D．220°29．（2022?东莞市校级一模）一个多边形的内角
和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是（ ）A．5B．6C．7D．830．（2022?东莞市一模）一个正多边形的每个
外角都等于60°，那么它的边数是（ ）A．6B．8C．10D．12二十二．圆内接四边形的性质（共1小题）31．（2022?东莞市
一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCD＝80°，AB＝AD，且∠ADC＝110°，若点E为的中点，连接AE，则∠BAE
的大小是（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°二十三．命题与定理（共1小题）32．（2022?东莞市校级一模）下列命题中
，是假命题的是（ ）A．图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小B．二次根式有意义的条件是x≥1C．菱形的对角线互相垂直D．函数
y＝x2﹣1的函数值y随x的增大而增大二十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）33．（2022?东莞市一模）如图，矩形ABCD中，
E在AC上运动，EF⊥AB，AB＝2，BC＝2，求BF+BE的最小值（ ）A．2B．3C．3D．2二十五．旋转的性质（共2小题）
34．（2022?东莞市一模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交C
D于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（ ）A．2B．C．3D．1.535．（2022?东莞市一模）如图，将矩形ABCD绕点A
旋转至矩形AB''C''D''位置，此时AC''的中点恰好与D点重合，AB''交CD于点E，若AD＝3，则△AEC的面积为（ ）A．12B
．4C．3D．6二十六．中心对称图形（共1小题）36．（2022?东莞市校级一模）2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行
，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．二十七．解直角三角形（共2小题）37．（2022?东莞
市校级一模）关于三角函数有如下的公式：sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ，由该公式可求得sin15°的值是（
）A．B．C．D．38．（2022?东莞市一模）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于（ ）A．B．C．D
．二十八．简单几何体的三视图（共1小题）39．（2022?东莞市校级一模）下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）A．B．C．D．二
十九．简单组合体的三视图（共1小题）40．（2022?东莞市一模）如图，是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）A．
B．C．D．三十．中位数（共1小题）41．（2022?东莞市校级一模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运
动员年龄的中位数为（ ）年龄（岁）12131415人数（名）2431A．12B．13C．13.5D．14三十一．众数（共2小题）
42．（2022?东莞市一模）现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是（ ）A．中位数是4B
．众数是7C．中位数和众数都是5D．中位数和平均数都是543．（2022?东莞市一模）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表
所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ）人数（人）519156时间（小时）67910A．7，7B．19
，8C．10，7D．7，8三十二．列表法与树状图法（共1小题）44．（2022?东莞市校级一模）在数字1，2，3，4，5中任选两个
组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是（ ）A．B．C．D．广东省东莞市2022年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-0
1选择题（基础题）参考答案与试题解析一．有理数（共1小题）1．（2022?东莞市校级一模）下列说法正确的是（ ）A．﹣1的相反数
为﹣1B．﹣1的倒数为1C．0是最小的有理数D．﹣1的绝对值为1【解答】解：A．﹣1的相反数为1，原说法错误，故此选项不符合题意；
B．﹣1的倒数为﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；C．0不是最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D．﹣1的绝对值为1
，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．二．有理数的乘方（共1小题）2．（2022?东莞市校级一模）我们规定：一个整数能表示成a
2+b2（a，b是整数，且a≠b）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为10＝32+12，所以10是“
完美数”，下列各数中，“完美数”是（ ）A．18B．48C．29D．28【解答】解：∵29＝25+4＝52+22，18＝9+9＝
32+32，但是3＝3，而48和28不能表示成两个数的平方和，∴“完美数”只有29．故选：C．三．科学记数法—表示较大的数（共5小
题）3．（2022?东莞市校级一模）电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时36分，在我们石龙华景新城拍摄的电影《奇
迹．笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数法表示13亿为（ ）A．13×109B．1.3×109C．1.3×108D．0.13×
1010【解答】解：13亿＝1300000000＝1.3×109．故选：B．4．（2022?东莞市校级一模）我国倡导的“一带一路”
建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为
（ ）A．44×108B．4.4×109C．0.44×1010D．4.4×108【解答】解：4 400 000 000＝4.4×
109，故选：B．5．（2022?东莞市校级一模）2022年我国国民生产总值约19万亿美元人民币，用科学记数法表示2022年我国国
民生产总值为（ ）A．1.9×1012美元B．19×1012美元C．0.19×1014美元D．1.9×1013美元【解答】解：1
9万亿＝19000000000000＝1.9×1013．故选：D．6．（2022?东莞市校级一模）截止3月17日，我国累计报告接种
新冠疫苗约32.14亿剂次，用科学记数法表示32.14亿是（ ）A．32.14×108B．3.214×108C．3.214×10
9D．0.3214×1010【解答】解：32.14亿＝3214000000＝3.214×109．故选：C．7．（2022?东莞市校
级一模）在春节假日期间，旅游局重点监测147家旅游景区，累计接待游客758.3万人次，其中“758.3万”用科学记数法表示为（
）A．7.583×106B．7.583×107C．75.83×106D．75.83×107【解答】解：758.3万＝7583000
＝7.583×106．故选：A．四．算术平方根（共1小题）8．（2022?东莞市校级一模）下列实数中等于2的是（ ）A．20B．
C．D．（﹣2）﹣1【解答】解：A、20＝1，故此选项不符合题意；B、＝2，故此选项符合题意；C、≠2，故此选项不符合题意；D、（
﹣2）﹣1＝﹣，故此选项不符合题意．故选：B．五．非负数的性质：算术平方根（共1小题）9．（2022?东莞市一模）若，则a﹣b的值
为（ ）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【解答】解：∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝
﹣1，b＝2，所以a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故选：B．六．实数的性质（共1小题）10．（2022?东莞市校级一模）实数3的倒数是（
）A．3B．﹣3C．﹣D．【解答】解：实数3的倒数是：．故选：D．七．估算无理数的大小（共1小题）11．（2022?东莞市一模）
已知a＝+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5【解答】解：
∵9＜13＜16，∴3＜＜4，即4＜+1＜5，则4＜a＜5．故选：D．八．幂的乘方与积的乘方（共2小题）12．（2022?东莞市校
级一模）已知8x＝10，2y＝4，则23x+2y的值为（ ）A．40B．80C．160D．240【解答】解：∵8x＝10，2y＝
4，∴原式＝（23）x?（2y）2＝8x?（2y）2＝10×42＝160．故选：C．13．（2022?东莞市一模）下列运算正确的是
（ ）A．a+2a＝3a2B．a2?a3＝a5C．（﹣2a2）3＝8a6D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A、a+2a＝3
a，故此选项错误；B、a2?a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故
此选项错误．故选：B．九．同底数幂的除法（共1小题）14．（2022?东莞市一模）下列运算正确的是（ ）A．（2a）3＝6a3B
．（﹣a3）2＝（a3）2C．a6÷a3＝a2D．a?a4＝a4【解答】解：∵（2a）3＝8a3，∴选项A不符合题意；∵（﹣a3）
2＝（a3）2＝a6，∴选项B符合题意；∵a6÷a3＝a6﹣3＝a3，∴选项C不符合题意；∵a?a4＝a5，∴选项D不符合题意；故
选：B．一十．单项式乘单项式（共1小题）15．（2022?东莞市校级一模）下列运算正确的是（ ）A．x2+x2＝x4B．2（a﹣
1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6D．（x2y）3＝x6y3【解答】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1
）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2?2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．一十一．
二次根式有意义的条件（共1小题）16．（2022?东莞市一模）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≤4B．
x＜4C．x≤﹣4D．x≥4【解答】解：由题意得：8﹣2x≥0，∴x≤4，故选：A．一十二．根的判别式（共2小题）17．（2022
?东莞市一模）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0无实数根，则k的取值范围是（ ）A．k≥﹣2B．k＞2C．k＜
2且k≠1D．k＞2且k≠1【解答】解：由题意知，k﹣1≠0，Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4（k﹣1）＝8﹣4k＜0，解得：k＞2，则k
的取值范围是k＞2．故选：B．18．（2022?东莞市校级一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a应满足（
）A．a≥1B．a≤1C．a≤﹣1D．a≠0【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，∴Δ＝4﹣4a≥0，解得
：a≤1；故选：B．一十三．解一元一次不等式组（共1小题）19．（2022?东莞市校级一模）不等式组的解集为（ ）A．﹣1≤x≤
1B．x≤1C．x≥﹣1D．无解【解答】解：由2﹣3x≥﹣1，得：x≤1，由x﹣1≥﹣2（x+2），得：x≥﹣1，则不等式组的解集
为﹣1≤x≤1，故选：A．一十四．点的坐标（共1小题）20．（2022?东莞市校级一模）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个
单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（ ）A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）【解答】解：
∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴点C在第四象限；∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，∴点C的坐标为（5，﹣3），故
选C．一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）21．（2022?东莞市校级一模）直线y＝kx﹣1上有一点P，P关于y轴的对称
点坐标为（﹣2，1），则k的值是（ ）A．﹣1B．﹣3C．3D．1【解答】解：∵点P关于y轴的对称点坐标为（﹣2，1），∴点P的
坐标为（2，1）．又∵点P在直线y＝kx﹣1上，∴1＝2k﹣1，∴k＝1．故选：D．一十六．二次函数图象与系数的关系（共2小题）2
2．（2022?东莞市校级一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；
③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的个数是（
）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由图可知，对称轴x＝1，与x轴的一个交点为（3，0），∴b＝﹣2a，与x轴另一个交点
（﹣1，0），①∵a＞0，∴b＜0；∴①错误；②当x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0；②正确；③一元二次方程ax2+bx+c+1
＝0可以看作函数y＝ax2+bx+c与y＝﹣1的交点，由图象可知函数y＝ax2+bx+c与y＝﹣1有两个不同的交点，∴一元二次方程
ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；∴③正确；④由图象可知，y＞0时，x＜﹣1或x＞3，∴④正确；故选：C．2
3．（2022?东莞市一模）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+
2b+c＞0；③b﹣a＞c；④若B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数
）．其中正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【解答】解：①∵对称轴在y轴的右侧，∴ab＜0，由图象可知：c＞0，∴ab
c＜0，故①不正确；②由对称知，当x＝2时，函数值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故②正确；③当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，
∴b﹣a＞c，故③正确；④∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1，且1﹣（﹣）＞﹣1，∴y1＜y2，故④不正确；⑤当x＝1时，y的值
最大．此时，y＝a+b+c，而当x＝m时，y＝am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），故a+b＞am2+bm
，即a+b＞m（am+b），故⑤正确．故②③⑤正确．故选：C．一十七．图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）24．（2022?东
莞市校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣1012…y
…m22n…且当x＝时，对应的函数值y＜0．有以下结论：①abc＞0；②m+n＜﹣；③关于x的方程ax2+bx+c＝0的负实数根在
﹣和0之间；④P1（t﹣1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．其中正确的结论是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②③④【解答】解：将（0，2），（1，2）代入y＝ax2+bx+c得：，解得，∴二次函数为：y＝ax2
﹣ax+2，∵当x＝时，对应的函数值y＜0，∴a﹣a+2＜0，∴a＜﹣，∴﹣a＞，即b＞，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，
故①不正确；∵x＝﹣1时y＝m，x＝2时y＝n，∴m＝a+a+2＝2a+2，n＝4a﹣2a+2＝2a+2，∴m+n＝4a+4，∵a
＜﹣，∴m+n＜﹣，故②正确；∵抛物线过（0，2），（1，2），∴抛物线对称轴为x＝，又∵当x＝时，对应的函数值y＜0，∴根据对称
性：当x＝﹣时，对应的函数值y＜0，而x＝0时y＝2＞0，∴抛物线与x轴负半轴交点横坐标在﹣和0之间，∴关于x的方程ax2+bx+
c＝0的负实数根在﹣和0之间，故③正确；∵P1（t﹣1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，∴y1＝a（t﹣1）2﹣
a（t﹣1）+2，y2＝a（t+1）2﹣a（t+1）+2，若y1＞y2，则a（t﹣1）2﹣a（t﹣1）+2＞a（t+1）2﹣a（t
+1）+2，即a（t﹣1）2﹣a（t﹣1）＞a（t+1）2﹣a（t+1），∵a＜0，∴（t﹣1）2﹣（t﹣1）＜（t+1）2﹣（t
+1），解得t＞，故④正确，故选：D．一十八．三角形三边关系（共1小题）25．（2022?东莞市校级一模）小颖用长度为奇数的三根木
棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ）A．7cmB．8cmC．11cmD．13cm【
解答】解：根据三角形的三边关系，得7﹣3＜第三根木棒＜7+3，即4＜第三根木棒＜10．又∵第三根木棒的长选取奇数，∴第三根木棒的长
度可以为5cm，7cm，9cm．故选：A．一十九．勾股定理（共1小题）26．（2022?东莞市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P
坐标为（﹣3，2），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）A．﹣4和﹣3之间B．﹣5
和﹣4之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】解：∵点P坐标为（﹣3，2），∴OP＝＝，∴OA＝，∵，∴3＜＜4，∴﹣4，∴点A的
横坐标﹣介于﹣4和﹣3之间，故选：A．二十．等腰直角三角形（共1小题）27．（2022?东莞市一模）将一副直角三角尺按如图位置摆放
在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在C
B的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：由题意知，在Rt△DEF
中，∠EDF＝60°，∵AB∥DF，∴∠1＝∠EDF＝60°，故选：C．二十一．多边形内角与外角（共3小题）28．（2022?东莞
市一模）如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝140°，则∠4+∠5+∠6＝（ ）A．200°B．40°C．160°
D．220°【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°，又∵∠1+∠2+∠3＝140°，∴∠4+∠5+∠6＝360
°﹣140°＝220°，故选：D．29．（2022?东莞市校级一模）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边
数是（ ）A．5B．6C．7D．8【解答】解：设这个多边形为n边形，由题意得，（n﹣2）×180°＝360°×2﹣180°，解得
n＝5，即这个多边形为五边形，故选：A．30．（2022?东莞市一模）一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是（ ）A
．6B．8C．10D．12【解答】解：由题意可得：正多边形的边数为：360°÷60°＝6．故选：A．二十二．圆内接四边形的性质（共
1小题）31．（2022?东莞市一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCD＝80°，AB＝AD，且∠ADC＝110°，若点
E为的中点，连接AE，则∠BAE的大小是（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：如图，连接AC，由题意可得：∠
BAD＝180°﹣∠BCD＝110°，∠ABC＝180°﹣∠ADC＝70°，∵AB＝AD，∴，∴∠ACB＝∠ACD＝＝40°，∴∠
BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°，∵点E为的中点，∴∠BAE＝∠BAC＝35°．故选：C．二十三．命题与定理（共1小题）3
2．（2022?东莞市校级一模）下列命题中，是假命题的是（ ）A．图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小B．二次根式有意义的条
件是x≥1C．菱形的对角线互相垂直D．函数y＝x2﹣1的函数值y随x的增大而增大【解答】A、图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大
小，是真命题，不符合题意；B、二次根式有意义的条件是x≥1，是真命题，不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直，是真命题，不符合题意；
D、函数y＝x2﹣1的函数值y随x的增大而增大，是假命题，符合题意．故选：D．二十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）33．（20
22?东莞市一模）如图，矩形ABCD中，E在AC上运动，EF⊥AB，AB＝2，BC＝2，求BF+BE的最小值（ ）A．2B．3C
．3D．2【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′H⊥BC于H，交AC于E''，则BE''+E''H＝B''H即为BF
+BE的最小值，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝2，BC＝2，∴∠ACB＝30°，∴∠BAC＝60°，∴OB＝
，∴BB''＝2OB＝2，∵∠B''＝∠DAC＝30°，∴BH＝，∴B''H＝3．故选：C．二十五．旋转的性质（共2小题）34．（202
2?东莞市一模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若A
B＝3，则△AEC的面积为（ ）A．2B．C．3D．1.5【解答】解：由旋转的性质可知：AC＝AC''，∵D为AC''的中点，∴AD
＝AC''＝AC，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD＝30°，∵AB∥CD，∴∠CAB＝30°，∴∠C''AB''＝∠CAB＝3
0°，∴∠EAC＝30°，∴AE＝EC，∴DE＝AE＝EC，∴CE＝CD＝AB＝2，DE＝AB＝1，AD＝，∴S△AEC＝EC?A
D＝＝，故选：B．35．（2022?东莞市一模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB''C''D''位置，此时AC''的中点恰好与D点
重合，AB''交CD于点E，若AD＝3，则△AEC的面积为（ ）A．12B．4C．3D．6【解答】解：由旋转的性质可知：AC＝AC
''，∵D为AC''的中点，∴AD＝AC，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD＝30°，∵AB∥CD，∴∠CAB＝30°，∴∠C
''AB''＝∠CAB＝30°，∴∠EAC＝30°，∴AE＝EC，∴DE＝AE＝CE，∴CE＝2DE，CD＝AD＝3，∴EC＝2，∴△
AEC的面积＝×EC×AD＝3，故选：C．二十六．中心对称图形（共1小题）36．（2022?东莞市校级一模）2022年冬奥会将在我
国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A．不是中心对称
图形，故本选项不符合题意；B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是中心对称图形，故
本选项不符合题意．故选：C．二十七．解直角三角形（共2小题）37．（2022?东莞市校级一模）关于三角函数有如下的公式：sin（α
﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ，由该公式可求得sin15°的值是（ ）A．B．C．D．【解答】解：sin15°＝si
n（45°﹣30）＝sin45°cos30°﹣cos45°sin30°＝×﹣×，＝，故选：B．38．（2022?东莞市一模）如图，
点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于（ ）A．B．C．D．【解答】解：连接CD，点D在格点上，如右图所示：设每
个小正方形的边长为a，则CD＝＝a，AC＝＝a，AD＝＝2a，∴CD2+AD2＝（a）2+（2a）2＝（a）2＝AC2，∴△ACD
是直角三角形，∴sin∠BAC＝sin∠CAD＝＝＝，故选：D．二十八．简单几何体的三视图（共1小题）39．（2022?东莞市校级
一模）下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A、圆锥俯视图是圆（带圆心），故此选项不合题意；B、长方体
俯视图是矩形，故此选项符合题意；C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项不合题意；D、圆柱俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B．二十九．简单组合体的三视图（共1小题）40．（2022?东莞市一模）如图，是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）A．B．C．D．【解答】解：从左边看，一共有两列，从左到右每列的小正方形的个数分别为3、1，故选：B．三十．中位数（共1小题）41．（2022?东莞市校级一模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为（ ）年龄（岁）12131415人数（名）2431A．12B．13C．13.5D．14【解答】解：10个数，处于中间位置的是13和13，因而中位数是：（13+13）÷2＝13．故选：B．三十一．众数（共2小题）42．（2022?东莞市一模）现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是（ ）A．中位数是4B．众数是7C．中位数和众数都是5D．中位数和平均数都是5【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：4、4、5、5、5、6、13，处于中间位置的数是5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5，故A错误，不符合题意；众数是一组数据中出现次数最多的数，即5，故B错误，不符合题意；C正确，符合题意；平均数＝＝6，故D错误，不符合题意．故选：C．43．（2022?东莞市一模）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ）人数（人）519156时间（小时）67910A．7，7B．19，8C．10，7D．7，8【解答】解：数据7出现的次数最多，所以众数是7；45个数据从小到大排列后，排在第23位的是7，故中位数是7．故选：A．三十二．列表法与树状图法（共1小题）44．（2022?东莞市校级一模）在数字1，2，3，4，5中任选两个组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是（ ）A．B．C．D．【解答】解：从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，基本事件总数n＝20，这个两位数是偶数，包含的基本事件的个数m＝2×4＝8，∴这个两位数是偶数的概率P＝＝．故选：B． |
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