2022年广东省广州、深圳、佛山、惠州、珠海五市中考数学一模二模试题分类汇编反比例函数与一次函数的综合17．（2022·佛山禅城区二模）如图
，点A在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边作正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）
第一象限的图象上，连接AD．若OA2﹣AD2＝20，则k的值为 10 ．【分析】设正方形的边长为a，A（t，t），则OB＝AB＝t
，AC＝CD＝a，于是可表示出C（t，t﹣a），D（t+a，t﹣a），利用等腰直角三角形的性质得OA＝t，AD＝a，则由OA2﹣A
D2＝20可得t2﹣a2＝10，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝（t+a）（t﹣a）＝t2﹣a2＝10．【解答】解：设正
方形的边长为a，A（t，t），则OB＝AB＝t，AC＝CD＝a，∴C（t，t﹣a），D（t+a，t﹣a），∴OA＝t，AD＝a，∵
OA2﹣AD2＝20，∴（t）2﹣（a）2＝20，∴t2﹣a2＝10，∵点D在反比例函数y＝的图象上，∴k＝（t+a）（t﹣a）＝
t2﹣a2＝10．22．（2022·佛山南海区、三水区二摸）已知一次函数y＝3x+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A
（m，3），与x轴交于点B，△AOB的面积为3．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取
何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）点C为x轴上一点，若△COA与△AOB相似，求AC的长．【分析】（1）根据△AOB的
面积为3．可得b的值，从而得出点A的坐标，代入函数解析式即可；（2）根据图象直接可得答案；（3）当点C在x轴正半轴上时，则∠AOB
＝∠AOC，只能是△AOB∽△COA，得，当点C在x轴负半轴上时，由于∠AOC＞∠AOB＞90°，此种情况不存在．【解答】解：（1
）对于直线y＝3x+b，当y＝0时，则3x+b＝0，∴x＝﹣，∴B（﹣），∵S△AOB＝3，∴S＝，∴b＝6或﹣6，当b＝6时，一
次函数的解析式为y＝3x+6，∴A（﹣1，3），不符合题意，∴一次函数的解析式为y＝3x﹣6，∴A（3，3），∵点A在反比例函数y
＝上，∴k＝3×3＝9，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）由（1）知，A（3，3），由图象知当x＞3时，一次函数的值等于反比例函数
的值；（3）由（1）知，b＝﹣6，∴B（2，0），∴OB＝2，由（2）知，A（3，3），∴OA＝3，AB＝，当点C在x轴正半轴上时
，∵△COA与△AOB相似，且∠AOB＝∠AOC，∴①当△AOB∽△AOC时，，∴OB＝OC，此时点B与点C重合，AC＝，②当△A
OB∽△COA时，，∴，∴OC＝9，∴C（9，0），∴AC＝＝3，当点C在x轴负半轴上时，∠AOC＞∠AOB＞90°，此种情况不存
在，综上，AC的长为3或．23．（2022·佛山南海区一摸）如图，过C点的直线y＝﹣x﹣2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC
＝AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6．（1）求k值和点D的
坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y＝﹣x﹣2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标．
【分析】（1）设点D坐标为（m，n），由△ODH的面积为6，即可判断mn＝12，得到k的值，由直线解析式求得A的坐标，然后根据平行
线分线段成比例定理求得点D的横坐标，代入反比例函数解析式即可求得纵坐标；（2）由同底等高三角形相等得出S△BCD＝S△OCD，即可
得出S△EDC＝3S△BCD，从而得到CD?EF＝3×CD?OH，求得EF＝12，进而求得E的横坐标为﹣8，代入y＝﹣x﹣2即可求
得坐标．【解答】解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得OH?DH＝mn＝6，∴mn＝12，∵点D在y＝的图象上，∴k＝mn＝1
2，∵直线y＝﹣x﹣2的图象与x轴交于点A，∴点A的坐标为（﹣4，0），∵CD⊥x轴，∴CH∥y轴，∴，∴OH＝AO＝4，∴点D的
横坐标为4．∵点D在反比例函数y＝的图象上∴点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CD∥y轴，∴S△BCD＝S△OCD，∵S△BD
E＝2S△OCD，∴S△EDC＝3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，∵S△EDC＝CD?EF，S△BCD＝
CD?OH，∴CD?EF＝3×CD?OH，∴EF＝3OH＝12．∴EM＝8，∴点E的横坐标为﹣8∵点E在直线y＝﹣x﹣2上，∴点E
的坐标为（﹣8，2）．22．（2022·惠州市一模）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A
的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）求这两个函数的表达式；（2）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：2
，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数的图象过点A（﹣1，4），B（4，n），∴k2＝﹣1×4＝﹣4，k2＝4n，∴n＝﹣
1，∴B（4，﹣1），∵一次函数y＝k1x+b的图象过点A，点B，∴，解得：k1＝﹣1，b＝3，∴一次函数的解析式y＝﹣x+3，反
比例函数的解析式为y＝﹣；（2）设直线AB与y轴的交点为C，∴C（0，3），∵S△AOC＝×3×1＝，∴S△AOB＝S△AOC+S
△BOC＝×3×1+＝，∵S△AOP：S△BOP＝1：2，∴S△AOP＝×＝，∴S△AOC＜S△AOP，S△COP＝﹣＝1，∴×3
?xP＝1，∴xP＝，∵点P在线段AB上，∴y＝﹣+3＝，∴P（，）．23．（2022·珠海市一模）如图，双曲线y1＝与直线y2＝
﹣x﹣3交于点A（﹣8，1）、B（2，a），与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E（1，0），连接AE、BE． （1）m＝ ；（
2）请直接写出当x满足什么条件时，y1＞y2？（3）求△ABE的面积．解：（1）∵双曲线y1=过点A（-8，1），∴m=-8×1=
-8；（2）观察图象，当-8＜x＜0或x＞2时，y1＞y2；（3）∵双曲线y1=过B（2，a），∴2a=-8，∴a=-4，∴B（2
，-4），当y=0时，x-3=0，解得x=-6，即C（-6，0），∴OC=6，由点E（1，0）可得OE=1，∴EC=OE+OC=1
+6=7，∴S△ABE=S△ACE+S△BCE=×7×1+×7×4=.22．（2022·广州海珠区一模）一次函数y＝kx+b（k≠
0）的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，n），B（﹣3，﹣4）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）以直线x＝2为对称轴，
作直线y＝kx+b的轴对称图形，交x轴于点C，连接AC，求AC的长度．【解答】解：（1）∵点B（﹣3，﹣4）在反比例函数y＝的图象
上，∴m＝﹣3×（﹣4）＝12，∴反比例函数的表达式为y＝；（2）∵点A（2，n）在反比例函数y＝图象上，∴n＝＝6，∴A（2，6
），将点A、B的坐标代入一次函数y＝kx+b中，，解得：．所以一次函数的解析式为：y＝2x+2，令y＝0，则2x+2＝0，解得x＝
﹣1，∴D（﹣1，0），∴AD＝＝3，∵以直线x＝2为对称轴，作直线y＝kx+b的轴对称图形，∴对称轴过点A，点D的对称点C，∴A
C＝AD＝3．23．（2022·广州花都区二模）如图，函数y＝x+1与y＝（x＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为4．直线PB⊥x
轴于点B．（1）求k的值；（2）点M是函数y＝（x＞0）图象上一动点，过点M作MD⊥BP于点D，在Rt△PMD中，若两条直角边的比
为1：2，求点M的坐标．【分析】（1）首先利用一次函数解析式得出点P坐标，再代入反比例函数即可；（2）分点M在点P的下方和上方，再
两条直角边的比为1：2，进行分类讨论，表示出点M的坐标，再代入反比例函数解析式可得答案．【解答】解：（1）将y＝4代入函数y＝x+
1得，x+1＝4，∴x＝3，∴P（3，4），将P（3，4）代入y＝（x＞0）得，k＝3×4＝12；（2）当点M在点P下方时，若MD
＝2DP，设DP＝x，则MD＝2x，∴M（3+2x，4﹣x），再将点P代入y＝得，（3+2x）（4﹣x）＝12，解得x＝0（舍去）
或，∴M（8，），当PD＝2MD时，设MD＝x，则PD＝2x，∴M（3+x，4﹣2x），∴（3+x）（4﹣2x）＝12，解得x＝0
或﹣1（舍去），当点M在点P的上方时，同理可得点M（2，4）.综上，点M的坐标为（8，）或（2，4）．21．（2022·广州黄浦区
二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点
，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO＝2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐
标．【分析】（1）先过点A作AD⊥x轴，根据tan∠ACO＝2，求得点A的坐标，进而根据待定系数法计算两个函数解析式；（2）先联立
两个函数解析式，再通过解方程求得交点B的坐标即可．【解答】解：（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D由A（n，6），C（﹣2，0）可得
，OD＝n，AD＝6，CO＝2∵tan∠ACO＝2∴＝2，即＝2∴n＝1∴A（1，6）将A（1，6）代入反比例函数，得m＝1×6＝
6∴反比例函数的解析式为将A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函数y＝kx+b，可得解得∴一次函数的解析式为y＝2x+4（2）由可
得，解得x1＝1，x2＝﹣3∵当x＝﹣3时，y＝﹣2∴点B坐标为（﹣3，﹣2）21．（2022·华南师大附中二模）如图，一次函数y
＝﹣x﹣2的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B．（1）求点B的坐标；（2）点C是线段AB上一点（不与点A、B重合），若
，求点C的坐标．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x﹣2的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B．∴，解得，，∵x＜0，∴
B（﹣3，1）；（2）如图，过点C，B分别作CD，BE垂直y轴于点D，E，∴CD∥BE，∴∠ACD＝∠ABE，∠ADC＝∠AEB，
∴△ACD∽△ABE，∴，∵，∴，∴，由（1）得：BE＝3，∴CD＝1，∵点C是线段AB上一点（不与点A、B重合），∴点C的横坐标
为﹣1，将其代入直线y＝﹣x﹣2得：y＝﹣1，∴C（﹣1，﹣1）．14．（2022·深圳光明区二模）如图，一次函数y＝x+k（k＞
0）的图象与x轴和y轴分别交于点M，N，与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点B，过点B作BA⊥x轴，BC⊥y轴．垂足分别为点A
，C．当矩形OABC与△OMN的面积相等时，点B的坐标为 （﹣1+，1+） ．【分析】先求S△MON＝k2，再求矩形OABC的面
积是：k，根据矩形OABC与△OMN的面积相等，列等式，解出k，表示出一次函数、反比例函数的解析式，再求交点坐标即可．【解答】解：
令x＝0，y＝k，y＝0，x＝﹣k，∴OM＝ON＝k，∴S△MON＝k2，∵矩形OABC的面积是：k，∴k＝k2，∴k＝0（舍去）
或k＝﹣2，∴y＝x+2，∵一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，∴x+2＝，解得x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣（舍去），把
x1＝﹣1+代入y＝x+2，得y＝1+，∴B（﹣1+，1+）；反比例函数与几何图形的综合20．（2022·佛山三水区一模）如图，在
平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数，求k的值．【分析】
先求得C的坐标，然后根据矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得出B（2，），进而表示出D的坐标，代入y＝﹣3x+6即可求得k的
值．【解答】解：在y＝﹣3x+6中，令y＝0，则﹣3x+6＝0，解得x＝2，∴C（2，0），∴B（2，），∴A（0，），∵点D为A
B的中点，∴点D（1，），∵点D在直线y＝﹣3x+6上，∴＝﹣3×1+6，∴k＝6．23．（2022·珠海市二模）如图，在平面直角
坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D
，交BC于点E，AB＝4．（1）如果BC＝6，求点E的坐标；（2）连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．【分析】（1）求出点D（
4，6），将点D的坐标代入反比例函数表达式，进而求解；（2）证明△OAD∽△ECD，求出CE＝和点E（2a+4，3a﹣），将点D、
E的坐标代入反比例函数表达式，即可求解．【解答】解：（1）BC＝6，则AD＝BC＝6，当y＝6时，y＝x＝6，解得：x＝4，故点D
（4，6），将点D的坐标代入反比例函数表达式得：k＝4×6＝24，故反比例函数表达式为：y＝，∵OB＝OA+AB＝8，即点E的横坐
标为8，则y＝＝3，故点E（8，3）；（2）设点D（2a，3a）（a≠0），∵四边形ABCD为矩形，故∠DAO＝∠ADC＝90°，
∵DE⊥OD，∠ODA＝∠EDC，又∵∠OAD＝∠ECD＝90°，∴△OAD∽△ECD，∴，即，解得：CE＝，故点E（2a+4，3
a﹣），∵点D、E都在反比例函数图象上，∴2a?3a＝（2a+4）（3a﹣），解得a＝，故点D（，）．21．（2022·惠州惠阳区
二模）如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5．（1）求m、n的值并写出
该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE＝10，求点E的坐标．解：（1）设反比例函数的表达式为y=，∵A（m，6）
，B（n，1）在反比例函数上，∴6m=n，∵DC=5，∴n-m=5，解得m=1，n=6，∴A（1，6），B（6，1）把A（1，6）
代入y=，解得k=6∴反比例函数表达式为y=.（2）设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠A
DE=∠BCE=90°，连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE=（BC+AD）?DC-DE?AD-
CE?BC=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1=.解得x=3，∴E（3，0）．10．（2022·广州花都区二模）如图
，已知在平面直角坐标系xOy中，反比例函数在第一象限经过△ABO的顶点A，且点B在x轴上，过点B作x轴的垂线交反比例函数图象于点C
，连接OC交AB于点D，已知，，则k的值为（ ）A．6B．8C．D．【分析】过A向OB作垂线，垂足为F，交OC于E，根据AF∥B
C，得出，设，则AF＝tBC，得，又，可推导出，求出t的值，得出AF＝2BC，OB＝2OF进一步导出OA＝3OF，在Rt△AOF中
，AF＝，，在Rt△OBC中，OB2+BC2＝OC2即可求出OF的长，求出k的值．【解答】解：如图，过A作AF垂直OB于F点，交O
C于E点，∴AF∥BC，∴△AED∽△BCD，∴，∴，设，则AF＝tBC，∴，又OF×AF＝OB×BC，∴，又EF∥BC，∴△OE
F∽△OCB∴，∴，解得t1＝2，t2＝﹣（舍去），∴AF＝2BC，OB＝2OF，又∵，∴，∴OA＝3OF，在Rt△AOF中，勾股
定理可得AF＝，∴，在Rt△OBC中，OB2+BC2＝OC2，∴，解得OF＝或﹣（舍去），∴AF＝＝4，∴k＝OF×AF＝，23．
（2022广州天河区二模）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上任意两点，点P在△OAB内，且PB∥y轴，PA∥x轴，若△BOP的面
积为4．（1）求△AOP的面积；（2）求△ABP的面积．【解答】解：（1）如图，延长BP交x轴于点Q，延长AP交y轴于点M，∵PB
∥y轴，PA∥x轴，点A，B是双曲线y＝（x＞0）上，∴S△BOQ＝S△AOM＝×12＝6，又∵△BOP的面积为4．∴S△POQ＝
6﹣4＝2＝S△POM，∴S△AOP＝S△AOM﹣S△POM＝6﹣2＝4；（2）∵S△POM＝2，S△AOP＝4，∴AP＝2PM，
∵S△POQ＝2，S△BOP＝4，∴PB＝2PQ，又∵PM?PQ＝S矩形OMPQ＝4，∴S△ABP＝×AP×BP＝2PM?PQ＝8
．22．（2022·广州越秀区一模）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OA
BC对角线的交点D（4，2），且与边AB、BC分别交于点E，F．直线EF交x轴于点G．（1）求点E的坐标；（2）求证：四边形AEG
C是平行四边形．【解答】（1）解：∵点D（4，2）是矩形OABC对角线的交点，∴B（8，4），∵点D（4，2）在反比例函数y＝（x
＞0）的图象上，∴k＝4×2＝8，∴y＝，当y＝4时，x＝2，∴E（2，4）；（2）证明：对于y＝，当x＝8时，y＝1，∴F（8，
1），设直线EF的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线EF的解析式为y＝﹣x+5，当y＝0时，x＝10，∴OG＝10，∴CG＝2
＝AE，∴AECG，∴四边形AEGC是平行四边形．23．（2022·广州增城区二模）如图，一次函数y＝mx+1的图象与反比例函数y
＝的图象相交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D（1，﹣2），连接OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形．（1）求一次函数
与反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；（3）设点P是直线AB上一动点，且S△OAP＝
S菱形OACD，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图，连接AD，交x轴于点E，∵D（1，﹣2），∴OE＝1，ED＝2，∵四边形AO
DC是菱形，∴AE＝DE＝2，EC＝OE＝1，∴A（1，2），将A（1，2）代入直线y＝mx+1可得m+1＝2，解得m＝1，将A（
1，2）代入反比例函数y＝可得2＝，解得：k＝2；∴一次函数的解析式为y＝x+1；反比例函数的解析式为y＝；（2）∵当x＝1时，反
比例函数的值为2，∴当反比例函数图象在A点下方时，对应的函数值小于2，此时x的取值范围为：x＜0或x＞1；（3）∵OC＝2OE＝2
，AD＝2DE＝4，∴S菱形OACD＝OC?AD＝4，∵S△OAP＝S菱形OACD，∴S△OAP＝2，设P点坐标为（a，a+1），
AB与y轴相交于F，则F（0，1），∴OF＝1，∵S△OAF＝×1×1＝，当P在A的左侧时，S△FOP＝a?OF＝a＝S△OAP﹣
S△OAF＝2﹣＝，∴a＝﹣3，a+1＝﹣2，∴P（﹣3，﹣2），当P在A的右侧时，S△FOP＝a?OF＝a＝S△OAP+S△OA
F＝2+＝，∴a＝5，a+1＝6，∴P（5，6），综上所述，点P的坐标为（﹣3，﹣2）或（5，6）．反比例函数的实际应用21．（2
022·佛山顺德区二模）某种消毒药喷洒释放完毕开始计时，药物浓度y（mg/m3）与时间x（min）之间的关系如下：时间x（min）
2412药物浓度y（mg/m3）1893（1）求y关于x的关系式；（2）当药物浓度不低于6mg/m3并且持续时间不少于5min时消
毒算有效，问这次消毒是否有效？【分析】（1）根据表中数据即可得到结论；（2）把x＝5代入y＝即可得到结论．【解答】解：（1）∵2×
18＝4×9＝12×3＝36，∴y关于x的关系式为y＝；（2）当x＝5min，y＝＝7.25mg/m3＞6mg/m3，故这次消毒有
效．21．（2022·广州白云区二模）如图，平面直角坐标系xOy中，?OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y＝
（x＞0）的图象经过点M（6，2）和点A．（1）求k的值和点A的坐标；（2）?OABC是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理
由．【解答】解：（1）过M作MT⊥x轴于T，过A作AK⊥x轴于K，如图：把M（6，2）代入y＝得：2＝，解得k＝12，∴y＝；∵四
边形OABC是平行四边形，∴AM＝CM，又MT⊥x轴，AK⊥x轴，∴AK∥MT，∴MT是△ACK的中位线，∴AK＝2MT＝4，在y
＝中，令y＝4得x＝3，∴A（3，4），答：k的值为12，点A的坐标为（3，4）；（2）?OABC不是菱形，理由如下：设C（t，0
），由（1）知：A（3，4），M（6，2），∵M是AC的中点，∴＝xM，即＝6，∴t＝9，∴C（9，0），∴OC＝9，而OA＝＝5
，∴OC≠OA，∴?OABC不是菱形．22．（2022·广州从化区一摸）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶
点A的坐标为（3，4）．（1）求过点B的反比例函数y＝的解析式；（2）连接OB，过点B作BD⊥OB交x轴于点D，求直线BD的解析式
．【分析】（1）由A的坐标求出菱形的边长，利用菱形的性质确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）证明△OBF
∽△BDF，利用相似三角形的性质得出点D的坐标，利用待定系数法求出直线BD解析式即可．【解答】解：（1）过点A作AE⊥x轴，过B作
BF⊥x轴，垂足分别为E，F，如图，∵A（3，4），∴OE＝3，AE＝4，∴，∵四边形OABC是菱形，∴AO＝AB＝OC＝5，AB
∥x轴，∴EF＝AB＝5，∴OF＝OE+EF＝3+5＝8，∴B（8，4），∵过B点的反比例函数解析式为，把B点坐标代入得k＝32，
∴反比例函数解析式为；（2）∵OB⊥BD，∴∠OBD＝90°，∴∠OBF+∠DBF＝90°，∵∠DBF+∠BDF＝90°，∴∠OBF＝∠BDF，又∵∠OFB＝∠BFD＝90°，∴△OBF∽△BDF，∴，∴，解得DF＝2，∴OD＝OF+DF＝8+2＝10，∴D（10，0）．设BD所在直线解析式为y＝k1x+b，把B（8，4），D（10，0）分别代入得：，解得．∴直线BD的解析式为y＝﹣2x+20．21．（2022广州番禹区一摸）如图，在?OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），反比例函数y＝（k≠0）的图象经过定C．（1）求k的值及直线OB的函数表达式；（2）试探究此反比例函数的图象是否经过?OABC的中心．【分析】（1）将C点代入反比例函数解析式即可求出k，根据平行四边形的性质可求出B点坐标，再用待定系数法求直线OB的解析式即可；（2）先根据中点坐标公式求出平行四边形的中心坐标，然后代入反比例函数解析式即可确定．【解答】解：（1）将点C（1，2）代入反比例函数y＝，得k＝2，∵A（3，0），∴OA＝3，在?OABC中，OA∥BC，且OA＝BC，∴点B坐标是（4，2），设直线OB的解析式：y＝kx，代入B（4，2），得4k＝2，解得k＝，∴直线OB解析式是：y＝x；（2）∵?OABC的中心就是OB中点，且OB的中点坐标（2，1），∴将x＝2代入，可得y＝1，∴反比例函数的图象经过?OABC的中心． |
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