2022年广东省广州、深圳、佛山、惠州、珠海五市中考数学一模二模试题分类汇编与物理相结合6．（2022·潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和
宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现（ ）A．海拔越高，大气压越大B．图中
曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系【分析】根据图中数据
，进行分析确定答案即可．【解答】解：海拔越高大气压越低，A选项不符合题意；代值图中点（2，80）和（4，60），由横、纵坐标之积不
同，说明图中曲线不是反比例函数的图象，B选项不符合题意；海拔为4千米时，图中读数可知大气压应该是60千帕左右，C选项不符合题意；图
中曲线表达的是大气压与海拔两个量之间的变化关系，D选项符合题意．故选：D．2．（2022?滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两
端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（ ）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式
的基本性质D．不等式的性质2【解答】解：将等式I＝，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．故选
：B．20．（2022·临沂）（10分）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂），小明利用这一原理制作了
一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点O，并用
细麻绳固定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．（1）图1中，把
重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，OB的长度随之变化．设重物的质量为xk
g，OB的长为ycm．写出y关于x的函数解析式；若0＜y＜48，求x的取值范围．（2）调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物
挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图2．设重物的质量为xkg，OB的长为ycm，写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的
图象．x/kg……0.250.5124……y/cm…… 4 2 1 ……【分析】（1）根据阻力×阻力臂＝动力×动力臂解
答即可；（2）根据阻力×阻力臂＝动力×动力臂求出解析式，然后根据列表、描点、连线的步骤解答．【解答】解：（1）∵阻力×阻力臂＝动力
×动力臂，∴重物×OA＝秤砣×OB，∵OA＝2cm，重物的质量为xkg，OB的长为ycm，秤砣为0.5kg，∴2x＝0.5y，∴y
＝4x，∵4＞0，∴y随x的增大而增大，∵当y＝0时，x＝0；当y＝48时，x＝12，∴0＜x＜12；（2）∵阻力×阻力臂＝动力×
动力臂，∴秤砣×OA＝重物×OB，∵OA＝2cm，重物的质量为xkg，OB的长为ycm，秤砣为0.5kg，∴2×0.5＝xy，∴y
＝，当x＝0.25时，y＝＝4；当x＝0.5时，y＝＝2；当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝；当x＝4时，y＝；故答案为：4；2
；1；；；作函数图象如图：6．（2022·烟台）如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（ ）A．B．C．D．1
【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：把S1、
S2、S3分别记为A、B、C，画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB、AC、B
A、CA，∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为＝，故选：B．19．（2022·深圳宝安区二模）在并联电路中，电源电压为U总＝6
V，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：I总＝I1+I2（I1＝，I2＝），已知R1为定值电阻，当R变化时，干路电流I总也会
发生变化，且干路电流I总与R之间满足如下关系：I总＝1+．（1）定值电阻R1的阻值为 6 Ω；（2）小亮根据学习函数的经验，参照
研究函数的过程与方法，对比反比例函数I2＝来探究函数I总＝1+的图象与性质．①列表：如表列出I总与R的几组对应值，请写出m，n的值
：m＝ 2.5 ，n＝ 2 ； R…3456…I2＝…21.51.21…I总＝1+…3m2.2n…②描点、连线：在平面直角坐标系中
，以①给出的R的取值为横坐标，以I总相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来；（3）观察图象并分析表格，回
答下列问题：①I总随R的增大而 减小 ；（填“增大”或“减小”）②函数I总＝1+的图象是由I2＝的图象向 上 平移 1 个单
位而得到．【分析】（1）根据I1＝，即可求出R1；（2）①当R分别为4和6时，根据公式I总＝1+即可求出m和n的值；②图象见解析；
（3）①②根据图象可知．【解答】解：（1）∵I1＝＝1，∴R1＝6，（2）①当R＝4时，m＝1+1.5＝2.5；当R＝6时，n＝1
+1＝2，②图象如下：（3）①根据图象可知，I总随R的增大而减小，②函数I总＝1+的图象是由I2＝的图象向上平移1个单位得到，与生
物相结合21．（2022·深圳光明区二模）【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为
a，每个图形中小圆圈的总数为S．请观察思考并完成以下表格的填写：a12345…8…s136 10 15 … 36 …【变式探究】
请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式 3n（n+1） ．
【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经
过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．【分析】【问题提出】由表中数字可知，第n个图形中小
圆圈的总数为S＝1+2+3+…+n＝；【变式探究】由题意得，第n个图形的小圆圈总数S＝6+6×3+6×6+……＝3n（n+1）；【
应用拓展】由题意得，第n个图形的小圆圈总数W＝6n﹣5，再将S＝1261代入计算即可．【解答】解：【问题提出】由表中数字可知，第n
个图形中小圆圈的总数为S＝1+2+3+…+n＝，当n＝4时，S＝＝10；当n＝5时，S＝＝15；当n＝8时，S＝＝36.【变式探究
】由题意得，第n个图形的小圆圈总数S＝6+6×（1+2）+6×（1+2+3）+……+6×（1+2+3+…n）＝6×＝3n（n+1）
，【应用拓展】经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，由题意得，第n个图形的小圆圈总数W＝1+6+6×3+6×6+……＝1+6×＝3n（n﹣1）+1，可得3n（n﹣1）+1＝1261，解得n＝21，或n＝﹣20（舍去），∴经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式为W＝3n（n﹣1）+1，经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，此时n的值为21 |
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