2022北京初三一模数学汇编数据的分析一、单选题1．（2022·北京朝阳·一模）下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月
度同比和月度环比的平均数分别为，方差分别为，则（?）A．B．C．D．二、填空题2．（2022·北京平谷·一模）甲、乙两个人10次射
击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为 ，，则_____．（填“＞”“＜”或“＝
”）3．（2022·北京房山·一模）下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙平均数9.359.3
59.34方差6.66.96.7根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．4．（202
2·北京海淀·一模）甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8
，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表
中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．______1三、解答题5．（2022·北京平谷·一模）
2022年2月20日晚，北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了
解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机从
七八两个年级各抽取30名同学的数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了相关信息：a．七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下
（数据分成5组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：b．七年级测试成绩的数据在70≤
x＜80这一组的是：70???72???73???75???76???77???78???78c．七、八两个年级测试成绩的数据的平
均数、中位数、众数如表：平均数中位数众数七年级71.1m80八年级727373根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(
2)抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成
绩排名中更靠前的是 ，理由是 ．(3)若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人．6．（202
2·北京门头沟·一模）电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事，
为了解该影片的上座串，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：a．1月31日至2月
20日观影人数统计图：b．1月31日至2月20日观影人频数统计图：c．1月31日至2月20日观影人数在的数据为91，92，93，9
3，95，98，99根据以上信息，回答下列问题：(1)2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第________；(2)这21天
观影人数的中位数是________；(3)记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为，第二周（2月7日至2月13日）观影人数
的方差为，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为，直接写出，，的大小关系．7．（2022·北京房山·一模）为庆祝中国共产
党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各
有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年
级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x<60﹐60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．八年
级学生成绩在80≤x<90的这一组是：80???81???82???83???83???83.5???83.5???84???84
???85???86???86.5???87???88???89???89c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平
均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为______________
_________；(2)在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在___________年级抽样学生中排名更靠前，理由是
_______________________；(3)若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．8．（2022
·北京朝阳·一模）某校初三年级有两个校区，其中甲校区有200名学生，乙校区有300名学生，两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛
，为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了
整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校区成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）；b．甲校区成绩在这一组的是：74
???????74???????75???????77???????77???????77???????77???????78??
?????79???????79c．甲、乙两校区成绩的平均数、中位数如下：平均数中位数甲校区79.5m乙校区7781.5根据以上信
息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)两个校区分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本校区的平均分就可以赋予等级A，
判断在本次抽取的学生中哪个校区赋予等级A的学生更多，并说明理由；(3)估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为_____
_____（直接写出结果）．9．（2022·北京海淀·一模）为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机
抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统
计图．(1)①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是______分，他两次活动的平均成绩是______分；②学生乙第一次成绩
低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“○”圈出代表乙的点；(2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作
出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：，，，，，）：已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是__
____；(3)假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为_______．10．（2022·北京
通州·一模）2021年，我国粮食总产量再创新高．小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产
量数据（万吨）．并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数
分布直方图如图（数据分成8组：，，，，，，，）：b．2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在这一组的是：1092.8，109
4.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3(1)2021年我国各省、
直辖市、自治区粮食产量的中位数为______万吨；(2)小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/
公顷）比较接近，如下图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示出来：（）自2016－2021年间，设
北京市单位面积粮食产量的平均值为，方差为；河南省单位面积粮食产量的平均值为，方差为；则______，______（填写“”或“＜”
）；(3)国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%．如果继续保持这个增长率，计算2022年全国
粮食总产量约为多少亿斤（保留整数）．11．（2022·北京顺义·一模）为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中
小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制）
，并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成
绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．a．抽取七年级20名学生的成绩如下：65???87???57???96???79???67
???89???97???77???10083???69???89???94???58???97???69???78???81??
?88b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）：c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：d
．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表： 年级平均数中位数方差七年级81m167.9八年级828110
8.3请根据以上信息，回答下列问题：(1)补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；(2)该校目前七年级有学生30
0人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？(3)你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．12
．（2022·北京西城·一模）2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从甲、乙两个滑雪场的
游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．甲滑雪场
游客消费额的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：b．甲滑雪场游客消费额的数据在这一组的是：410???430??
?430???440???440???440???450???450???520???540c．甲、乙两个滑雪场游客消费额的数据的
平均数、中位数如下：平均数中位数甲滑雪场420m乙滑雪场390n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)一名被调查
的游客当天的消费额为380元，在他所在的滑雪场，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客，那么他是哪个滑雪场的游客？请说明理由；(3
)若乙滑雪场当天的游客人数为500人，估计乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额．参考答案1．A【解析】【分析】先确定数组中
的数据，分别计算平均数和方差，比较判断即可．【详解】解：∵环比的数据为：1，0.6，-0.5，-0.3，-0.2，-0.4，0.3
，0.1，0，0.7，0.4，-0.3，∴，∵同比的数据为：-0.3，-0.2，0.4，0.9，1.3，1.1，1.0，0.8，0
.7，1.5，2.3，1.5，∴，∴，故选A．【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，方差的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键．2．
>【解析】【分析】根据成绩起伏越小，方差越小，成绩起伏越大，方差越大进行求解即可．【详解】解：由统计图可知，在10次射击中，甲成绩
的起伏比乙成绩的起伏要大，∴，故答案为：>．【点睛】本题主要考查了方差与稳定性之间的关系，折线统计图，熟知成绩起伏越小，方差越小，
成绩起伏越大，方差越大是解题的关键．3．甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．【详解】解：∵甲和乙
的平均数相同且大于丙的平均数，∴从甲和乙中选择一人参加竞赛，∵甲的方差较小，∴选择甲参加比赛，故答案为：甲．【点睛】此题考查了平均
数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明
这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．9，5，2，8【解析】【分析】开始数据是1，甲先填入的数据
使方差最大，说明甲填入的是最大的数字9，乙填入的数据使方差最小，说明乙填入的数据是中间数字5，以此类推即可算出答案．【详解】由题意
可知，开始数字是1，∵甲填入数字后数据方差最大，∴甲先填入9，又∵乙填入数字后数据方差最小，∴乙再填入5，又∵甲填入的数字使此时的
方差最大，∴甲填入的数字应为2，∴最后乙填入的数字是8，∴依次填入的数字是9，5，2，8．故答案为：9，5，2，8．【点睛】本题考
查方差的概念和应用．熟练掌握方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小是解题的关键．5．(1)74(2)同学B；同学A在七年级
的排名是第15名，八年级测试成绩的中位数和众数都是73，故同学B在八年级的排名中在第14名或第14名之前(3)140人【解析】【分
析】（1）根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在70≤x＜80这一组的数据，可求出七年级成绩的中位数m；（2）由题可得同学A在
七年级的排名，由八年级测试成绩的中位数和众数都是73，可知同学B在八年级的排名中在第17名或第17名之后，故可推出同学A排名更靠前
；（3）根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在70≤x＜80这一组的数据，可估算出七年级所有学生中成绩不低于75分的人数．(1
)解：根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在40≤x＜70的共有1+4+7=12（人），七年级测试成绩的数据在70≤x＜8
0这一组的是：70???72???73???75???76???77???78???78∵七年级抽取的是30名同学的数据，∴七年级
成绩的中位数；(2)根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在80≤x＜90的有10人，七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这
一组的是：70???72???73???75???76???77???78???78故可得出同学A在七年级的排名是第15名，由八年
级测试成绩的中位数和众数都是73，且八年级抽取的是30名同学的数据，可知八年级的第15、16名的成绩都是73，故同学B在八年级的排
名中在第14名或第14名之前，故同学B排名更靠前；(3)（人）故七年级所有学生中成绩不低于75分的约有140人．【点睛】本题考查的
是平时分布直方图、中位数、众数、用样本估计总体，能够综合运用以上知识分析数据是解题的关键．6．(1)7；(2)91；(3)【解析】
【分析】（1）根据图表由大到小数即可得出结论；（2）根据中位数的定义，可以得到结论；（3）根据方差体现了某组数据的波动情况，波动越
大，方差越大可得出结论；(1)2月14日观影人数是99人，在这21天中从高到低排名第7；故答案为：7；(2)∵抽取的日期天数为奇数
，∴中位数为最中间的一个数；∵30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180的数据分别为
：2，8，7，3，1；∴中位数是第11个数，在90≤x＜120这组数据：91，92，93，93，95，98，99，里面的第一个数据
，∴中位数为91，故答案为：91；(3)∵方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大，从图中数据波动幅度可知，第一周（1月3
1日至2月6日）观影人数数据波动最大，第二周（2月7日至2月13日）观影人数数据波动最小，∴；【点睛】本题考查读频数分布直方图的能
力和利用统计图获取信息的能力，涉及中位数，方差，用样本估计总体等知识．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作
出正确的判断和解决问题．7．(1)83(2)八，该学生的成绩大于八年级样本数据的中位数83，在八年级成绩中排名21名；该学生成绩小
于七年级样本数据的中位数，在七年级排名在后25名(3)120人【解析】【分析】(1)根据八年级共有50名学生，第25，?26名学生
的成绩为83分，83分，即可求出m的值；(2)根据八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，可得该学生的成绩大于八年级成绩的
中位数，而小于七年级成绩的中位数，进而可得结论；(3)用样本的优秀率估计总体的优秀率，根据总人数和优秀率求得优秀人数．(1)解：八
年级共有50名学生，第25，?26名学生的成绩为83分，83分，∴ (分)；故答案为：?83；(2)解：在八年级排名更靠前，理由如
下：∵八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，根据已知条件，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，在八年级成绩中排名21名；
小于七年级成绩的中位数，在七年级排名在后25名，∴在八年级排名更靠前．故答案为：八，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，在八年级成
绩中排名21名；小于七年级成绩的中位数，在七年级排名在后25名．(3)解：∵八年级50名随机抽样的学生中，成绩85分及以上有20人
，八年级共有300人， (人)，∴估计八年级达到优秀的人数为120人．【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数的意义
及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．8．(1)(2)乙校区赋予等级A的学生更多，理由见解析(
3)78【解析】【分析】（1）根据中位数的定义，将甲校区同学的成绩按从小到大顺序排序，找到第10、第11位的成绩，取平均值即可；（
2）根据两个校区成绩的中位数和平均数，求出成绩超过平均数的人数，进行比较即可；（3）利用抽样调查学生的平均数估计总体学生的平均数即
可求出答案．(1)解：甲校区成绩的中位数．(2)解：乙校区赋予等级A的学生更多，理由如下：甲校区成绩的平均数是79.5，第12位的
成绩是79，之间有7人，之间有1人，可知成绩超过平均数的学生有8人，即赋予等级A的学生有8人；乙校区成绩的平均数是77，中位数是8
1.5，可知成绩超过平均数的学生至少有10人，即赋予等级A的学生至少有10人；所以乙校区赋予等级A的学生更多．(3)解：估计甲校区
200名学生成绩的平均数为79.5，乙校区300名学生成绩的平均数为77，因此估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为，
故答案为：78．【点睛】本题考查抽样调查的相关知识，熟练掌握平均数、中位数的定义以及利用样本估计总体的思想是解决问题的关键．9．(
1)①90，87．5；②见解析(2)B(3)180【解析】【分析】（1）①根据图象直接得到，再求平均即可；②符合题目要求的范围在直
线x=80的左边，直线y=90以上，圈出即可；（2）根据统计图数出落在各区间的频数，再与在直方图上表示的数对照即可求解；（3）用总
人数乘以抽样中两次活动平均成绩不低于90分的占比即可．(1)解：①由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，
因此这两次的平均分是（85+90）÷=87．5，故答案为：90，87．5．②如图所示，符合题目要求的范围在直线x=80的左边，直线
y=90以上，在图中圈出的就是所求．(2)由统计图可以看出，70≤x<75的点有7个，75≤x<80的点有2个，80≤x<85的点
有1个，85≤x<90的点有1个，90≤x<95的点有5个，95≤x≤100的点有4个，∴B作图正确．(3)解：400名学生参加此
次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为： （人）．【点睛】本题考查了看图知识，求平均数，频数分布直方图，解题的关键是
掌握频数分布直方图知识．10．(1)(2) ，(3)2022年全国粮食总产量亿斤【解析】【分析】（1）根据中位数的定义计算即可；（
2）分别计算出北京和河南的单位面积粮食产量的平均数即可比较平均数大小，方差大小根据图像判断：方差越小越稳定，方差越大波动越大；（3
）2022年全国粮食总产量=2021年全国粮食总产量× ，即可得出．(1)解：将2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量从小到
大排列：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.
3，一共9个数字，中间的数字1279.9即为中位数，2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为：1279.9(2)，，，
由图中可以看出：北京单位面积粮食产量波动小，比较稳定，河南单位面积粮食产量波动大，所以可知；(3)由题意得：2022年全国粮食总产
量= 故2022年全国粮食总产量亿斤．【点睛】本题考查了中位数的定义，平均数和方差的公式，方差的意义以及增长率问题，牢固掌握各项概
念和公式以及正确计算是本题关键．11．(1)补全图形见解析，82(2)七年级成绩达到优秀的学生有75人，八年级成绩达到优秀的学生有
60人；(3)八年级的学生成绩较好，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意可得七年级成绩位于的有4人；七年级成绩位于第10位和第
11位的是81和83，即可求解；（2）先求出八年级成绩优秀的所占的百分比，再分别用300，200乘以各自的百分比，即可求解；（3）
从平均数、方差方面分析，即可求解．(1)解：根据题意得：七年级成绩位于的有4人，补全图形如下：七年级成绩位于第10位和第11位的是
81和83，∴七年级成绩的中位数；(2)解：根据题意得：八年级成绩良好的所占的百分比为∴八年级成绩优秀的所占的百分比为，∴八年级成绩达到优秀的学生有人， 七年级成绩达到优秀的学生有人；(3)八年级的学生成绩较好，理由如下：从平均数方面看，八年级的平均成绩比七年级更高；从方差方面看，八年级的方差较小，成绩相对更稳定．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，求中位数，利用平均数和方程做决策，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．12．(1)430(2)乙滑雪场的游客，理由见解析(3)5850000【解析】【分析】（1）根据题意得到位于第25位和第26位的分别为430和430，即可求解；（2）根据甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查的游客当天的消费额为380元，可得他不是甲滑雪场的游客，即可求解；（3）用乙滑雪消费的平均数乘以每天的人数，再乘以时间，即可求解．(1)解：根据题意得：位于第25位和第26位的分别为430和430，∴m=430；(2)解：∵甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查的游客当天的消费额为380元，∴他不是甲滑雪场的游客，而是乙滑雪场的游客；(3)根据题意得：乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额为：元．【点睛】本题主要考查了条形统计图和统计表，求中位数，中位数和平均数的应用，明确题意，准确从统计图和统计表中获取信息是解题的关键． |
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