人教版七年级下册数学直方图同步练习题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__
_________一、单选题1．小明统计本班同学的年龄后，绘制成如图所示的频数分布直方图，这个班学生的平均年龄约是（?）A．14岁
B．14.3岁C．14.5岁D．15岁2．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示
信息，下列描述不正确的是(?)A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5
分这一分数段的频数是123．为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集
的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是(?)A．学生参加社会实践活动时间最多的是16 hB．学生参加社会实践活动的时间大多
数是12～14 hC．学生参加社会实践活动时间不少于10 h的为84%D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～
8 h的大约有26人4．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表．给出以下结论：①全班有52名学生
；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是( ? )次数60≤
x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数242114
731A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二
组的频数是（）A．14B．12C．9D．86．为检测初三女学生的身高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形
的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（ ）名． A．B．C．D．7．某班对学生的一次数学测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五
组，并绘制出如图所示的频数直方图，则下列说法中错误的是（?）A．有6人的成绩为100分B．这次共有48人参加测试C．测试成绩高于7
0分且不高于80分的人数最多D．若成绩在80分以上为优秀，则成绩优秀的有15人8．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145
，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（?）组．A．10B．9C．8D．79．下列有关频数分布表和频数直方图的理解，正确的是(
)A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B．频数直方图能清楚地反映事物的变化情况C．频数直方图能清楚地表示出各部分在总体中所
占的百分比D．二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目10．从如图所示的两个统计图中，可看
出女生人数较多的是（?）A．七年级（1）班B．七年级（2）班C．两班一样多D．不能确定二、填空题11．一组数据的最大值与最小值之差
为80，若取组距为9，则分成____________组.12．如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频
数为9，作品总件数为____件．三、解答题13．孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘
画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打并创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名
学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长．对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计
，得到下表：学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表组别时长t（单位：h）人数累计人数第一组正正正正正正30第二组正正正正正正正正正
正正正60第三组正正正正正正正正正正正正正正70第四组正正正正正正正正40根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)
这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第__________组；(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生
人数占调查总人数的百分比为__________，对应的扇形圆心角的度数为__________；(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱
好时长应不少于，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？14．某学校环保志者协会对该市城区的空气质量进行调查，从
全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI
指数质量等级天数（天）0-50优51-100良44101-150轻度污染151-200中度污染4201-300重度污染2300以上
严重污染2(1)统计表中m=______，n=______．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占_____%；(2)补全直方
图，并通过计算估计该市城区的空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共多少天？（结果保留整数）15．今年是中国共产主义青年团
成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整
理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记
为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请根据统计图提供的信息，回答如下问题：(1)x=________，y=___
_____，并将直方图补充完整；(2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8
个数据的中位数是________，众数是________；(3)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；(
4)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方
法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．参考答案：1．B【分析】首先由频数分布直方图求出该班同学的年龄和，然后根据总人数求平均年
龄．【详解】该班同学的年龄和为：（岁），平均年龄是：（岁）．故选：B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能
力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．D【分析】根据表中提供的数据分别进行计
算，即可找出描述不正确的选项．【详解】A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项正确，不符合题意；B. 90分
以上的有12人，故本选项正确，不符合题意；C. 80分以上的所占的百分比是=60%；故本选项正确，不符合题意；D. 60.5～70
.5分这一分数段的频数是10，故本选项错误，符合题意；故选D.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利
用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．C【分析】阅读频数分布直方图，根据直方图中获
取的信息进行判断即可．【详解】A、最后一个小组的时间范围为14～16h，但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；B、18÷
50=36%＜50，故B错误；C、（14+18+10）÷50=84%，故C正确；D、700×=28，故D错误．故选C．【点睛】本题
主要考查的是频数分布直方图的认识，能够从直方图中获取有效信息是解题的关键．4．D【分析】①将各组频数相加即可得；②③由频率分布表即
可知组数和组距；④将100≤x＜140范围的两分组频数相加可得，再将其人数除以总人数即可得百分比．【详解】①全班学生数为2+4+2
1+14+7+3+1=52（人），此结论正确；由频数分布表可知，组距为80-60=20，组数为7组，故②③均正确；④跳绳次数在10
0≤x＜140范围的学生占全班学生的×100%≈67%，故此结论正确；故选D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获
取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题
．5．B【分析】根据样本频数直方图、样本容量的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，第二组的频数是： 故选：B．【点睛】本题考
查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量、频数、频数直方图的性质，从而完成求解．6．A【分析】根据直方图中各组的频率之和等
于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案．【详解】解：由直方图可知：身
高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4， 则身高在1.
625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12； 故选：A．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能
力．同时还考查了频数及频率的计算．7．A【分析】由各组频数之和等于总数和表格数据逐一判断即可．【详解】解：、由图可知组的有6人，不
一定都是100分，此选项错误，符合题意；、这次活动共抽调了人测试，此选项正确，不符合题意；、测试成绩在分的人数为18人，最多，此选
项正确，不符合题意；、测试成绩在80分以上的人数为15人，此选项正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力
和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是识别频数分布直方图直接读出相应的数据．8．A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，
用进一法取整数值就是组数．【详解】解：145-50=95，95÷10=9.5，所以应该分成10组．故选A．【点睛】本题考查频率分布
表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．9．D【分析】根据折线图，扇形图，直方图的特
点，把每一个选项进行分析，即可得到答案．【详解】A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，
故此选项错误；B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误；C、扇形图能清楚地表示
出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项错误；D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目
的具体数目，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了直方图的特点，同学们一定要牢记折线图，扇形图，直方图的特点，才能正确作出分
析．10．D【分析】人数=百分比总人数，由于总人数不确定，所以女生人数不能确定.【详解】解：人数=百分比总人数，由于总人数不确定，
所以女生人数不能确定，故选D.【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，掌握公式：人数=百分比总人数是解题的关键.11．9【分析】根据频
数的定义(一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数)，频率的定义(频数与数据总数的比值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数
中所占的分量)和组数＝极差÷组距即可求解.【详解】解:根据组数＝极差÷组距，∵极差(最大值与最小值之差)为80，组距为9，∴组数＝
(极差÷组距)＝(80÷9)≈9，组数要取整数，故答案为9.【点睛】本题考查频数（率）分布表，解题的关键是知道组数＝极差÷组距.1
2．48【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率，即可计算作品总数
．【详解】∵从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，∴频率之比为2：3：4：6：1；∴第二组的频率，∵第二组的频数为9，∴作
品有948（件）．故答案为：48.【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键．13．(1)图见解析
(2)三(3)30%，108(4)330人【分析】（1）根据频数分布表补全图形即可；（2）根据中位数的定义，中间的一个数或两个数的
平均数求出中位数；（3）根据百分比=该组频数÷总数，圆心角百分比，即可得出答案；（4）用2200乘以第一组所占百分比即可得出答案．
（1）解：学生每周自主发展兴趣爱好时长频数直方图：（2）∵总人数为200人，∴中位数落在第100、101个学生每周自主发展兴趣爱好
的时长的平均数，又∵30+60=90＜100，30+60+70=160＞101，∴中位数落在第三组，故答案为：三；（3）第二组的学
生人数占调查总人数的百分比为： 第二组的学生人数对应的扇形圆心角的度数为：故答案为：30%，108；（4）估计该校需要增加自主发展
兴趣爱好时间的人数为：（人）答：估计该校有330人需要增加自主发展兴趣爱好时间．【点睛】本题考查频数及频率的应用，熟练掌握频数及频
率的意义及应用、频数分布直方图的画法及一定的数据分析方法是解题关键．14．(1)20，8，55(2)补全直方图见解析，该市城区的空
气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共27天【分析】（1）用总天数乘以优的百分比即可得到m，总天数减去其他的天使即可得到n
，用空气“良”的天数除以总天数再乘以百分百可得；（2）根据m值补全图形，用365乘以空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数
与80的比即可．(1)，?，空气质量等级为“良”的天数占；(2)估计该市城区全年空气质量等级丙“中度污染”和“严重污染”的天数共（
天），补全统计图如图所示：【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的
关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．(1)30%，16%，图见解析(2)95
、94(3)192人(4)【分析】（1）先求出被调查的总人数，继而可求得y、x的值；（2）将数据重新排列，再根据中位数和众数的概念
求解即可；（3）用总人数乘以样本中优秀人数所占百分比即可；（4）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公
式求解即可．（1）解：被调查的总人数为4÷8%=50（人），∴优秀对应的百分比，则一般对应的人数为50-（4+23+8）=15（人），∴其对应的百分比，补全图形如下：故答案为：30%，16%．（2）解：将这组数据重新排列为91，93，94，94，96，98，99，100，所以其中位数为，出现次数最多的是94，故众数为94，故答案为：95，94；（3）解：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为1200×16%=192（人）；答：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为192人 ．（4）解：画树状图为：共有12种等可能情况，其中被抽取的2人恰好是女生的有6种结果，所以恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率为．【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体等知识，数形结合与用列表法或树状图法求概率是解题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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