人教版七年级下第九章不等式与不等式组（一元一次不等式组）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：______
_____考号：___________一、填空题1．不等式组的解集是__________________．2．已知方程组，以下说法
：①无论m和y取何值，x的值一定等于2：②当时，x与y互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，其中正确的是___
_________（填序号）．3．判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；
（3） __________；（4）__________4．若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为___．5．若关于
x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．6．已知点关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是___
____．二、单选题7．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如
果，则．例如：，，，，…如果，则实数x的取值范围为（?）A．B．C．D．8．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（?）A
．B．C．D．9．如果 和-3是同类项，则x，y的值是（ ）A．﹣3，2B．2，﹣3C．﹣2，3D．3，﹣210．若关于x的一元
一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（?）A．0B．1C．4D．711．若不等式
组的解集是，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(?)A．B．C．
D．三、解答题13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．14．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的
距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是
；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ．(2)数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为 ；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距
离表示为 ．若|x+3|＝4，则x＝ ．(3)若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝ ．(4)若x表示一个有理数
，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为 ，则满足条件的所有整数x的和为 ．(5)若x表示一个有理数，当x
为 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为 ．15．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请
根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的
平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案：1．【分析】找出两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解集
．【详解】不等式组的解集是，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．2．①②④【分析】
把m看作已知数求出x的值，进而表示出y，进而判断即可．【详解】解：，①②得：，解得：，①正确；当时，，可得，与互为相反数，②正确；
时，，即，③错误；由，可知不可能是方程的解，④正确，综上，正确的有①②④．故答案为：①②④．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，
二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．???? 不是???? 是???? 不是???? 是【
解析】略4．0＜a≤1【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a），利用不等式组有2个整数解，逆推出a的取值范围即可．【详解】解：解
不等式3x≤4x+1得：x≥-1，解不等式x-a<0得：x 数解为：-1，0，∴0 整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a的不等式组．5．m >0且m≠1【分析】先解分式方程得到解为，根据解大于1
得到关于m的不等式再求出m的取值范围，然后再验算分母不为0即可．【详解】解：方程两边同时乘以得到：，整理得到：，∵分式方程的解大于
1，∴，解得：，又分式方程的分母不为0，∴且，解得：且，∴m的取值范围是m >0且m≠1．故答案为：m >0且m≠1．【点睛】本题
考查分式方程的解法，属于基础题，要注意分式方程的分母不为0这个隐藏条件．6．【分析】根据关于原点对称的点的性质可得点P在第一象限，
进而得出不等式组，再解不等式组即可．【详解】解：∵点P（m?2，m）关于原点对称的点在第三象限，∴点P（m?2，m）在第一象限，∴
，解得：m＞2，故答案为：m＞2．【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，解一元一次不等式组，关键是掌握各象限内点的坐标
符号．7．B【分析】根据题目的定义进行求解即可．【详解】解：∵n为非负整数时，如果，则，，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了新
定义，解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键．8．D【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：，由①得：，由②得：，不等
式组的解集为，在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意；故选D．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式
的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．9．B【分析】根据同类项的定义构造关于x、y的方程组求解即可【详解】解：∵和-3是同类
项，∴，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数相同，方程组的解法，熟练掌握同类项定义，准确求解方
程组是解题的关键．10．A【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑
增根的情况，得出的值，再求和即可．【详解】解：由不等式组得：，解集是，；由关于的分式方程得，，有非负整数解，，，（舍去，此时分式方
程为增根），，，，，2或4时，不是整数），它们的和为0．故选：A．【点睛】本题综合考查了含参数的一元一次不等式，含参数的分式方程的
问题，需要考虑的因素较多，属于易错题．11．C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大
大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式，得：，且不等式组的解集为，，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组
，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．D【分析
】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．【详解】解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内，∴，解
不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，故选D．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握
各象限点的坐标特征是解题的关键．13．；解集表示见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即
可．【详解】解：原不等式组为，解不等式①，得；解不等式②，得．∴原不等式组的解集为 ，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本
题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．14．(1)4，5(2)|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7(
3)5(4)﹣1或0或1或2或3；5(5)3，6【分析】（1）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（2）数轴上两点间的距离等
于两个数的差的绝对值；（3）根据绝对值几何意义即可得出结论．（4）分情况讨论计算即可得出结论；（5）表示数轴上某点到表示、3、4三
点的距离之和，依此即可求解．（1）解：数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是．故答案为：4，5；（2）
数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示和的两点之间的距离表示为；若|x+3|＝4，则x+3＝4或﹣4，∴x＝1或﹣7，
故答案为：|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7；（3）根据绝对值的定义有：可表示为点到1与两点距离之和，根据几何意义分析可知：当在与1
之间时，的最小值为5．故答案为：5；（4）当时，，解得：，此时不符合，舍去；当时，，此时或，，，；当时，，解得：，此时不符合，舍去
．此时满足条件的所有整数x的和：﹣1+0+1+2+3＝5，故答案为：﹣1或0或1或2或3；5；（5）式子可看作是数轴上表示的点到、
3、4三点的距离之和，当为3时，有最小值，的最小值．故答案为：3，6．【点睛】此题考查了绝对值，两点间的距离公式，明确的几何意义是
解题的关键．15．(1)(2)铺地砖的总费用为8000元【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加
即可；（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为8
0元，即可得出结论．（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x
﹣5y+32）m2；（2）解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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