九年级数学期中检测题（二）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、一元二次方程的根是 （ ）
A、x=3 B、x=4 C、x1=3，x2=－3 D、x1=x2=－
2．△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、6个
3、如（图1）中几何体的主视图是（ ）
4、如（图2），在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，
还需要的条件是（ ） （图2）
A、∠A=∠D B、∠ACB=∠F C、∠B=∠DEF D、∠ACB=∠D
5、如（图3），已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O
任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC
②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
（图3）
6、已知有两边为1cm和2cm，则等腰三角形周长是（ ）
A、4cm B、5cm C、4cm或5cm D不能确定、
7．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）
A．10米 B．15米 C．25米 D．20米
8．如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A.45° B.55° C.60° D.75°
9．5、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）
A、1 B、 －1 C、 1或－1 D、
10、方程的根是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、根据下列条件，能判定一个四边形是正方形的条件是（ ）
A、对角线互相垂直且平分 B、对角相等
C、对角线互相垂直、平分且相等 D、对角线相等
第10题图
填空题：（每小题3分，共15分）
12、一元二次方程二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。是方程的一个根，则a=___ _，另一个根为___ __。
14、若关于的方程是一元二次方程.则m的取值范是 .
15、如果是一个完全平方式，则= .
16、已知，则 .
17、已知菱形一条对角线为长10，另一条对角线长是8，则这个菱形的面积是 .
18、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .
19、身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .（填长或短）
三、解答题：（共40分，16，17题各55分，18，19，20，21，22各6分）
20、解方程 . 21、解方程 .
22、已知：关于x的方程kx2－4x＋1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
23． 已知：如右图，在 ABCD中，BF＝DE，求证：CE＝AF。
24、如图已知∠AOB内有两点，M、N求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。
解：（1）连接 ；
作 中垂线CD。
（2）作∠AOB的 OE
与CD交于点 ，所以点 就是要找的点。
25、已知：如（图4），AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m ,某一时刻AB在阳光下
的投影BC=3m。
（1）请你在(图4)中画出此时DE在阳光下的投影.
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的
投影长为6m。请你计算DE的长。
（图4）
26、为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林1600亩，计划2004年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
27、学校准备在长25米的图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？
28、已知：如(图5），点C、D在BE上，BC=DE，
AB∥EF，AD∥CF.求证：AD=CF.
（图5）
29、如(图6），正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.
（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=600，求∠EFD的度数.
30、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？
A
F
B
C
E
D
C
A
M●
●N
O B
A
B
C
D
E
F
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