初中资料 北师大版数学导学案
等腰三角形
第 2 课时 等边三角形的性质
学习目标：
1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明.
2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明.
学习过程：
前置准备：
等腰三角形的性质是什么？
等腰三角形的一个内角为 70 0，则顶角为 。
等腰三角形的一个外角为 100 0，则其顶角为 。
自主学习：
在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段
吗？你能证明你的结论吗？
等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。
已知：
求证：
证明：
得出定理： 。
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与
同伴交流。
合作交流；
请同学们阅读 P6 的问题（1）、（2），由此得到什么结论？
请同学们 “想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？
定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于 60°.
已知：
求证：
证明：
归纳总结：
我的收获？
我不明白的问题？
五、例题解析：
1
初中资料 北师大版数学导学案
在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC，求∠B 的度数.
温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几何的计算问
题化繁为简.
六、 当堂训练：
1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.
2.如图，在△ABC中，D，E 是 BC 的三等分点，且△ADE 是等边三角形，求∠BAC 的度数.
广东中考真题：如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，
连接 CE.
求∠ECD 的度数；
若 CE=5，求 BC 的长.
A
CDB
B
E
C
D
A
2
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