教学内容 第11章 第1课时 校园安全教育主题班 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1课时总第1课时（本学期通排课时数） 教学目标 1、普及安全知识、营造关注安全、关爱生命的氛围、进一步增强师生的安全意识，提高防范各种安全事故的能力，最大限度消除学校安全事故隐患，
2、使学生懂得在校园中要注意哪些方面的安全，并能做到时时处处注意安全。
?3、进行预防灾害，预防突发事情的教育。 教学重点 1、充分认识安全工作的重要意义。 教学难点 2、在学习和生活中注意人身安全，饮食安全，交通安全等。 学情简析 安全无小事，必须放在首要地位。开学第一课：先给学生们上一节安全教育课，讲一讲安全注意事项 突破重难点策略 为了督促孩子们自律，我特意安排了课间安全监督员，发现课间或课外活动有学生有不安全的行为，安全监督员首先制止，然后报告老师，发现不安全的表现及时报告老师，老师及时教育并弥补管理上的漏洞。 课程资源出处 网站 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评）
（二）教学过程：?
1、导入：列举出生活中的安全事例。?2、安全工作的重要性?
a、公路上、公共场所的安全事故时有发生，是因为有的人安全意识不强。?b、班级举例：学校发生的事故及后果。?c、国家、政府狠抓安全教育工作。?d、目前学校抓的几项工作。
?(三)、应注意安全的地方：?
1、学生讨论。?2、集体归纳。?
（1）人身安全，在校园内或公路上不追逐打闹，不爬围墙，不爬树，不接近有电等危险地点，劳动时，注意安全，不与社会上不三不四的人交往，课外不玩火，不玩水。?
（2）交通安全，在公路上不追逐打闹，自觉遵守交通规则，交叉路口要注意行人车辆，骑自行车宁慢勿快，切勿双手撒把。上、下坡要下车，通过公路要做到
们常说：“安全工作重于泰山。”同学们大部分时间是在学校度过的，平安是吉祥，健康是幸福，良好的身体才是学习、工作、生活的本钱。我们要牢固树立安全意识，珍爱生命，珍惜幸福的学生生活。”
校园安全：?
1、上下楼梯不要慌张、不要拥挤，按次序进行，下楼不能顺楼梯的扶手滑下来。如果慌里慌张的容易扭伤脚脖；如果拥挤，会发生摔伤事故；滑扶手万一摔下来，很危险。?
2、课间活动要文明，追逐撵打易碰伤，谨记教导是上策。?3、打扫卫生时，一定注意不能拿扫把乱打、乱闹。 教学后记 作为父母希望孩子在学校安全渡过每一天，健康快乐成长，万一出现安全事故，都会成为家长和老师心中永远的痛。不怕一万，就怕万一，这万一的概率如果作为老师加强安全管理，有可能防患于未然，减少安全事故，使我们的教育教学工作更轻松、愉快。
教学内容 11章数的开方 1课时 平方根 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1课时总第3课时（本学期通排课时数） 教学目标 【知识与技能】?
掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。?
【过程与方法】?
通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。?
【情感、态度与价值观】?
鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心 教学重点 本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。?
教学难点 本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。 学情简析 八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
突破重难点策略 【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。?
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台 课程资源出处 华东师大版教材 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 一、复习引入
1、我们已学过哪些数的运算?
(加、减、乘、除、乘方5种)
2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)
3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算?
(面积25平方米，运算是乘方运算)
二、创设问题情境，解决问题
1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?
这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、
2.提出问题，探索解决问题的办法、
(1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、
问：有了这个规定以后，a是什么数?
让学生思考、交流后回答：a是非负数、
(2)在上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根
只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?
(因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根)
从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?
(根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)
三、范例
例1、求100的平方根、
提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗?
让学生讨论、交流后回答。
(2)你能正确书写解题过程吗?
请一位同学口述，教师板书。
(3)l0和－l0用±10表示可以吗?
试一试
(1)144的平方根是什么?
(2)0的平方根是什么?
(3)的平方根是什么?
(4)0.81的平方根是什么?
(5)－4有没有平方根?为什么?
请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、
总结
四、课堂练习
说出下列各数的平方根：
1、64 2、0.25 3、
五、小结
1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?
2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?
3、0的平方根有几个?是什么数?
4、负数有平方根吗?为什么?
六、作业
习题12.1第1题、
?创设情景?感悟新知?
首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题?
（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？?（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。?
（3）如果一个正方形展厅的地面面积为25平方米，求它的边长。
平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二
次方根,?即若a=x2
,则x叫做a的平方根?
开平方运算：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。?
随后利用新概念再做练习2，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。教学中我注意引导学生思考问题要严密，对于练习2前4小题。不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫
◆随堂检测
1、若x2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，的平方根是
2、表示 的平方根，表示12的
3、196的平方根有 个，它们的和为
4、补例 若与是同一个数的平方根，试确定m的值。
教学后记 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，我努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标。
教学内容 第2课时 平方根（2）
课 型 新授课 课 时 本课（节）第2课时总第4课时（本学期通排课时数） 教学目标 1?知识与技能??
掌握算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数算术平方根。?2?过程与方法??
?从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联系，让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求法，提高理解能力和语言表达能力。?
3?情感、态度与价值观??
准确理解把握概念，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。 教学重点 本节课的重点是算术平方根的概念和性质?。?正确理解这个概念是学好本章的关键之一 教学难点 本节课的难点是根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。? 学情简析 八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析算术平方根性质的基础。
突破重难点策略 1. 教法???学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景与问题教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。?
2??学法???学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。 课程资源出处 华东师大版教材 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 教学过程
一、创设问题情境
1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、
2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?
3、负数有平方根吗?为什么?
二、算术平方根的概念及其应用
1、算术平方根概念。
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、
提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数?
让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义、例：有意义吗?
(2)算式平方根与平方根有什么联系和区别?
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、
将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是＝10，100的平方根是±＝±l0、
2、范例、
例2、将下列各数开平方；
(1)49 (2)1.69
按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、
问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如，等，那么如何进行计算呢?
例3、用计算器求下列各数的算术平方根：
1、529 2、1225 3、44.81
教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、
三、课堂练习
P5练习2，3、
四、小结
1、什么叫算术平方根?
2、算术平方根与平方根有什么联系和区别?
3、式子中a应该满足什么条件?
4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何?
五、作业
P7页3(1)，4、
?平方根的表示方法和算术平方根?
一个非负数a的平方根用符号表示为,－引入符号“
在介绍它们的各自读法以及强调a是非负数后，
我着重介绍它们各自的意义，尤其是?
想一想??下列式子表示什么意思？你能说出他们的值吗？?
?
设计意图：口头回答，是让学生熟悉算术平方根的概念，体会算术平方根的意义。?
三、学以致用?
例1??求下列各数的算术平方根：?
（1）100???????????（2）0.0001
例2??求下列各式的值?
判断正误：?
（1）5是25的算术平方根；?（2）-6是?36?的算术平方根；?（3）0的算术平方根是0；?（4）0.01是0.1的算术平方根；?（5）-7是-49的算术平方根;
下列说法是否正确？说明理由
（1）0没有平方根；
（2）—1的平方根是；
（3）64的平方根是8；
（4）5是25的平方根；
（5）
（6）的平方根是5
（7）的平方根是
（8）0.5是0.25的算术平方根
（9）0没有算术平方根
5、求下列各数的平方根以及算术平方根
（1）100 （2）
（3）1.21 （4）
6、求下列各式的值：
（1）；； （2）
根据平方根的定义可得：公式：
教学后记 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，我努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标。从教学效果上看，学生掌握的还不错，已达到预期的目标，但不足之处在：?
1.?太依赖于对媒体课件，忽略了必要的板书设计。?
2.?导入新课时，应首先安排一组练习，求已知数的平方，起到温故的作用
教学内容 第4课时、立方根 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1课时总第5课时（本学期通排课时数） 教学目标 能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论；能用符号?表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号?，知道开立方与立方互为逆运算。
能依据立方根的定义求完全立方数的立方根。教学重点是：立方根相关概念的理解和求法。在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。 教学重点 本课的教学重点：立方根的概念及性质; 教学难点 ?本课的教学难点：求一个数的立方根。
学情简析 本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。 突破重难点策略 启发、疏导、点拔、评价?
定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。 课程资源出处 华东师大版教材 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 教学过程
一、创设问题情境，引入立方根概念
现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?与“平方根”类似，让学生讨论和研究以下问题：
问题1 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?
问题2 你能找一个数，使这个数的立方等于216吗?
问题3 从这里可以抽象出一个什么数学概念?
二、试一试
让学生讨论以下问题
1、 27的立方根是什么?
2、－27的立方根是什么?
3、0的立方根是什么?
让学生对以上问题逐一作答，教师作正确判断，并请同学自己也编三道求立方根的题目，并给出解答。
根据以上题目的答案，回答以下问题：
1、正数有几个立方根?
2、0有几个立方根?
3、负数有几个立方根?
4、从以上问题中你发现了什么?
(每一个数只有一个立方根)
三、立方根的表示法
任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个、数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=6，则x是6的立方根，即x=；而23＝8，则2是8的立方根，即＝2。
数a的平方根和立方根相同吗?
学生讨论后回答，教师归纳为：0的平方根和立方根都是0，不为0的数的平方根和立方根不同。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
四、例题
例1、求下列各数的立方根；
(1)64 (2)－125 (3)－0.008
教学要求上可以借助立方运算来求立方根，2、可以用立方运算来检验开立方是否正确；3、按照第一小题的方法，要求学生解决题(2)和题(3)、
让学生讨论、研究以下问题；
1、表示2的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢?
2、表示a的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢?
例2、用计算器求下列各数的立方根；
(1)1331 (2)-343 (3)9.263(精确到0.01)
教学要点：(1)指出用计算器求一个有理数的立方根，只需要按书写顺序按键。若被开方数为负数，“一”号的输入可以按(－) ，也可以按－ 、(2)对于第(2)小题，可引导学生用减号代替负号，或将被开方数加上括号试一试，看看是否计算出相同的结果、
五、课堂练习
P7练习1、 2、
六、小结
1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根?
2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、
3、()3等于什么? 等于什么?
4、正数，0，负数的立方根有何特点?
七、作业
习题12.1第2，3(2)，5题、
我们先来算一算一些数的立方.
23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;
()3=_____;-()3=_____ ; 03=______.
(1)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处?
23=8;(-2)3=-8;
0.53=0.125;
(-0.5)3=-0.125;
()3=;
-()3=-;
03=0.
由老师提示总结：?
(a)一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。?
(b)?互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数?
互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数?（3）、平方根与立方根的区别？（完成表格的填写）?
引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。
(2)开平方与平方运算互为逆运算,同样开立方与立方运算也互逆,故请根据上述等式,写出这些互为相反数的立方根.
8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2, =-2
0.125的立方根为0.5,-0.125的立方根为-0.5,记为=0.5, =-0.5
的立方根为,-的立方根为-,记为=，=-
0的立方根为0,记为=0
例1:求下列各数的立方根。
①-27; ②; ③-0.216。
解:①∵(-3)3=-27,∴=-3;
②∵()3=, =,.
③∵(-0.6)3=-0.216, =-=-0.6.
教学内容 11.2.1实数（1） 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1课时总第6课时（本学期通排课时数） 教学目标
1、了解实数的意义，能对实数进行分类。
2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
3、会估计两个实数的大小。 教学重点 了解无理数、实数的概念和实数的分类。 教学难点 正确理解无理数的意义。 学情简析 本班学生对有理数的掌握较好，对于本节内容实数的学习，应该较容易掌握。 突破重难点策略 数形结合的方法。 课程资源出处 华师版 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 教学导入
在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率π，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？
二
自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。
把下列分数化成小数， =___，=___，=___。
你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是___小数或___小数。
3．、π 是分数吗？为什么？
4．什么是无理数？实数？
5．你能完成p9中的“试一试”吗？
6．如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？
如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？
实数与数轴上的点是一一对应吗？
三、 展示与指导
通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而π、是无限不循环小数，故不是分数。
在此基础上总结出无理数概念。
实数概念。4.实数的分类。
整数
有理数
实数 分数
无理数
实数与数轴上的点的关系。
五．小结
以上由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生。
小结：
无理数、实数的区别。
有理数、实数的区别。
实数与数轴的点是一 一 对应的关系。
六．作业
（一）判断正误。
有理数与数轴上的点是一 一 对应。
无理数与数轴上的点是一 一对应。
有理数包括整数和小数。
（二）提高题：
（1）．在下列数：－0.5，，21，，，，，0，中
有理数有：_______________；
正数有：_______________；
无理数有：_______________；
负数有：_______________．
（2）．在数轴上作出的对应点，如何作出的对应点呢？
1、把下列各数分别填入相应的数集里。
-π，-，，，0.324371, 0.5, -, , 4, -,,0.8080080008…
实数集﹛ …﹜无理数集﹛ …﹜有理数集﹛ …﹜
分数集﹛ …﹜
负无理数集﹛ …﹜
2、下列各说法正确吗？请说明理由。
⑴3.14是无理数； ⑵无限小数都是无理数；
⑶无理数都是无限小数； ⑷带根号的数都是无理数；
⑸无理数都是开方开不尽的数； ⑹不循环小数都是无理数。
教学后记 学生在掌握了有理数的分类的基础上，很快就能进入到对实数的学习当中来，学
习相对比较轻松。
教学内容 11.2.2实数（2） 课 型 新授课 课 时 本课（节）第2课时总第7课时（本学期通排课时数） 教学目标
1．了解有理敷的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．
2．能利用运算法则进行简单四则运算． 教学重点 了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。利用运算法则进行简单四则运算 教学难点 熟练的运用法则进行四则运算。 学情简析 学生在有理数的混合运算的基础上，学习起来应该相对比较轻松。 突破重难点策略 多练习。 课程资源出处 华师版 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 情境导入：
前面学过的相反数，绝对值等概念以及运算律法则都是在有理数的范围内，现在数的范围扩充到实数。这些仍然适用吗？
预习提纲：
用字母来表示有理数的乘法交换律，乘法的结合律，乘法的分配律。
用字母表示有理数的加法交换律和结合律
有理数a的相反数是——，有理数a的倒数是——，有理数a的绝对值是——
上述问题变成实数范围后仍然成立吗？
请你完成课本10页例1，例2
展示指导
经过探究知道，有理数的相反数和绝对值等概念，大小比较，运算法则，运算律对实数也同样适用.
实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算。师生共同完成例1，例2.
练习：课本13页练习：2，3题
测试：
1.︱-2︱=——
2.的相反数是——
3.比较大小;
(1)3与2； （2）-2与-3
4.计算（1）（+1）
（2）（+1）（-1）
六.作业布置：
1.课本13页习题：1，2题 练习题1
(＋1)( －1) (+1)2
举一反三： 【变式1】下列说法中正确的是（ ） A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1
D、是5的平方根的相反数 【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念， ∵=9，9的平方根是±3，∴A正确． ∵1的立方根是1，=1，是5的平方根
∴B、C、D都不正确． 【变式2】 【答案】∵π= 3.1415…，∴9＜3π＜10 因此3π-9＞0，3π-10＜0 ∴ 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
化简：
【答案】： 实数绝对值的应用类型四．实数绝对值的应用4．化简下列各式： (1) |-1.4| (2) |π-3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3|| (x≤3) (5) |x2+6x+10|
教学后记 学生学习实数的计算和绝对值算是的化简仍存在很大的问题，应该反复的加强对绝对值的化简讲解，学生对于用无理数表示结果还不能很好的理解，总想跟小学一样计算出完全的答案，必须让学生习惯用无理数的形式表示结果。 教学内容 小结与复习 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1-7课时总第15课时（本学期通排课时数） 教学目标
1、进一步巩固实数的开方的有关概念。
2、进一步巩固实数的运算法则和运算定律。
3．进一步巩固用估算方法来比较两数的大小，利用结算方法求无理数的范围。 教学重点 经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学过的知识解决问题的方法。 教学难点 经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学过的知识解决问题的方法。 学情简析 本班学生已很多的形成了概念，但是对于本章的几个概念理解不到位，多变化角度做题就显得比较困难，在应用上还比较死板。 突破重难点策略 利用两次的测试，反复练习和讲解易错点。归纳总结做题的技巧等，让学生自己练习体会 课程资源出处 华师版 教
学
过
程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 自学提纲：
看书本14页本章知识结构图，并完成下列填空。
若x2=a则----是-----的平方根，a的平方根记作-----，a的算术平方根记作-------
正数有------个平方根，它们的关系是---------，负数有平方根吗？若没有说明原因。0的平方根为---------。
-------叫开平方，它与-------互为逆运算。
若x=a 则--------是-------的立方根，记作---------。
正数的立方根是-------数
负数的立方根是-------数
0的立方根是-------数
5、--------叫开立方，开立方与--------互为逆运算。
6、-------是无理数。-------和------统称为实数，实数与数轴上的点是---------关系。
知识应用：
填空：
的平方根是-------，的算术平方根是--------
------的平方等于 ，- 的立方根是-------
平方根等于本身的数-------
立方根等于本身的数-------
算术平方根等于本身的数-------
（4）若︳x ︳= ，则 x= --------
- 的相反数是--------
- 的绝对值是-------
将下列各数按从小到大的顺序排列:
,-,︳1-︳,1+
一个立方体的体积为285cm，求这个立方体的表面积。（保留三个有效数字）
小结：
作业：
课本25页1、2题
补充题，已知(2x)=16, y是(-5)
的正的平方根，求代数式+的值.
第十二章 数的开方单元测试（一）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列说法不正确的是（ ）
A如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0
B如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0
C任何数的决对值都有平方根
D任何数的绝对值的相反数都没有平方根
2、一个实数与它倒数之和是2，则它的平方根是（ ）
A 2 B ±2 C 1 D ±1
3、下列各数中没有平方根的是（ ）
A-22 B 0 C D（-4）2
4、的算术平方根是（ ）
A B - C D ±
5、若a2=(-5)2 b3=(-5)3 ,则a + b的值为（ ）
A 0 B ±10 C 0或10 D 0或-10
6、如果一个数的平方根是a+3及15，那么这个数是（ ）
A 12 B 18 C-12 D -18
7、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（ ）
A 0 B ±1 C 0和1 D 0或±1
8、使式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
A x≥0 B x>- C x ≥- D x ≥-
9、在3，0，，，，0.3，0.303003…（每相邻两个3之间依次多一个0），中，无理数有（ ）个
A 0 B 1 C 2 D 3
10、与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 有理数 B 整数 C 无理数 D 实数
二、填空题（每题2分，共30分）
1.若x2=9,则x=_________
2.25的算术平方根是____________
3.如果正数x的平方根为a+2与3a-6,那么x=________
4.若m的平方根是±4，2n的平方根是±5，则m+2n=__________
5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________
6.一个负数a的倒数等于它本身，则=___________
7.3的相反数是_________
8.当b=-1时， =________
9.数轴上到原点的距离等于的数是________
10.若无理数a满足不等式1＜a＜4,请你写出两个你熟悉的无理数____ ___
11.计算
12.比较大小：-______-2
13.若实数a、b满足(a+b-2)2+,则a-b=______
14.当m=-3时，
15.已知与互为相反数，则xy=_______
三、解答题（共40分）
1.求出下列各式中x的值。（每题5分，共20分）
（1）169x2=100 (2)x2-289=0
(3) 27(x-1)3=8 (4)3x3+24=0
2.若m、n是实数，且, 求m、n的值（4分）
3.已知求的值（6分）
4.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题。（10分）
（1）已知a、b是有理数，并且满足不等式5-=2b+，求a、b的值。
解：因为5-=2b+
即5-=(2b-a)+
所以 2b-a=5
-a=
解得: a=-
b=
（2）设x、y是有理数，并且满足x2+2y+y=17-4，求x+y的值。
第十二章 数的开方单元测试（二）
一、选择题。(每题3分，分值100分)
1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（ ）
A m2+1 B ± C D±
2、一个数的算术平方根是，这个数是（ ）
A 9 B 3 C 23 D
3、已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）
A ±2 B ±4 C 2 D 4
4、下列各数，立方根一定是负数的是（ ）
A -a B –a2 C –a2-1 D–a2+1
5、已知 +｜b-1︳=0,那么(a+b)2007的值为（ ）
A -1 B 1 C 32007 D -32007
6、若=1-x,则x的取值范围是（ ）
A x≥1 B x≤1 C x﹥1 D x﹤1
7、在- ，，，-，2.121121112中，无理数的个数为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
8、若a﹤0，则化简︱︱的结果是（ ）
A 0 B -2a C 2a D 以上都不对
9、实数a，b在数轴上的位置如图，则有（ ）
a 0 b
A b﹥a B ︱a︱﹥︱b ︱ C -a﹤b D –b﹥a
10、下列命题中正确的个数是（ ）
A 带根号的数是无理数
B 无理数是开方开不尽的数
C 无理数就是无限小数
D 绝对值最小的数不存在
二、填空题（每题2分，共30分）
1、若x2=8,则x=________
2、的平方根为_________
3、如果有意义，那么x的值是__________
4、a是4的一个平方根，且a﹤0,则a的值是_____________
5、当x=________时，式子有意义。
6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_________
7、
8、如果=4,那么a=________________
9、-8的立方根与的算术平方根的和为___________
10、当a2=64时， =___________
11、若︱a︱ =,=2,且ab﹤0，则a+b=_________
12、若a,b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是__________(填上一组满足条件的即可)
13、绝对值不大于的非负数整数是___________
14、请你写出一个比大，但比小的无理数____________
15、已知+｜y-1｜+(z+2)2=0,则(x+z)2008y=_____________
三、解答题（共40分）
1、若5x+19的算术平方根是8，求3x-2的平方根。（4分）
2、计算（每题3分，共6分）
（1） + （2）
3、求下列各式中x的值（每题4分，共8分）
(1) (x-1)2=16 (2) 8(x+1)3-27=0
4、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列。（4分）
0
5、著名的海伦公式S= 告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗？（5分）
6、已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根（7分）
7、已知实数a，b满足条件 +(ab-2)2=0 ,试求+ ++ … + 的值。（6分）
第十二章 数的开方单元测试（一）
一、选择题：
1.D 2.D 3.A 4.A 5.D
6. D 7. A 8.D 9.D 10.D
二、填空题：
1、±3 2、 5 3、 9 4、41 5、 0或1
6、 1 7、 3 8、 2 9、± 10、,
11、0 12、＜ 13、 14、 0 15、-6
三、解答题
1、（1）x=± (2)x=±17 (3)x= (4)x=2
2、m=-3 n=2
3、0
4、由得
解得 或
所以x+y=5－4或x+y=－5－4
故x+y=1或x+y=－9
第12章 数的开方单元测试（二）
一、选择题
1、B 2、B 3、D 4、C 5、A
6、B 7、B 8、C 9、D 10、B
二、填空题
1、±2 2、±2 3、± 4、-2 5、-2
6、-1 7、1 8、±4 9、1 10、±
11、4- 12、a=+3 ,b=--1 13、0，1，2
14、+ 15、1
三、解答题
1、±5 2、（1）3 (2) 4 3、（1）x=5或x=-3 (2) x=
4、2 ＞＞ 0＞-＞-
5、6cm2
6、解：由题意，得a+b=0,cd=1,m2=4,所以，==5，故的平方根是±
7、解：由题意，得: 即 解得:
把a=1 b=2代入
+ ++ … +
= … +
=+ … +
=
=
教学内容 12.1.1 同底数幂的乘法 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1课时总第16课时（本学期通排课时数） 教学目标 （1）知识与技能目标?
理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。?（2）过程与方法目标?
通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解??“特殊----一般------特殊”的认知规律。?
（3）情感与价值目标?
通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教学重点 同底数幂的乘法法则推导。 教学难点 同底数幂乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。 学情简析 学生已经掌握了数的乘方运算，认识了幂的运算
学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但时间过长，因此教学第一环节我安排回顾与思考 突破重难点策略 幂的运算中的同底数幂的乘法的教学应让学生关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论。还应让学生能够正确用语言表述性质。 课程资源出处 华师版 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 一、创设情境：
某地区在退耕还林期间，有一块原长米，宽米的长方形林区增长了米，加宽了米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可得到一个等式：
提出问题：
1、扩大后的林区面积是多少？
2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？
二、知识回顾：
1、什么叫乘方？
2、表示的意义是什么？
三、计算观察：
1、做一做：
提出问题：这道题有什么特点？
通过本题推导：到（m、n是正整数）
概括：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。
四、举例应用：
例1、计算
（1） （2） （3）
五、随堂练习：
Ｐ19 exc1、2
六、课堂小结：
1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系。
2、应用时，可以拓展到两个以上
3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。
七、家庭作业：
Ｐ23 exc1
八、每日预题：
1、什么是幂的乘方，它与同底数幂相乘有何区别；
2、如何进行幂的乘方。
1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示 （m，n都是正整数）
2、计算所得的结果是（ ）
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
4、计算：
（1） （2）
（3） （4）
5、若，，求的值
二、典例分析：若，求的值
教学后记 同底数的幂的乘法一节，学生最容易出现符号问题，与整式的加减混淆，搞不清楚指数的具体要求，什么时候加什么时候是整式的加减，要反复强调。学后教、当堂训练“的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。 教学内容 12.1.2幂的乘方 课 型 新授课 课 时 本课（节）第2课时总第17课时（本学期通排课时数） 教学目标 1、使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；
2、通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算； 教学重点 幂的乘方法则的应用； 教学难点 理解幂的乘方的意义； 学情简析 学生已经能做同底数的幂的乘法，对于乘方运算在初一的时候已经学习过，表示几个相同的因数的乘积，利用这一点概念推出幂的乘方。学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。? 突破重难点策略 利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密联系起来； 课程资源出处 华师版 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 一、知识回顾：
1、什么叫乘方？什么叫幂？
2、口述幂的乘法法则。
二、计算观察：
做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空
（1）
（2）
（3）
问题：上述几题有什么共同的特点？
通过对学生对这几题的分析，我们可以得到：
，（m、n是正整数）
概括：幂的乘方，等于各个因式乘方的积。
三、举例应用：
例2、计算
（1） （2）
四、随堂练习：
Ｐ34 exc1、2
五、课堂小结
1、幂的乘方使用范围是：幂的乘方。
2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。
3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。
六、家庭作业：
Ｐ23 exc 2、3
七、每日预题：
1、什么是积的乘方，它与同底数幂相乘、幂的乘方有何区别；
2、如何进行积的乘方 1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示 （m，n都是正整数）
2、计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
3、下列计算不正确的是（ ）
A B.
C. D.
4、如果正方体的棱长是，则它的体积为 。
二、典例分析：若，求的值
三、拓展提高
1、 。
2、若，，求的值
3、若，求的值
4、已知：，求的值
5、比较，，的大小。
教学后记 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。? 教学内容 12.1.3积的乘方 课 型 新授课 课 时 本课（节）第3课时总第18课时（本学期通排课时数） 教学目标
（1）情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。?
（2）知识目标：要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。?
（3）能力目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与划归、整体的数学思想方法。 教学重点 积的乘方法则的理解和应用； 教学难点 积的乘方法则的推导过程的理解； 学情简析 积的乘方是幂的第三种运算性质，也是本章后继学习的基础，
??同时，学生在学习幂的运算性质的时候很可能死记硬背这些性质的结论，以至于混淆运算性质 突破重难点策略 突出幂的运算法则的基础性，注意区别和联系。 课程资源出处 华师版 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 一、知识回顾：
1、口述同底数幂的运算法则；
2、口述幂的乘方运算法则；
3、计算
（1） （2）
二、计算观察：
做一做：（1）
（2）
（3）
请同学从以上做题中找到他们共同的规律：
积的乘方是幂的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内容处理上仍然先通过数字指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般性质：
（n是正整数）
三、举例应用：
例3计算
（1） （2） （3）
四、随堂练习：
Ｐ21 exc1、2
五、课堂小结：
1、积的乘方使用范围：底数是积的乘方
2、在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式
3、要注意运算过程
六、家庭作业：
Ｐ23 exc 4、5
七、每日预题：
1、什么是单项式，如何进行合并同类项；
2、单项式的乘法与合并同类项有何异同点；
积的幂，等于幂的积。用公式表示：=
（为正整数）
2、下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3、计算：（ ）
A． B． C． D．
二、典例分析
例题：求的值
三、拓展提高
1、
2、计算：
3、计算：
4、已知，求的值
5、若 ， 求的值
教学后记 为帮助学生整合全课，培养学生总结归纳能力，与学生一起分享收获的喜悦。我采取的方法是：让学生四人一组，互讲本节课的内容，分享解作业的布臵是为了反馈本节课的教学效果，实现全员达标的目的，同时兼顾学生个性化需要，遵循因材施教的原则，第一部分是面向全体学生的基础同步题；第二部分是面向学有余力学生的思考题。 教学内容 12.1.4同底数幂的除法 课 型 新授课 课 时 本课（节）第4课时总第19课时（本学期通排课时数） 教学目标
1、使学生对同底数幂的除法法则能理解并应用。
2、经历探索同底数幂的除法法则的探索过程，进一步体会幂的意义，学会简单的整式除法运算。
3、培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理，体会数学内涵与价值。
教学重点 掌握同底数幂的除法法则。 教学难点 理解同底数幂的除法法则。 学情简析 学生已经能做同底数幂的乘法 突破重难点策略 围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。 课程资源出处 华师版 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 你会计算吗？有几种方法？请同学们自学P24-25
（看书后，口头回答。）
1、（、为正整数）这是什么法则？
2、（、为正整数）这是什么法则？
3、（为正整数）这是什么法则？
4、计算：
（1）
（2）
（3）
5.由上题问题
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
由此你能得到什么规律？
同底数幂的除法法则是什么？
7.计算：
(1)a8 a3 (2)(-a)10(-a)3
(3)(2a)7(2a)4
1、同桌讨论回答上面的问题
2、独立完成
a5( )=a9 ( )(-b)2=(-b)7
x6( )=x ( ) (-y)3=(-y)7
同桌互查
计算
1010102 (-x)9(-x)3
M8m2m3 (a3)2(a)6
计算：
X12x4 (-a)6(-a)4
(p3)2p5 a10(-a2)3
2.计算：
(a3)3(a4)2 (x2y)5(x2y)3
X2·(x2)3x5 (x3)3y3(-y2)2
组长批改
1、计算
2 已知：，求。
3. 已知 求X。
4. 已知的值。
同底数幂的除法法则应注意底数。
1、同底数幂的除法法则。
2、法则的使用范围： ≥）
3、注意的问题：
(1) 性质对三个或三个以上的同底幂的相除仍成立。
（2）底数与指数可以是具体数，也可以是整数（均不为零)
填空题:
1.计算=_______, =______.毛
2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.
3.若有意义,则x_________.
4.=________.
5. =_________.
6.若5x-3y-2=0,则=_________.
7.如果,则=________.
8.如果,那么m=_________.
10.,则m、n的关系(m,n为自然数)是________.
教学后记 以学生为主体、师生合作的教育法成为最佳的选择。在选题上，从最基础的题练习起来，在学生全数掌握的前提下，逐步提升，给予中高难度的练习，力争85%以上的学生能够掌握。在情感调控上面，注重激情，着重在语言上做引导，对课堂进行有力的调控，从而保证学生旺盛的求知欲。 教学内容 12.2.1单项式与单项式相乘 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1课时总第19课时（本学期通排课时数） 教学目标
1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；
2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；
3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式 教学重点 对单项式运算法则的理解和应用； 教学难点 尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律； 学情简析 学生已经掌握了单项式的概念，初一上册就已经学习了单项式的系数，单项式的次数等整式相关的知识。但是多数基础较差的学生还不能灵活的处理单项式的系数，尤其是联系前面一节的积的乘方知识后，学生更容易出现计算上的问题。 突破重难点策略 正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者，它们的乘积中的处理方法。 课程资源出处 华师版 教
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程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 一、知识回顾：
1、口述幂的三个法则；
2、幂的运算的三个法则的联系和区别；
二、计算观察：
做一做：计算
通过上题的计算，启发引导学生归纳得出：
1、系数相乘作为积的系数；
2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；
3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项
4、单项式与单项式相乘积仍是单项式。
三、举例应用：
例1 计算
（1） （2）
四、创设情境：
问题讨论：
1、可以看作是边长为的正方形的面积，可以做怎么样的理解；
2、其他的，请你举出例子。
五、随堂练习：
Ｐ77 exc1、2、3
六、课堂小结：
1、本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？
2、在应用单项式乘以单项式运算法则时，应注意什么？
六、家庭作业：
Ｐ80 exc1、2
七、每日预题：
1、去括号法则是什么，如何去括号？
2、对单项式与多项式的乘法，应注意什么？
探索新知，发现规律
根据前面探索的教师提出的如下几个问题：
1）2x3·5x2=
2)-4x2y·5xy=
3)-2x2(-3xy2)=
4)4a·(-3a3b4x2)=
问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说去做，并且要说出理论根据。在这里，可能学生会很快得出结论。
这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？
通过以上四题，让学生总结回答，归纳出单项式与单项式相乘的法则包括以下几方面：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母相乘，（利用同底数幂的乘法相乘），作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
教学后记 课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。本节课教学中，先从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在教学过程中引导学生参照引例的解决问题方法，教师先不给学生单项式乘法法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程 教学内容 12.2.2单项式与多项式相乘 课 型 新授课 课 时 本课（节）第2-3课时总第20课时（本学期通排课时数） 教学目标
1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．
2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．
3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力． 教学重点 单项式与多项式相乘的法则及其运用． 教学难点 对单项式乘以多项式法则的理解和领会； 学情简析 学生上一节已经学习了单项式乘以单项式，利用乘法分配律的基础，解决单项式乘以多项式。 突破重难点策略 单项工与多项式相乘时应用乘法分配律转化为单项式相乘。 课程资源出处 华师版 教
学
过
程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 一、知识回顾：
1、口述单项式乘以单项式的法则
2、计算：
（1） （2）
3、什么叫做多项式
二、计算观察：
做一做：计算：
让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式乘以多项式， 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
三、举例应用：
例3、 计算（1）
（2）化简
四、随堂练习：
Ｐ78 exc1、2
五、课堂小结：
1、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、单项式乘以多项式相乘，应注意“不漏乘”“符号”；
六、家庭作业：
P80 exc3、4、5
七、每日预题：
1、如何确定多项与多项式相乘后的项数；
2、多项与多项式相乘中应注意什么，如何运算？
一知识回顾：
1. 回忆幂的运算性质：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘．
2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正?)
（1）4a2·2a3=8a6 （ ）
（2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ）
（3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）
教学后记 单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索； 教学内容 12.2.3多项式与多项式相乘 课 型 新授课 课 时 本课（节）第1课时总第21-22课时（本学期通排课时数） 教学目标
1、使学生理解多项工乘多项式的法则；
2、通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果；
3、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项工式的乘法运算的目的； 教学重点 多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用； 教学难点 多项式乘以多项式的法则的正确应用； 学情简析 突破重难点策略 多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法。 课程资源出处 华师版 教
学
过
程 共案（教学流程、作业、板书等） 个案（增删改评） 一、知识回顾：
1、口述单项式乘以多项式相乘法则
2、计算：
二、创设情境：
本章导图问题：
某地区在退耕还林期间，有一块原长米，宽米的长方形林区增长了米，加宽了米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可得到一个等式：
概括法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的和相加。
三、举例应用：
例4 计算
（1）
（2）
例5 计算
（1）
（2）
四、课堂小结：
1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解相乘的结果，导出多项式乘法的法则
2、在应用法则时应注意对相乘的两个多项式一般要先进行整理。
五、家庭作业：
Ｐ80 exc6、7
六、每日预题：
1、什么是公式，公式对运算有何好处；
2、平方差公式的特点是什么，应在何种情况下应用。 教学后记 让学生实际参与，自主探索，自己总结，引发他们学习的兴趣，激发他们自
己学习的动力，培养自己学习的习惯。
让学生由特殊值的计算规律推广到一般值的计算规律，培养了他们的归纳思想。教师从学生学习的传授者真正变为学生学习的合作者，在讲新知识时，只是起引导和提示的作用，真正的知识点，则由学生自己得出，这样，既加深学生对知识的印象，也增强了他们学习的兴趣.
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