单元13 钢筋混凝土平面楼盖学习目标（1）了解钢筋混凝土平面楼盖的组成、分类及其优缺点。（2）掌握平面楼盖中单、双向板的划分原则，结构计算
假定及内力确定的方法。（3）掌握单向板、双向板及楼梯的结构设计与构造计算。技能目标（1）通过本模块的学习，要求学生能够看懂楼盖组成
构件梁和板的施工图所表达的工程内容。（2）通过本模块的学习，要求学生学会设计混凝土单向板、双向板及楼梯，为今后从事实际设计、施
工和管理工作打下基础。13.1 概 述 混凝土梁板结构的平面楼盖按其施工方法可分为现浇整体式楼盖、装配式楼盖、装配整体
式楼盖三种形式。 13.1.1 现浇整体式楼盖 现浇整体式楼盖按楼板受力和支承条件的不同又可分为无梁楼盖、井式楼盖、单向板肋形
楼盖和双向板肋形楼盖。无梁楼盖的板直接支承于柱上，其传力途径是荷载由板传至柱或墙。常用于仓库、商店等柱网布置接近方形的建筑，如图1
3-1（a）所示。井式楼盖两个方向的柱网及梁的截面相同，由于是两个方向受力，梁的高度比肋梁楼盖小，故宜用于跨度较大且柱网呈方形的结
构，如图13-1（b）所示。单向板肋形楼盖和双向板肋形楼盖由板、次梁和主梁组成，其主要传力途径为板一次梁一主梁一柱或墙一基础一地基
，如图13-1（c）所示。单向板肋梁楼盖广泛应用于多层厂房和公共建筑，双向板肋形楼盖多用于公共建筑和高层建筑。（a）无梁楼盖
（b）井式楼盖 （c）肋梁楼盖图13-1
楼盖的结构形式现浇整体式楼盖的优点是整体性好、刚度大、防水性好和抗震性强，并能适应于各种房间的平面形状、设备管道的布置，荷载或施
工条件比较特殊的情况。其缺点是费工、费模板、工期长、施工受季节的的限制，现场工作量大。随着施工技术的不断革新和多次重复使用的工具式
钢模板的发展，整体式现浇梁板结构的应用将会日益增多。13.1.2 装配式混凝土楼盖装配式混凝土楼盖可以是现浇梁和预制板结合而成，
也可以是预制梁和预制板结合而成。在多层民用建筑和多层工业厂房中得到广泛应用。但是这种楼面由于整体性、防水性和抗震性较差，不便于开设
孔洞，故对于高层建筑、有防水要求以及有抗震设防要求的建筑和开设孔洞的楼面，均不宜采用。13.1.3 装配整体式楼盖装配整体式楼盖
由预制板（梁）上现浇一叠合层而成为一个整体。其楼盖的整体性较装配式的好，同时又较现浇式的楼盖节省模板和支撑。但这种楼盖需要进行混凝
土的二次浇筑，有时还须增加焊接工作量，故对施工进度和造价都带来一些不利影响。它仅适用于荷载较大的多层工业厂房、高层民用建筑及有抗震
设防要求的建筑。此类形式已逐步淘汰，被现浇、钢结构、轻型钢结构所取代。13.2 现浇单向板肋梁楼盖13.2.1 单、双向板的划
分在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲（另一个方向可忽略）的板称为单向板，如图13-2（a）所示；在荷载作用下，在
两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板，如图13-2（b）所示。为计算方便，设计上通常按下列条件划分单双向板。（a）单
向板 （b）双向板图13-2 板的弯曲变形 两对边支承的板
和单边嵌固的悬臂板，一定应按单向板计算。对于四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应按下列规定计算：（1）当长边与短边长度之比大于或
等于3时（l2/l1≥3），可按沿短边方向受力的单向板计算。 （2）当长边与短边长度之比小于或等于2时（l2/l1≤2），应按双向
板计算。（3）当长边与短边长度之比介于2和3之间时（l2/l1=2～3），宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长
边方向布置足够数量的构造钢筋。 13.2.2 楼盖的结构布置1.柱网布置在柱网布置中，应综合考虑房屋的使用要求和梁的合理跨度。通
常次梁的经济跨度取4～6 m，主梁的经济跨度取5～8 m为宜。2.梁格布置1）主梁横向布置，次梁纵向布置如图13-3（a）所示 2
）主梁纵向布置，次梁横向布置如图13-3（b）所示 3）只布置次梁，不设主梁如图13-3（c）所示 （a）主梁沿横向布置
（b）主梁沿纵向布置 （c）有中间走道图13-3 梁的布置13.2.
3 楼盖的计算简图1．荷载计算 当楼面承受均布荷载时，楼板可取1 m宽度的板带作为其计算单元，如图13-4（a）所示
。 计算单元范围内用阴影线表示的楼面均布荷载便是该板带承受的荷载。在确定板传给次梁的荷载和次梁传给主梁的荷载时，一般均忽略结构
的连续性而按简支计算。次梁和主梁取具有代表性的一根梁作为其计算单元。次梁承受板传来的均布线荷载，主梁承受次梁传来的集中荷载。一根次
梁的负荷范围以及次梁传给主梁的集中荷载范围见图13-4（a）。由于主梁的自重所占比例不大，为了计算方便，可将其换算成集中荷载加到次
梁传来的集中荷载内。板梁的计算简图如图13-4（b）、图13-4（c）和图13-4（d）所示。（a）板、梁的计算单元及荷载计算范围
（b）板计算简图（c）次梁计算简图 （d）主梁计算简图图13-4 单向板肋梁楼盖的计算简图2．支座简化 在现浇单向板肋梁
楼盖中，板、梁的支座通常有两种构造形式，一种是直接搁置在砖墙上，一种是与梁、柱整体连接。前者由于不是整体连接，支座对板、梁的嵌固作
用不大，故在计算中可将其视为铰支座。后者由于支座对板、梁的转动有一定的约束作用，但为了简化计算，也把它当作铰支座。由此而引起的误差
，可在荷载计算时加以调整。调整方法是采取增加恒荷载、减少活荷载的方式处理，即：连续板： 连续次梁： 主梁可视为以柱和边墙（或梁）为
铰支承的多跨连续梁，柱对主梁的转动约束作用小，故不考虑荷载折减 .3．计算跨数与跨度1）计算跨数 对跨数超过五跨的多跨连
续板、梁，当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，若跨度超过五跨时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。如图13-6所示. 当连续梁
、板跨数小于等于五跨时，应按实际跨数计算。 （a）构造简图
（b）计算简图图13-6 连续板、梁的计算简图2）计算跨度梁、板的计算跨度是指在计算弯
矩时所采用的跨间长度。其值与支座情况有关。1）当按弹性理论计算时，计算跨度取两支座反力之间的距离，即中间各跨取支承中心线之间的距离
；边跨根据支承情况确定，见教材中表13-1。 2）当按塑性理论计算时，计算跨度则由塑性铰的位置确定，见教材中表13-1。13.2
.4 连续梁、板的内力计算——弹性计算法1．活荷载的最不利布置活荷载最不利布置的原则如下：（1）求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨
布置活荷载，然后隔跨布置。（2）求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置。（3）求某支座最大负弯
矩或支座左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。图13-8 五跨连续梁最不利荷载组合（其中支座D、支座
E最不利布置从略）情况1：g+q(1，3，5)——产生M1max、M3max、M5max、M2min、M4min、VARmax、V
FLmax，如图13-8（a）所示。情况2：g+q(2，4)——产生M2max、M4max、M1min、M3min、M5min，如
图13-8（b）所示。情况3：g+q(1，2，4)——产生MBmax、VBLmax、VBRmax，如图13-8（c）所示。情况4：
g+q(2，3，5)——产生MCmax、VCLmax、VCRmax，如图13-8（d）所示。 2．应用表格计算内力（1）在均布及三
角形荷载作用下：（2）在集中荷载作用下：3．内力包络图 内力包络图是将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图（弯矩图
或剪力图）叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形称为内力包络图。 它反映出各截面可能产生的最大内力值，它是确定连续梁纵筋、弯起钢筋
、箍筋的布置和绘制配筋图的依据。如图13-9所示为承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包络图和剪力包络图。（a）弯矩包络图（b）剪力包络
图图13-9 均布荷载下五跨连续梁的内力包络图4．支座弯矩和剪力设计值按弹性理论计算连续梁、板内力时，中间跨的计算跨度取支座中心
线间的距离，这样求出的支座弯矩和支座剪力均指支座中心处的弯矩和剪力。当梁、板与支座整浇时，支座边缘处的截面高度比支座中心处的小得多
。为了使梁、板结构的设计更加合理，控制截面应取支座边缘处，取支座边缘的内力作为设计依据，并按以下公式计算，如图13-10所示。图1
3-10 支座处弯矩、剪力图弯矩设计值： 均布荷载为： 集中荷载为： 13.2.5 连续梁、板的内力计算——塑性计算法１
．按弹性理论方法计算存在的问题1）钢筋混凝土不是均质弹性体，按弹性理论计算不能反映结构内材料的实际工作状况。 2）按弹
性理论方法计算连续梁，根据内力包络图进行配筋，没考虑各种最不利荷载组合不能同时出现的特点，使部分截面纵筋的配筋量过大，钢筋不能充分
发挥作用。 3）按弹性理论方法计算的支座弯矩一般大于跨中弯矩，使支座处钢筋用量较多，造成。2．塑性计算法的基本概念1）塑性铰钢筋混
凝土适筋受弯构件，从加荷至破坏，截面经历了3个阶段。其中第三阶段是从钢筋屈服到截面的极限承载力，此时截面的相对转角不断增加，而截面
承担的弯矩基本维持不变。在连续梁上如继续增加荷载，梁的变形增加，处于极限承载力的截面发生有限的转动，犹如一个铰，此铰称为塑性铰。2
）塑性内力重分布梁上出现塑性铰后，对静定梁形成几何可变体系，不能再承担荷载；对超静定结构，当某一截面出现塑性铰时，该截面承担的弯矩
不再增大，但转角可继续增大，相当于使超静定结构减少了一个约束，结构体系发生了改变，如再继续增加荷载，梁的内力不再按原体系分布，而是
按减少了超静定次数的体系分布，此即塑性内力重分布。在内力重分布过程中，其他截面也不断出现塑性铰，促使结构成为几何可变体系，结构宣告
破坏。所以，塑性内力重分布法只适合于超静定结构。3.连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算——弯矩调幅法塑性铰出现的位置、次序及内
力重分布程度可以根据需要人为地控制。在连续梁中，如果跨中弯矩（按弹性理论计算）和配筋不减少，而适当地减少按弹性理论计算的支座弯矩，
并不会降低梁的承载能力。减少按弹性方法计算的支座弯矩，称为弯矩调幅。弯矩调幅法是在弹性理论计算的弯矩包络图基础上，将选定的某些支座
截面较大的弯矩值，按内力重分布的原理加以调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种常用的设计方法。4.弯矩调幅法的一般
原则（1）为了保证塑性铰具有足够的转动能力，避免受压区混凝土“过早”被压坏，以实现完全的内力重分布，必须控制受力钢筋用量 即满足0
.1≤ξ≤0.35的限制条件。 （2）为了避免塑性铰出现过早、转动幅度过大，使梁的裂缝宽度及变形过大，影响正常使用，应控制支座截面
的弯矩调整幅度，调幅系数β不宜超过0.2. （3）连续梁、板各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值M可取考虑荷载最不利布置并按弹性
方法计算的弯矩包络图中的弯矩设计值和按下列公式计算的弯矩设计值的较大者：（4）调幅后支座及跨中控制截面的弯矩值均不宜小于M0的1/
3。5.用调幅法计算均布荷载作用下等跨、等截面连续梁、板内力（1）等跨连续梁：（2）等跨连续板：
（1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构。（2）处于严
重侵蚀性环境中的混凝土结构。 （3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构。 （4）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。
（5）要求有较
高承载力储备的混凝土结构，如楼盖中的主梁一般按弹性理论设计。6．考虑塑性内力重分布计算的适用范围考虑内力重分布的计算方法是以形成塑
性铰为前提的，因此下列情况不宜采用。13.2.6 单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求1.板的截面设计与构造要求
（1）板的计算单元通常取为1 m，按单
筋矩形截面设计。
（2）板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验
算。（3）板的内拱作用。1）板的截面设计2）构造要求（1）板的厚度：应满足表13-2的规定，板的配筋率一般为0.4%～0.8%。
（2）板的支承长度：应满足其受力钢筋在支座内锚固的要求，且一般不小于板厚，现浇板在砌体墙上的支承长度不宜小于120 mm。
（3）简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5 d，d（4）板的配筋方式。固长度宜适当增加。为下部纵向
受力钢筋的直径。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的锚①弯起式配筋: 由于施工比较麻烦，目前弯起式配筋已很少应用。②分离式配
筋： （c）分离式图13-12 连续单向板的配筋方式 跨中正弯矩钢筋宜全部伸入支座锚固，而在支座处另配负弯矩钢筋，其范围应
能覆盖负弯矩区域并满足锚固要求，如图13-12（c）所示。由于施工方便，分离式配筋已成为工程中主要采用的配筋方式。 ③钢筋的弯起和
截断：对承受均布荷载的等跨连续单向板或双向板，受力钢筋的弯起和截断的位置一般可按图13-12直接确定。支座处的负弯矩钢筋，可在距支
座边不小于a的距离处截断，其取值如下：当q/g≤3时，a=ln/4；当q/g＞3时，a=ln/3。（5）对与支承结构整体浇筑或嵌固
在承重砌体墙内的现浇混凝土板，应沿支承周边配置上部构造钢筋，其直径不宜小于8 mm，间距不宜大于200 mm，并应符合下列规定。①
现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板或双向板：应在板边上部设置垂直于板边的构造钢筋，其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵
向钢筋截面面积的三分之一；该钢筋从梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于受力方向板计算跨度的五分之一，在双向板中不宜小于板短
跨方向计算跨度的四分之一；在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置。上述上部构造钢筋应按受拉钢筋锚固在梁内、墙内，如图13
-13所示。图13-13 板与混凝土边梁或墙连接时板边上部构造钢筋的设置②嵌入承重墙内的板面构造钢筋：嵌固在承重墙内单向板，由于
墙的约束作用，板在墙边也会产生一定的负弯距；垂直于板跨度方向，由部分荷载将就近传给支承墙，也会产生一定的负弯距，使板面受拉开裂。在
板角部分，除因传递荷载使板在两个正交方向引起负弯矩外，由于温度收缩影响产生的角部拉应力，也促使板角发生斜向裂缝。为避免这种裂缝的出
现和开展，《混凝土结构设计规范》（GB 50010一2010）规定，对于嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土板，应沿支承周边配置上部构造
钢筋，其直径不宜小于8 mm，间距不宜大于200 mm，其伸入板内的长度，从墙边算起不宜小于板短边跨度的七分之一；在两边嵌固于墙内
的板角部分，应配置双向上部构造钢筋，该钢筋伸入板内的长度从墙边算起不宜小于板短边跨度的四分之一；沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，
其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的三分之一；沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少，如图13-14所示。图
13-14 板嵌固在砖墙内时板边上部构造钢筋的设置（6）垂直于主梁的板面构造钢筋：当现浇板的受力钢筋与主梁平行时，靠近主梁梁肋的
板面荷载将直接传给主梁而引起负弯矩，这样将引起板与主梁相接的板面产生裂缝，有时甚至开展较宽。因此《混凝土结构设计规范》规定：应沿主
梁长度方向配置间距不大于200 mm且与主梁垂直的上部构造钢筋，其直径不宜小于8 mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽
度内受力钢筋截面面积的三分之一。该构造钢筋伸人板内的长度从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的四分之一，如图13-15所示。图13
-15 板与主梁垂直的构造钢筋2．梁的截面设计与构造要求1）梁的截面设计（1）按正截面受弯承载力确定纵向受拉钢筋时，通常跨中按T
形截面计算 支座因翼缘位于受拉区，按矩形截面计算 （2）按斜截面受剪承载力确定横向钢筋，当荷载、跨度较小时，一般只利用箍筋抗剪；当
荷载、跨度较大时，可在支座附近设置弯起钢筋，以减少箍筋用量。2）构造要求（1）次梁在砌体墙上的支承长度a≥240 mm，主梁在砌体
墙上的支承长度a≥370 mm。（2）配筋方式。①次梁配筋方式：弯起式配筋：对于相邻跨度相差不超过20%，且均布活荷载和恒荷载的比
值q/g≤3的连续次梁，其纵向受力钢筋的弯起和截断，可按如图13-16所示进行，否则应按弯矩包络图确定。按图13-16所示，中间支
座负钢筋的弯起，第一排的上弯点距支座边缘为50 mm；第二排、第三排上弯点距支座边缘分别为h和2h。支座处上部受力钢筋总面积为As
，则第一批截断的钢筋面积不得超过As/2，延伸长度从支座边缘起不小于ln/5+20d（d为截断钢筋的直径）；第二批截断的钢筋面积不
得小于As/4，延伸长度不小于ln/3，且不少于两根。位于次梁下部的纵向钢筋除弯起的外，应全部伸入支座，不得在跨间截断。下部纵筋伸
入边支座和中间支座的锚固长度如图13-16所示。图13-16 不必画材料图的次梁配筋构造规定分离式配筋：跨中正弯矩钢筋宜全部伸入
支座锚固；而在支座处另配负弯矩钢筋，其余构造要求同弯起式配筋。②主梁配筋方式：通常是在弯矩包络图上作抵抗弯矩图，来确定纵向钢筋的弯
起和截断位置，并满足有关构造要求 主梁和次梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用，其腹部可能出现斜裂缝，如图13-
17（a）所示。因此，应在集中荷载影响区域s范围内加设附加横向钢筋（箍筋、吊筋）以防止斜裂缝出现而引起局部破坏。位于梁下部或梁截面
高度范围内的集中荷载，应全部由附加横向钢筋承担，并应布置在长度为s=2h1+3b的范围内。附加横向钢筋宜优先采用箍筋。当采用吊筋时
，其弯起段应伸至梁上边缘，且末端水平段长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，此处d为吊筋的直径，如图13-17（b）
所示。（a）次梁与主梁相交处的裂缝形态（b）附加箍筋、附加吊筋图13-17 附加横向钢筋的布置 试验表明：在均布荷载作用
下的四边简支的钢筋混凝土双向板（方板和矩形板），在裂缝出现之前，板基本上处于弹性工作阶段。随着荷载增加，方板沿板底对角线出现第一批
裂缝，之后向两个正交的对角线方向发展且裂缝宽度不断加宽；继续增加荷载，钢筋应力达到屈服点，裂缝显著开展；即将破坏时，板顶面靠近四角
处，出现垂直对角线方向、大体呈环状的裂缝，这种裂缝的出现，促使板底裂缝进一步开展；此后，板即破坏，如图13-18（a）所示；矩形板
的第一批裂缝，出现在板底中部且平行于长边方向；随着荷载不断增加，裂缝宽度不断开展，并分向四角延伸，伸向四角的裂缝大体与板边成45°
。即将破坏时，板顶角区也产生与方板类似的环状裂缝。双向板破坏时板底、板顶裂缝如图13-18（b）所示。当采用附加箍筋时 当采用附加
吊筋时：由当同时采用附加箍筋和吊筋时：13.3 现浇双向板肋梁楼盖13.3.1 双向板的计算1．双向板的试验研究（a）方形板
（b）矩形板图13-18 双向板破坏时裂缝分布 2．双向板的弹性计算法
1）单区格双向板的内力计算目前一般采用根据弹性薄板理论计算公式编制的实用计算表格进行单区格双向板计算。
M=表中系数×（g+q）l2 v=表中系数×（
g+q）l4/Bc 计算时，取单位板宽b=1 000 mm，根据边界条件和短跨与长跨的比值，可直接查出弯矩系数，算
其相应的弯矩值：以上公式根据材料的波桑比ν=0制定的。当ν≠0时，对于跨内弯矩尚需考虑横向变形的影响，可按下式计算跨中弯矩： 2）
多跨连续双向板的实用内力计算法（1）各区格板跨中最大弯矩的计算当求某区格板跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置是在该区格及其前后左
右每隔一区格布置活荷载，即为棋盘式布置，如图13-19（a）所示。此时在活荷载作用的区格内，将产生跨中最大弯矩。为了利用单区格双向
板的内力计算系数表，将按棋盘式布置的可变荷载（如图13-19（b）所示）分解成各跨满布对称活荷载q/2（如图13-19（c）所示）
和各跨向上向下相间作用的反对称荷载q/2（如图13-19（d）所示）。（a）活荷载棋盘式布置 （b）隔
跨布置活荷载q（c）各跨布置活荷载q/2 （d）隔跨反向布置活荷载q/2图13-19 双向板活
荷载的最不利布置当多区格双向连续板在对称荷载g′=g+q/2作用下，由于板的各内支座上转动变形很小，可近似地认为转角为零。故内支座
可近似地看作嵌固边，因而所有中间区格板均可按四边固定的单跨双向板来计算其跨中弯矩。如边支座为简支，则边区格为三边固定、一边简支的支
承情况，而角区格为两邻边固定、两邻边简支的情况。这样即可利用“附表IV—双向板计算系数表（弹性理论）”求其跨中弯矩。当所求区格板作
用有反对称荷载q′=±q/2时，如图13-19（d）所示，相邻区格板在中间支座处转角方向一致、大小相同，接近于简支板的的转角，从而
各区格板均可视为四边简支单跨双向板，这样也可利用附录IV求其跨中弯矩。将各区格板在两种荷载作用下的跨中弯矩相叠加，即得到各区格板的
跨中最大弯矩。求支座最大弯矩时，为了简化计算，假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格作为可变荷载的最不利布置。中间支座均视
为固定支座，内区格板均可按四边固定的双向板计算其支座弯矩。对于边、角区格板根据其周边实际支承情况来计算其支座弯矩。对中间支座，由相
邻两个区格求出的支座弯矩值常常会不相等，在进行配筋计算时可近似地取其平均值。（2）各区格板支座最大弯矩的计算13.3.2 双向板
的截面设计与构造要求1.双向板的截面设计1）截面弯矩设计值的确定（1）对于连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为0.8。（
2）对于边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面，当lb/l<1.5时，折减系数为0.8；当1.5≤lb/l<2.0时，折减系数
为0.9。lb为区格沿楼板边缘方向的跨度，l为区格垂直于楼板边缘方向的跨度，如图13-20所示。角区格的各截面不折减。图13-20
双向板考虑折减系数区格的划分2）截面有效高度的确定考虑短跨方向的弯矩比长跨方向的大，因此应将短跨方向的跨中受拉钢筋放在长跨方向
的外侧，以得到较大的截面有效高度。截面有效高度h0通常分别取值如下：短距方向h0＝h-as（mm）长跨方向h0＝h-as-d（mm
）3）配筋计算板的计算宽度取b=1 000 mm，按单筋矩形截面设计。则截面配筋计算公式为：2.双向板的构造要求1）双向板的厚度一
般不宜小于80 mm，也不大于160 mm。为了保证板的刚度，板的厚度h还应符合：简支板：h>lx/45。连续板：h>lx/50。
此处lx是较小跨度。2）钢筋的配置按弹性理论计算时，其跨中弯矩不仅沿板长变化，而且沿板宽向两边逐渐减小；而板底钢筋是按跨中最大弯矩
求得的，因此当板的短跨尺寸lx≥2 500 mm时，配筋采取分带布置的方法。将板按纵、横两个方向各划分为两个宽为lx/4（lx为较
小跨度）的边缘板带和一个中间板带，如图13-21所示。边缘板带的配筋为中间板带配筋的50％。连续支座上的钢筋，应沿全支座均匀布置。
双向板配筋方式常采用分离式配筋，支座及跨中受力钢筋配置形式如图13-22所示。图13-21 双向板配筋的分区和配筋量规定图13-2
2 双向板分离式配筋13.4 楼梯结构设计与构造计算13.4.1 楼梯的分类及结构设计步骤1．楼梯的分类（1）按施工方法不同
分为：整体式楼梯和装配式楼梯。 （2）按梯段结构型式的不同分为：板式楼梯和梁式楼梯。2．楼梯的结构设计步骤
（1）根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置。
（2）根据建筑类别，按《建筑结构荷载规范》确定楼梯的活
荷载标准值。 （3）进行楼梯各构件的内力计算和截面设计。 （4）绘制施工图，特
别应注意处理好连接部位的配筋构造。13.4.2 现浇板式楼梯的计算与构造板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成，如图13-24（
a）所示。梯段板是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上。板式楼梯一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m的情况。（a）构造简图
（b）斜向板计算简图 （c）水平板计算简图图13-24 板式楼梯的梯段板1
．梯段板（1）计算单元：取1 m宽梯段板带或以整个梯段板作为计算单元。（2）计算简图：内力计算时梯段斜板按斜放的简支单向板计算，如
图13-24（b）所示，为简化计算，斜板又可化作水平板，计算跨度按斜板的水平投影长度取值，荷载亦同时化作沿斜板水平投影长度上的均布
荷载，简化后的计算简图如图13-24（c）所示。（3）内力计算。①最大弯矩：由结构力学可知，简支斜板在竖向均布荷载作用下（沿水平投
影长度）的最大跨中弯矩与相应的简支水平板（荷载相同、水平跨度相同）的最大跨中弯矩是相等的，即： ②最大剪力。简支斜板在竖向均布荷载
作用下的最大剪力与相应的简支水平板的支座最大剪力有如下关系： 虽然斜板按简支板计算，但由于斜板与
平台梁整浇，平台梁对斜板的变形有一定约束作用，考虑这一有利因素，可减小梯段板的跨中弯距，计算时最大弯矩可取：（4）构造要求①梯段板
厚度h应不小于。②配筋可采用弯起式或分离式，配筋方式同普通板。③为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@2
00 mm，长度为ln/4。2．平台板（1）计算单元：平台板一般是单向板（有时也可能是双向板)，单向板时取l m宽板带作为平台板计
算单元。（2）计算简图：按简支板，计算简图形式同梯段板。（3）内力计算。 跨中最大弯矩。当平台板一端与平台梁整体连接，另一端支承在砖墙上时，计算公式 。 ，当板的两边均与梁整体连接时（考虑梁对板的约束作用） 计算公式 3．平台梁平台梁两端一般支承在楼梯间承重墙上，承受梯段板、平台板传来的均布荷载和自重，可按简支的倒L形梁计算。平台梁截面高度，一般取h≥l0/12（l0为平台梁的计算跨度）。其他构造要求与一般梁相同。13.4.3 现浇梁式楼梯的计算与构造梁式楼梯由踏步板、斜梁、平台板、平台梁组成。踏步板支承在斜梁上，斜梁支撑在平台梁上和楼层梁上。当梯段跨度大于3 m时，采用梁式楼梯较为经济。1．踏步板（1）计算单元：一般取一个踏步作为计算单元。（2）计算简图：踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算简图如图13-25所示。 图13-25 梁式楼梯的踏步板（3）内力计算：计算时将梯形踏步板截面简化为与踏步板同宽的矩型截面简支板计算，板厚δ一般不小于30～40 mm，板的计算高度可近似取平均高度,即h=d/2+δ/cosα，其中d为踏步的高，α为梯段板的倾角。 跨中最大弯矩计算公式 2．斜边梁斜边梁的内力计算原理与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，计算时可近似取为矩形截面。如图13-26所示为梁式楼梯的斜边梁。（a）构造简图 （b）计算简图图13-26 梁式楼梯的斜边梁1）最大弯矩最大弯矩计算公式：2）最大剪力最大剪力计算公式：3．平台板、平台梁梁式楼梯的平台板、平台梁计算与板式楼梯基本相同。平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷载，计算简图如图13-27所示，平台梁一般按简支梁计算。图13-27 平台梁的计算简图 |
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