2022年山东省济南市小升初数学试卷一、填空。（每空1分，共20分。）1．中国国家大剧院占总面积为118900平方米，综合投资额达26880
00000元。118900用“万”作单位记作 ，2688000000省略亿位后面的尾数是 。2．＝80%＝ 成。3
．如图是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一个 ，这个立体图形的高是 ，b是它的 ，它的底面周长是
。4．有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是 cm．5．1小时＝ 分 3.7公顷＝
平方米6．一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是 ，从这个数的因数中选出四个数组成比例是 ．7．一
间会议室长20米，宽12米，画在比例尺是1：400的平面图上，长应画 厘米，宽应画 厘米。8．把11个苹果全部分给4个
小朋友，总有一个小朋友至少分到 个苹果。9．某商场的所有商品一律打八五折销售，妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋，她需要
付 元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是 元。10．如图把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱
切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。二、选择正确答案的序号填在括号
里。（每空2分，共20分。）11．从12的因数中选取4个组成比例，下面组成的比例错误的是（ ）。A．12：3＝4：1B．1：4＝
3：12C．12：1＝6：212．要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用（ ）统计图。A．条形B．折线C．扇形13．
男生占全班人数的60%，这个班女生与男生人数的比是（ ）A．5：3B．2：5C．2：314．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部
分与圆锥体积的比是（ ）A．1：2B．2：1C．3：1D．1：315．如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）A．20%
B．25%C．不能确定16．下列说法正确的是（ ）A．10以内的质数有5个 B．225即是3的倍数又是5的倍数C．6和9的最小
公倍数是3617．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍18．一
个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）A．1：πB．1：1C．2π：119．甲、乙、丙三数之比为4：7：10，
这三个数的平均数是35，最小数是（ ）A．20B．12C．3520．四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（ ）电话。A．8次
B．6次C．4次D．3次三、计算。21．直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝＝＝22．脱式计算，能简算的要简算。、23．解方程。四、操作题。
（24题5分，25题共4分。）24．我国国土面积约960万平方千米。如图是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。①我国山地
面积占国土面积的百分之几？②各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？③我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？25．25
.先按1：2把长方形缩小，再把缩小后的图形按3：1放大。（分别画出这两个图）五、解决问题。（26、27、28每题4分，29、30每
题5分，共22分。）26．蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5．这三种蔬菜各销
售了多少吨？27．某地区出产的花生出油量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比
例解）28．甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车平均每
小时行多少千米？29．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的
高度是多少？30．某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都
标价880元，选择哪个商场更省钱？六、智慧园。（每题2分，共10分。）31．一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了5
0%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？32．某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有
买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？2022年山东省济南市小升初数学试卷参考答案与
试题解析一、填空。（每空1分，共20分。）1．【分析】根据整数的改写方法，把一个整数改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点
上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是利用“四舍五入”法，四舍五入到亿位，再在数的后
面写上“亿”字，据此解答。【解答】解：118900＝11.89万2688000000≈27亿故答案为：11.89万；27亿。【点评
】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用，注意结果要带计数单位。2．【
分析】把80%化成分母是100的分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；根据成数的意义80%就是八成。【解答】解：＝8
0%＝八成故答案为：50，八。【点评】此题主要是考查分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的
边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆
锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。【解答】解：下面是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一个
圆锥，这个立体图形的高是a，b是它的底面半径，它的底面周长是：3.14×b×2＝6.28b。故答案为：圆锥；a；底面半径；6.28
b。【点评】本题考查了圆锥的特征，要有一定的空间想象能力。4．【分析】因为在三角形中，任意两边的和大于第三边，所以确定等腰三角形的
腰长是8厘米，底边长3厘米，所以8+8+3就是三角形的周长．【解答】解：8+8+3＝19（厘米）答：它的周长是19厘米．故答案为：
19．【点评】本题关键是利用在三角形中，任意两边的和大于第三边，确定等腰三角形的腰长；由此把三条边加起来就是三角形的周长．5．【分
析】根据1小时＝60分，小时换算成分数，用乘进率60；根据1公顷＝10000平方米，3.7公顷换算成平方米数，用3.7乘进率100
00。【解答】解：×60＝100（分）3.7×10000＝37000（平方米）故答案为：100，37000。【点评】解决本题关键是
要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。6．【分析】最小的质数
是2，最小的合数是4，所以一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是24．根据找一个数的因数的方法，可以一对一对
的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，选用四个因数写出两个比值是2（最小的质数）的比，再组成比例即可．【解答】解：
一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是 24，24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；因为2：1＝2，
12：6＝2，故答案为：24，2：1＝12：6（答案不唯一）。【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，知道最小的质数
是2，最小的合数是4，是解答此题的关键．7．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距
离．【解答】解：因为20米＝2000厘米，12米＝1200厘米2000×＝5（厘米）1200×＝3（厘米）答：长应画5厘米，宽应画
3厘米。故答案为：5，3。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。8．【分析】把11个苹果分
给4个小朋友，即将这4个小朋友当作4个抽屉，将这11个苹果放入这四个抽屉，利用抽屉原理最差情况：要使每个人分到的苹果最少，只要使每
个抽屉的元素数尽量平均分即可。【解答】解：11÷4＝2（个）……3（个）2+1＝3（个）答：总有一个小朋友至少分到3个苹果。故答案
为：3。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。9．【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原
价看成单位“1”，用原价乘上85%就是现价；一件连衣裙打八五折后是170元，即这件衣服按原价的85%出售是170元，根据分数除法的
意义可知，原价是170÷85%＝200（元）。【解答】解：240×85%＝204（元）170÷85%＝200（元）答：她需要付20
4元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是200元。故答案为：204，200。【点评】在商品销售中，打几几折
就是按原价的百分之几十几出售；同时注意单位“1”是已知的还是未知的，然后采取相应的方法进行解答。10．【分析】根据圆柱体积公式的推
导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不
变。根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×22＝3.14×4＝12.5
6（平方厘米）3.14×22×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是12
5.6立方厘米。故答案为：12.56，125.6。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，圆的面积公式及应用
。二、选择正确答案的序号填在括号里。（每空2分，共20分。）11．【分析】根据比例的基本性质：外项积乘内项积。据此判断即可。【解答
】解：A.3×4＝12×1，所以此选项正确；B.1×12＝3×4，所以此选项正确；C.12×2＝24，1×6＝6，所以12×2≠1
×6，所以此选项错误。故选：C。【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统
计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：要统
计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用扇形统计图。故选：C。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点
进行解答。13．【分析】60%＝，所以男生占全班人数的60%，就是男生与全班人数的比是3：5，即男生是3份，全班人数是5份，则女生
是：5﹣3＝2份，据此即可求这个班女生与男生人数的比．【解答】解：60%＝，女生是：5﹣3＝2份，这个班女生与男生人数的比是2：3
；故选：C．【点评】本题主要把百分数化成分数，然后根据分数与比的关系求出男生和女生的份数．14．【分析】要把一个圆柱削成一个最大的
圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．【解答】解：根据题意知道，削成的
圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的部分是：3﹣1＝2（份），
所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，故选：B．【点评】解答此题的关键是，把一个圆柱削
成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥．15．【分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%
除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．【解答】解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；答：乙数比甲数少20%．故选：
A．【点评】本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数
百分之几的方法求解．16．【分析】根据质数的意义、3、5的倍数的特征，求两个数的最小公倍数的方法，一个自然数，如果只有1和它本身两
个因数，这样的数叫做质数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上0或5的数都是5的倍数；两个数的最小公倍数
等于两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。【解答】解：A．10以内的质数有2、3、5、7，一共有4个，所以原说法错误；
B．225的末尾是5，所以是5的倍数，2+2+5＝99是3的倍数，所以225是3的倍数，所以原说法正确；C．6＝2×39＝3×3所
以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18，所以原说法错误。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义，3、5的倍数的特征，
求两个数的最小公倍数的方法及应用。17．【分析】圆柱的底面积＝πr2，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积就扩大2到
原来的×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，由此即
可解决问题。【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的
体积＝底面积×高，高不变，底面积扩大到原来的4倍，根据积的变化规律可知：圆柱的体积是扩大到原来的4倍。故选：B。【点评】此题考查了
积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。18．【分析】根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形，可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后
根据圆的周长等于圆的直径乘π，可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1：π，据此解答即可。【解答】解：设圆柱体的底面直径与高分别是
d、h，则πd＝h，所以d：h＝1：π。故选：A。【点评】此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等
于圆柱的高。19．【分析】先用35乘3求出三个数的和，然后根据三个数的比利用按比例分配的方法求出最小的数即可。【解答】解：35×3
＝105105×＝20答：最小的数是20。故选：A。【点评】本题考查的平均数以及比的应用，灵活使用按比例分配的方法是解题的关键。2
0．【分析】由于每个同学都要和另外的3个同学通电话一次，一共要通：3×4＝12（次）；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，
实际只通：12÷2＝6（次），据此解答。【解答】解：（4﹣1）×4÷2＝12÷2＝6（次）答：一共通了6次电话。故选：B。【点评】
本题属于握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可
以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2解答。三、计算。21．【分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【
解答】解：＝＝＝＝0.2＝0.12＝＝0.25＝5＝0.01【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。2
2．【分析】（1）将除法变为乘法，然后从左往右进行计算即可；（2）将百分数化为分数，然后先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最
后算括号外的减法；（3）根据乘法分配律进行简算即可；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。【解
答】解：（1）＝×＝（2）＝1﹣÷＝1﹣＝（3）＝×（﹣）＝×2＝（4）＝[﹣]×＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺
序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23．【分析】（1）将分数和百分数化为小数，然后将左边合并6.25x，最后根据等
式的性质，方程左右两边同时除以6.25即可；（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，再同时除以即可；（3）两边同时加上x，两边再
同时减去，最后两边再同时乘；（4）先算括号里面的结果为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可。【解答】解：（1）6x﹣50
%x＝17.5 6.25x＝17.5 6.25x÷6.25＝17.5÷6.25 x＝2.8（2）x＝ x÷×＝ x＝ x＝ x＝（
3）1﹣x＝ 1﹣x+x＝+x +x﹣＝1﹣ x＝ x＝ x＝（4）x﹣（+）＝ x﹣＝ x﹣+＝+ x＝【点评】熟练掌握等式的基
本性质是解题的关键。四、操作题。（24题5分，25题共4分。）24．【分析】①由统计图可知我国山地面积占国土面积的33%。②根据百
分数大小比较的方法进行比较即可。③先求出我国山地面积比高原面积多占总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【解
答】解：①我国山地面积占国土面积的33%。②33%＞26%＞19%＞12%＞10%答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最
小。③960×（33%﹣26%）＝960×7%＝67.2（万平方千米）答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。【点评】此
题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。25．【分析】根据图形放大与缩小的
意义，原长方形的长和宽分别是6个格、2个格，缩小后的长方形的长和宽分别是6÷2＝3（个）格、2÷2＝1（个）格，据此画出长是3个格
，宽是1个格的长方形即可；把缩小后的图形按3：1放大，放大后的长方形的长和宽分别是放大前的3倍，那么现在的长和宽分别是：3×3＝9
（个）格，1×3＝3（个）格，据此画出长是9个格，宽是3个格的长方形即可。【解答】解：作图如下：【点评】本题是考查图形的放大与缩小
，注意一个图形扩大或缩小的倍数是把对应边扩大或缩小相同的倍数。五、解决问题。（26、27、28每题4分，29、30每题5分，共22
分。）26．【分析】可以先求出一份是多少，因为这三种蔬菜的比是8：2：5，一共有8+2+5＝15份，45÷15＝3（吨）就是一份的
数量．再分别求出西红柿、黄瓜和辣椒的数量．也可以这样想：西红柿占这三种蔬菜总数的，所以用45×＝24（吨）求的就是西红柿的吨数．同
样的算法可以求出黄瓜和辣椒的吨数．【解答】解：方法一：8+2+5＝1545÷15＝3（吨）西红柿：3×8＝24（吨）黄瓜：3×2＝
6（吨）辣椒：3×5＝15（吨）方法二：8+2+5＝15西红柿：45×＝24（吨）黄瓜：45×＝6（吨）辣椒：45×＝15（吨）答
：西红柿有24吨、黄瓜有6吨、辣椒有15吨．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（
三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．27．【分析】根据出油率一定，榨的花生油的质量与花生的质量成正比例关系列方程
解答。【解答】解：设要用花生x吨。20：100＝10：x 20x＝100×10 20x÷20＝1000÷20 x＝50答：榨10吨
花生油，要用花生50吨。【点评】本题考查了用比例解决问题，关键是确定两种相关联的量是成正比例还是反比例。28．【分析】根据速度和＝
路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5：4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份
数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。【解答】解：900÷5＝180（千米/时）180÷（5+4）×5＝180÷9
×5＝20×5＝100（千米/时）答：客车平均每小时行100千米。【点评】本题主要考查了相遇问题和比的应用。29．【分析】根据圆锥
的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。【解答】解：×3.14×（8÷2）2×9÷
12.56＝×3.14×16×9÷12.56＝150.72÷12.56＝12（厘米）答：水的高是12厘米。【点评】此题主要考查圆锥
、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去
8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场
花的钱数即可求出哪个商场更省钱。【解答】解：A商场：880÷100＝8（个）……80（元）880里面有8个100元，所以减去8个5
0元；880﹣8×50＝880﹣400＝480（元）B商场：880×50%＝440（元）480元＞440元答：在B商场买更省钱。【
点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。六、智慧园。（每题2分，共10分。）31．【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1+50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1+25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。【解答】解：设原来的观众有10人，现在观众：10×（1+50%）＝10×1.5＝15（人）原来总收入：300×10＝3000（元）现在总收入：3000×（1+25%）＝3000×1.25＝3750（元）现在票价：3750÷15＝250（元）降价：300﹣250＝50（元）答：这场足球赛的入场券每张降价50元。【点评】本题考查了百分数的应用，假设原来的观众人数是解题的关键。32．【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有3+6+10＝19（种）买法，看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。【解答】解：3+6+10＝19（种）19+1＝20（名）答：至少要去20名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。【点评】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。 |
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