义和镇中心学校2022-2023学年第一学期期中考试七年级数学试题（出题人：唐明）本试卷满分120分，考试时间为120分钟注意事项1.本试卷
分第I卷和第II卷两部分。第I卷页为选择题，30分；第II卷页为非选择题，90分；共120分。考试时间为120分钟。2.答第I卷前
务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。答第二卷时，用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡
的相应位置上。第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选
项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 4的平方根是（ ）A．2B．﹣2C．±2D．162.
下列各组数中，能构成三角形的是（ ）A．1，3，5 B．2，2，6 C．6，8，14D．4， 3，53.下列四个图形中，是轴对称
图形的是（ ） A B C D4.在－，﹣，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4
5.在△ABC中，如果∠A＝∠B＝4∠C，那么∠C的度数是（ ）A．10°B．20°C．30°D．40°6.等腰三角形的底边长为
24，底边上的高为5，它的腰长为（ ）A．10B．11C．12D．137.如图所示，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以
B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则
∠ACB的度数为（ ）A．90°B．95°C．100°D．105° 8. 如图所示，①AB=AD；②∠B=∠D；③∠BAC=∠
DAC；④BC=DC，以上4条件中的2个条件不能作为依据来说明△ABC≌△ADC的是（ ）A．①② B．①③ C．①④
D．②③ 第7题图 第8题图 9. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使
点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）A．4 cmB．5 cmC．cmD．cm10.如图，在长为3，宽为2，高为1的长方
体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是（ ）A．B．C．D． 第9题图 第10题图
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.的算数平方根是
12.如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数为 ．13.一个正数的两个平方根分别是2a﹣
1与﹣a+2，则a的值为 .14.若一个三角形三边长分别是9cm，40cm，41cm，则这个三角形的面积是 cm2 ．1
5.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为 ．1
6.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，BD＝13，BE＝12，BC＝14，则△BCD的面积是 ．17. ﹣64
的立方根是a，的平方根是b，则a+b= ．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
，垂足分别是E，F．则下面结论中：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全
等三角形，正确的有 ．（填序号） 第12题图 第15题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共7小题，共62分．
解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题8分，第(1)题4分，第(2)题4分）(1)在Rt△ABC中，∠C＝90
°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的三条边，c＝17，b＝15，求a的长．（2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，
请分别求出这个三角形三个内角的度数．20．（8分）已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．（
1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等． 第20题图
21. （8分）八年级二班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的
长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝
的高度CE． 第21题图22. （8分）如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．GE与G
F相等吗？请说明理由. 第22题图(9分)已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．24. （9
分）在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．（1）请判断△ABC的形状并说明理由．（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图
形△A′B′C′，并在所画图中标明字母． 第24题图25．（12分）如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为
一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，说明：AC＝CD+CE．【类比探究】（1）如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②
的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由．（2）如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由．数量关系： ． 第25题图2 |
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