《密度》
一、教学目标
(一)知识与技能
1．通过实验探究理解密度的概念，知道密度是物质自身一种特性。
2．能通过实验，理解密度的概念。
3．能解释生活中一些与密度有关的物理现象，初步运用密度公式进行物质密度的简单计算。
(二)过程与方法
1．通过实验，探究密度是物质的特性，学会用实验数据列表和绘制图像，进一步认识密度是物质的特性。
2．学会用查表的方法，了解各种物质的密度。
(三)情感态度和价值观
1．通过了解同种物质的密度是质量和体积的比值，增强对科学探究的兴趣，感悟密度对科技进步的影响。
2．在生活中有应用密度知识的意识，感受物理知识在解决实际问题中的价值。
二、教学重难点
“密度”是在学习了“质量”之后而引入的一个新的物理量，它在全章中起到承上启下的作用：既是在质量的基础上对物质世界的进一步探索，也是掌握测定物质密度的方法和解决有关密度的实际问题的基础，并为更深入学习液体压强、浮力等知识做铺垫。科学探究方法的学习和掌握是物理课程的目标，同样也是本节教学的重要内容。密度是表示物质特性的一个重要物理量，可以从物体的颜色、气味、软硬等鉴别，如果从表面无法鉴别时，启发学生通过实验获得数据，用科学的方法测出物质的密度。通过查密度表来鉴别是什么物质。本节课重点是探究物质的质量和体积的关系，通过实验收集数据，列表分析、画图像得出结论。帮助学生把数学知识用到物理中来，理解比值的物理含义。通过实验探究，不仅使学生学习到知识，而且学会研究问题的方法。
教学重点：通过实验探究，学会用比值的方法定义密度的概念，理解密度的概念、公式及其应用。
教学难点：在实验探究的基础上，利用比值的方法定义密度概念，理解密度是物质的一种属性。
三、教学策略
应通过直观的实验，充分发挥学生主动探究的积极性，引导学生在合作探究、小组讨论的过程中自主建构密度概念。所以，组织学生做好“探究物质的质量与体积关系”的实验是本节教学的关键。利用“比值”定义密度概念，对初中生来说有一定难度，突破此难点的方法是利用学生的最近发展区，通过类比和知识的迁移，让学生回顾利用比值定义电功率的方法来建立密度的概念。对于密度的公式、单位。要注意公式书写的规范和变形公式的教学。但密度的单位属于组合单位，教学时应让学生弄清密度单位的组成、符号、读法、写法，kg/m3与g/cm3之间的关系学生易混，也要加以强调。在后面的例题教学时，也要注意强调统一单位。关于密度的应用，可以用教材上的例题来进行教学，也可以补充习题，为了让学生熟练运用密度公式进行计算，解题时，应注意引导学生理清思路，启发学生“一题多解”。通过对密度的认识体会科学研究方法，关心密度在生活中的应用，感悟科学的进步对社会发展的作用。
四、教学资源准备
多媒体课件、天平、砝码、体积不同的长方体铁块、铝块等。
五、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课(5分钟) 大家是否喜欢爆米花？爆米花是由玉米粒变成的。仔细观察爆米花和玉米粒的结构，它们有什么不同？
引导学生得出：玉米粒的结构紧密，爆米花的结构疏松，即它们的疏密程度不同。
老师：物质的疏密程度物理中用密度来反映，“密”是疏密的意思，“度”是程度。玉米粒的疏密程度比爆米花大，也就是玉米粒的密度比爆米花大。
出示海绵、铝块和铁块。让学生比较：
海绵和铝块比较，哪一个密度大？
铝块和铁块比较，哪一个密度大？ 学生交流、讨论后回答。
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学生回答：海绵松散，密度小。铝块结构紧密，密度大。铝块和铁块结构都比较紧密，无法比较它们密度的大小。 从熟悉的实例入手，培养学生认识事物的能力。为下面理解密度概念做好了铺垫。
让学生知道只凭眼睛观察，不能准确判断密度大小。 新课教学(30分钟) 一、探究物质的质量与体积的关系
物质的密度有大小，只凭观察行，用什么方法科学地反映密度大小呢？
我们知道玉米粒的数量增大一倍，质量也增大一倍，如果每粒玉米的体积相等，我们可以猜想，其质量与体积成正比。那么，由其他物质组成的物体，其质量与体积是否也成正比呢？
◆实验──探究物质的质量与体积的关系
1．提出问题：
物质的质量与体积存在怎样的关系？
2．实验方案：
几个不同体积的铁块和几个不同体积的铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量与体积相关的长度，计算它们的体积。
一部分小组测量铁块，一部分小组测量铝块。
数据记录在教材所示的表格中。
3．实验器材：天平、砝码、体积不同的铁块和铝块。
4．实验步骤：
(1)调节天平平衡。
(2)用天平分别称量不同体积的铁块(铝块)的质量，并记入表格。
(3)用刻度尺测量铁块(铝块)的边长，计算铁块的体积，并记入表格。
实验过程中教师重点指导：天平、刻度尺使用规范；学生的分工协作是否合理。
5．数据分析与归纳结论
(1)分析各组实验数据表，请学生观察并说明数据反映的规律。
学生讨论得出：物体体积增大几倍，质量也增大几倍，也就是说质量与体积成正比。
既然成正比，就有比值，大家算一算每种物质的质量与体积的比值，看有什么发现？
现在综合我们实验中的两种物质的数据，再来比较，你能得出了什么结论？
思考：对于刚才的数据处理过程，同学们会感到运算量大，数据比较繁琐。除了这种方法，大家看有没有不用计算的数据处理方法？
(引导学生想出作图像的办法。)
(2)用图像描述质量和体积的关系。
指导学生以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致为一条直线。教师用实物投影展示学生画出的图像，会发现把所有的点连起来，得到近似的一条直线。大家结合数学中的正比例函数图像知识思考：图像为一条直线能说明什么？
请思考：一粒玉米和由它爆出的爆米花，其质量与体积的比值相同吗？哪个大？
老师讲述：完全正确。前面我们已经知道，玉米粒的密度比爆米花大。这样我们就找到了反映密度的好方法，那就是用质量与体积的比值。 ?
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学生经历提出问题、设计实验的过程。
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学生进行实验。
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学生计算后回答：每种物质的质量与体积的比值都相等。
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同种物质质量与体积的比值相等，不同物质质量与体积的比值不相等。
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学生按要求操作。图像为一条直线能说明质量m与体积V成正比。质量m与体积V的比值代表比例系数，大小不变。
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学生：比值不同。因为一粒玉米和爆米花的质量相同，但爆成米花后体积变大，因此质量与体积的比值变小。 ?
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在实验中培养学生科学探究的能力。
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进一步学习天平、刻度尺的使用方法。
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培养学生分析实验数据，用表格和图像的方法研究分析数据并得出实验结论的能力。 二、密度
让学生阅读课本中的“密度”内容，多媒体出示自学指导题目：①为正确反映“同种物质质量与体积的比值相同，物质不同，其比值也不同”这一结论，物理学中引入了什么物理量？它是如何定义的？其定义方法跟我们前面学过的哪个物理量相似？其公式、单位如何？
②其国际单位与常用单位的换算关系如何？你会换算吗？
指出：密度是反映物质疏密程度的物理量，密度的计算公式是。可以看出，密度的单位是由质量单位与体积单位相除得到的。在国际单位制中，质量的单位是千克，体积的单位是立方米，那么密度的国际单位就是千克每立方米，符号kg/m3或kg·m-3。如果质量的单位用克，体积的单位用立方厘米，那么密度的单位就是克每立方厘米，符号g/cm3或g·cm-3。密度还有其他单位，如kg/dm3等。
思考：密度的单位一个是千克/米3，一个是克/厘米3，它们谁大谁小？
方法一：可以从单位的表示意义来判断。1克/厘米3表示体积1厘米3的物体质量是1克，按这样计算1米3(=106厘米3)的物体质量是106克，合103千克。而千克/米3表示体积1米3的物体质量是1千克。所以1克/厘米3=1000千克/米3。
方法二：根据以前学过的速度单位的换算，可以把分子、分母的单位分别进行换算：所以1克/厘米3=1000千克/米3.
教师提醒学生注意对密度公式的理解：
(1)要理解公式中ρ、m、V的物理意义，记住公式。
(2)明确ρ、m、V的关系，同一种类物质m和V的比值不变即ρ值相同，不同种类物质的ρ值一般不同。
(3)是密度的定义式、计算式而不是决定式，某一种物质的ρ(密度)值与m及V无关。物质的密度由物质的种类(本身特性)决定。
对于物质的密度，科学家已经测量出了常温、常压下一些常见物质的密度值。大家观察“小资料”的密度表，找出水的密度，看还能发现哪些规律？
师生归纳：
(1)水的密度为1.0×103kg/m3，表示1m3水的质量为1.0×103kg。
(2)固、液、气体中，气体密度最小，固体的密度一般比液体大。
(3)水和冰的密度不同，说明物质的状态变了，密度改变。
(4)冰、蜡和植物油的密度相同，说明不同物质的密度有可能相同。
(5)表中的密度都是在常温、常压下测得的，说明密度与温度的高低、压强的大小有关。 ?
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学生自学并思考。
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学生思考并回答。
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学生阅读密度表，回答问题。
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理解密度的概念、公式、单位。
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培养学生从密度表获取知识的能力。会查表，并由密度表找到一些规律性的知识。 例1．一块实心金属块由同种材料制成，它的质量是1.97t，体积是0.25m3，它的密度多大？这是什么金属？
解：==7.9×103kg/m3
查表可知：此金属为铁块。
例2．有一烧杯内装有质量是55g、密度为1.1×103kg/m3的盐水，盐水的体积是多大？
解：∵
∴V===50cm3
答：盐水的体积为50cm3。 分析已知条件，运用密度公式计算，查密度表，确定物质种类。 培养学生物理解题规范化的意识和习惯。 课堂小结(5分钟) 通过这节课你学到了什么？
学生回答或与同学们进行交流，老师恰当总结。 梳理本节课知识内容，把自己所学到的知识与老师同学交流，最后总结出本节课的知识点。 培养学生总结归纳的能力。梳理本节知识形成一个完整的知识体系。同时也可以帮助学生记忆。 ?
《密度》同步试题
江苏丰县初级中学 徐钦连
1．下列说法中的物体，质量和密度都不变的是( )
A．被“嫦娥三号”从地面带入太空的照相机
B．密闭容器内的冰熔化成水
C．一支粉笔被老师用去一半
D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰
答案：A
解析：物体所含物质的多少叫做质量，它是物体本身的一种属性，不随形状、位置、状态等外界因素而改变，A、B中物体的质量不变。密度是物质的一种属性，同一物质的密度是相同的，与其质量、体积无关。但若物质的状态改变，密度随之改变。B、D中物质的状态改变，密度改变。C中物体的质量减小一半，体积也减小一半，质量与体积的比值不变，即密度不变。
2．对密度定义式的下列几种理解中，正确的是( )
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
答案：D
解析：对于物质的密度，可以通过两个途径理解。一是密度是由物质本身决定的，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。一桶水与一滴水密度相同，所以密度与质量、体积无关。二是从公式理解，从公式看，密度与质量、体积有关。但我们知道，对同种物质，其质量与体积成正比，即质量和体积的比值不变，密度不变。如：两个铁块，如果大的质量是小的2倍，则大的体积也是小的2倍，它们的质量和体积的比值是一样的，密度一样。
3．科学家最新研制了一款微型无人侦察机──“峰鸟”。为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有的特点是( )
A．硬度高
B．熔点低
C．密度小
D．导热性好
答案：C
解析：根据题意可以判断，侦察机的质量要减小，但体积应该保持不变，所以侦察机材料的密度应该较小。
4．两个实心物体，它们质量之比是2:1，体积之比是2:3，则这两物体密度之比是( )
A．3:1 B．4:3
C．3:4 D．1:3
答案：A
解析：可以认为物体的质量m=2，物体的体积V=2:3，求密度ρ。
根据，所以两物体密度之比是3:1。
5．医用氧气瓶的容积为0.2m3，装入质量为20kg的氧气。当病人吸氧，瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的密度为( )
A．200kg/m3
B．100kg/m3
C．50kg/m3
D．50g/cm3
答案：C
解析：气体总能充满容器，瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的质量为10kg，体积仍然为0.2m3，所以剩余氧气的密度为5kg/m3。
6．小华同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图1所示的图像。根据图像提供的信息，以下说法错误的是( )
图1
A．物质的质量跟体积的比值与质量有关
B．物质的质量跟体积的比值与体积无关
C．同种物质的质量跟体积的比值相同
D．不同物质的质量跟体积的比值不同
答案：A
解析：物质的质量跟体积的比值可以通过分析实验数据之间的关系获得，还可以根据实验数据绘制成图像，结合数学知识获得。观察图像可知，两种物质的图像都是一条过原点的直线，只有正比例函数才有这样的图像，这说明两个物理量成正比。即同种物质的质量跟体积的比值相同，这个比值大小与物质的质量、体积大小无关，但与物质种类有关。当然，本题直接应用物质的质量跟体积的关系也能得出正确结论。
7．李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是( )
一些物质的密度/kg·m-3
水 1.0×103 水银 13.6×103 冰 0.9×103 干松木 0.5×103 煤油 0.8×103 铜 8.9×103 酒精 0.8×103 铅 11.3×103 A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
答案：C
解析：注意到表中煤油与酒精的密度相同，因此A错误。水银常温下是液态，其密度值相当大，所以B错误。水和冰是同一物质，但状态不同，它们的密度不同。因为铜的密度比铅小，根据，质量相等时，密度小的体积应该大。
8．把一壶水由20℃加热到80℃的过程中，水的密度( )
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．一直不变
D．先变小后变大
答案：A
解析：我们通常说各种物质都有各自一定的密度，不能认为物质的密度一定是不变的，要看不同的情况。物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大；温度降低时，体积变小。而质量是与温度无关的，由公式看出，温度升高时，物质的密度变小；温度降低时，密度变大。
9．某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层0.25毫米厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压专家。后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌满水，插入冷冻管使水结冰，然后铝膜与钢罐就压接在一起了。其原因是( )
A．铝膜与钢罐间的水把它们冻牢了
B．结冰时铝膜与钢罐间的冰把它们粘牢了
C．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了
D．水结冰时放出的热量把它们焊牢了
答案：C
解析：水结冰时质量不变，由于密度变小，使冰的体积变大，膨胀产生的巨大压力把铝膜与钢罐压接在一起。
10．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是( )
A．1.0×10kg/m3
B．1.16×10kg/m3
C．1.75×10kg/m3
D．1.2×10kg/m3
答案：D
解析：注意到液体和水都是用同一个玻璃瓶“盛满”的，液体和水的体积相等。由玻璃杯的质量m0=0.25kg，盛满水的质量m1=1.5kg，可求得水的质量为：
ｍ水=ｍ1–ｍ0=1.5kg-0.25kg=1.25kg
又由水的密度ρ=1.0×10kg/m3可求得水的体积为：
又由液体和玻璃杯的质量ｍ２=1.75kg可求得液体的质量为：
ｍ液=ｍ２-ｍ０=1.75kg-0.25kg=1.5kg
被测液体的密度为：
二、填空题
11．铜的密度是8.9×103kg/m3，读作________，它的意义是________；体积为0.5m3的实心铜制零件的质量是________kg。若将它截去一半，则其质量为________，体积为________，密度为________。
答案：8.9×103千克每立方米 1m3铜的质量是8.9×103kg 4．45×103 2.225×103kg 0.25m3 8.9×103kg/m3
解析：“kg/m3”是密度的单位，其中的“/”表示“除”的意思，读作“每”。8.9×103kg/m3表示的意义是每m3铜的质量是8.9×103kg。计算质量利用公式，计算体积利用公式。将铜块截去一半，其质量减小一半，同时其体积也减小一半，比值未变，即密度不变。
12．体积为1m3的冰块全部熔化成水后，水的质量是______kg，水的体积是______m3。(冰的密度为0.9×103kg/m3)
答案：900 0.9
解析：冰块全部熔化成水后，状态变了，质量不变。所以水的质量等于冰的质量。再利用水的质量和密度，可求出水的体积。
13．甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/dm3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3，其中密度最小的物质是____________________。
答案：丁
解析：几种物质的密度单位不同，要比较大小，必须把单位统一。2.5t/m3=2.5×103kg/m3，2.5kg/dm3=2.5×103kg/m3，2.5g/cm3=2.5×103kg/m3。因此密度最小的是丁。
14．如图2所示，一密闭容器内装有空气，活塞与容器壁密合不漏气，当把活塞向左推的过程中，空气的质量和密度与原来相比将质量___________，密度___________。(选题“变大”“变小”或“不变”)
图2
答案：不变 变大
解析：把活塞向左推的过程中，空气的多少未发生改变，所以质量不变。由于体积变小，所以密度变大。
15．如图3所示是一定质量的水，体积随温度变化的图像。观察这个图像，可以得知，水在___________时的密度最大。
图3
答案：4℃
解析：从图像看出，一定质量的水，4℃时体积最小，因此此时的密度最大。
三、实验与计算题
16．为了研究物质的某种特性，一位同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。
物质 实验次数 体积/cm3 质量/g 质量与体积的比值g/cm3 ?
甲 1 10 18 1.8 2 20 36 1.8 3 30 54 1.8 ?
乙 4 10 8 0.8 5 20 16 0.8 6 30 24 0.8 (1)分析表中的实验次数1与2(2与3，1与3)或4与5(5与6，4与6)的体积及质量的倍数关系，可归纳得出结论____________________________________。
(2)分析表中实验次数__________________可归纳得出结论是：相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
(3)分析表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出结论是：___________________________。
答案：(1)同种液体，质量与体积成正比。
(2)1与4、2与5、3与6。
(3)同种液体，质量和体积的比值相同；不同液体，质量和体积的比值一般不相同。
解析：(1)在实验1与2(2与3、1与3)或4与5(5与6、4与6)中，我们可以发现，无论对于甲液体来说，还是对于乙液体来说，其体积都随质量增加相同倍数，所以说其质量与体积成正比。
(2)1与4、2与5、3与6中的液体体积都相同，但质量不同。
(3)比较实验1、2、3和4、5、6，可知：甲液体质量和体积的比值都是1.8，而乙液体质量和体积的比值都是0.8，所以可归纳得出：同种液体，质量和体积的比值相同；不同液体，质量与体积的比值不同。
17．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×103kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少
答案：50.1kg
解析：此题的关键点是要理解“采用‘气凝胶’代替钢材来制造一架同样大小的飞机”，这就告诉我们“气凝胶”的体积等于钢的体积。因此，要根据先求钢的体积，再用可求出“气凝胶”的质量。当然求解过程中要注意单位的统一。钢的体积
“气凝胶”的质量
18．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，求：
(1)玻璃瓶的容积；
(2)玻璃瓶最多能装酒精的质量(酒精的密度ρ=0.8×103kg／m3)。
答案：(1)玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积
(2)
解析：玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积，也等于瓶子最多能装酒精的体积。这两个关系题目没有明确告诉我们，但却是解决问题的关键，需要让我们根据题目意境去挖掘，这种题目没有明确告诉，但对解决问题必须的条件称为隐含条件。本题只有挖掘出了这个隐含条件，再灵活运用密度公式的两个变形公式才能解决问题。
19．一个铁球，它的质量是624.1g，体积是100cm3，试问这个铁球是实心的，还是空心的？如果空心，空心部分的体积是多大？
答案：解法一：根据密度公式
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∵ρ铁=7.9g/cm3
∴ρ球＜ρ铁，故球是空心的
设空心部分体积为V空
解法二：若铁球是实心的，则
∵m球＜m铁
∴球是空心的
空心部分体积为
解法三：若球为实心的，则
∵V球＞V铁
∴球是空心的
空心部分体积V空=V球-V铁=100cm3-79cm3=21cm3
解析：判断物体是实心的还是空心的，是运用密度知识来解答实际问题的一类典型题，一般有三种判断方法：
(1)比较密度：用求出物体的密度，然后用该物体的密度同该类物体的密度相比较，如果两者相等，则ρ物体是实心的，如果物体的密度小，则物体是空心的。
(2)比较质量：用m=ρV求出在假设物体为实心时的质量，然后与物体的质量(实际质量)相比较，如果两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际质量小，则物体是空心的。
(3)比较体积：V=求出在假设物体为实心的体积，然后与物体的体积(实际体积)相比较如果两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际体积大，则物体是空心的。题目如果再让求空心部分的体积，则这种方法求解起来最简便。所以建议大家掌握第三种方法。
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