第3课时 角的分类
?教学内容
教科书P42相关内容及例2，完成教科书P44~45“练习七”第4、7、8、9题。
?教学目标
1.知道1直角=90°、1平角=180°、1周角=360°以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系。
2.经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。
3.在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。
?教学重点
建立各类角的概念表象。
?教学难点
体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的度数范围。
?教学准备
课件、量角器、三角尺、活动角。
?教学过程
一、操作活动，引出问题
1.复习已学的三种角。
师：同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察这三个角，它们分别是什么角呢？
课件出示图片。
师：你们是怎么知道∠2是直角的？直角是多少度呢？用你们手中的量角器量一量。
【学情预设】学生能根据三角尺上的直角判断出∠2是直角，也能用量角器量出直角是90°。
师：通过测量，我们知道了1直角＝90°，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗？
同桌互相交流讨论。
【学情预设】锐角比直角小，锐角度数应该小于90°；钝角比直角大，钝角度数应该大于90°。
【设计意图】从学生已有的角的直观分类知识这一基础入手，引出测量关键角“直角”的度数，对直角由原来直观认识过渡到利用度数来定义，接着借助原有对锐角和钝角描述性的定义上升到数学层面，即用度数范围来定义这两种角。2.用活动角摆角。
师：你们能用手中的活动角，摆出0°、30°、45°、90°的角吗？
摆完后集体交流：你是怎么摆的？
【学情预设】学生对30°、45°、90°的角能够借助活动角摆出来，但对于0°角会感觉有困难。
师小结：通过用活动角摆角，我们发现，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
师：旋转到30°，形成30°的角；旋转到45°，形成45°的角；旋转到90°，形成90°的角。那么0°的角应该旋转到什么位置呢？(没有旋转)是的，它应该是没有旋转的角。
【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化。在动态形成角的过程中，加深学生对角的定义的理解，并为后面学习平角和周角奠定基础。
3.揭示课题。
师：如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来进一步认识各种角。(板书课题：角的分类)
二、探索交流，解决问题
1.认识平角。
课件动态展示从0°旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。
师：大家请看，这个还是角吗？
【学情预设】学生会发现它还是一个角，它是由一个点引出的两条射线组成的一个图形，只不过这两条射线在同一条线上。
师：这个角有多少度呢？你们能量一量吗？
学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。
【学情预设】可以用量角器或两个三角尺上的直角来测量，量出它的度数是180°。
师小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角＝180°。
2.认识周角。
师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是角吗？(课件同步演示)
【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边完全重合了。
师：你们能给这个角起个名字吗?它又有多少度呢？
【学情预设】学生能发现它是由两个平角组成的，应该有360°；也有学生具备周角的知识，知道周角有360°。
师小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角＝360°。
师：周角和之前所摆的0°角是一样的吗？
教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是没有旋转所形成的角。
3.生活中的平角和周角。
师：你们在生活中见过平角和周角吗？说说看。
学生分小组讨论交流，教师指名学生回答。
【设计意图】平角和周角是两种新认识的角。采用角的动态演示、停留观察、生活应用、总结强调的方法，帮助学生理解和记忆这两种特殊的角。
4.角的分类。
师:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？
【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角，也能明确直角是90°，平角是180°，周角是360°，就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。
课件展示锐角和钝角的度数范围，让学生明确锐角大于0°而小于90°，钝角大于90°而小于180°。
师：了解了这五种角的度数，你们能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？
【学情预设】学生能用大于号或小于号表示它们的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
师：周角、平角和直角之间有什么关系？
【学情预设】1周角=2平角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。
教师板书。
【设计意图】学生在前面经历锐角、直角、钝角、平角和周角的演变过程中，形成了丰富的感知，在此基础上借助角的度数这一要素，明确这五类角的度数及度数范围并不困难。本环节给学生提供交流的平台，在交流中体会、想象、表征各种角的大小关系，不断完善自身的知识体系，完善自己的知识建构。
三、巩固练习，内化提高
1.课件展示教科书P44“练习七”第4题。
先让学生量一量度数，再交流自己的发现。
【设计意图】通过度量两条相交直线所形成的4个角的度数，感受对顶角相等的数学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识，进而加深理解它们之间的关系。
2.学生自主完成教科书P45“练习七”第7~9题。
学生独立完成后，全班进行交流。
【设计意图】第7题渗透了简单的推理思想，让学生根据平角、周角的特征，从已知的条件推理出未知角的度数。第8题综合了直线、射线、角等知识，可巩固学生对相关概念的认识。第9题则通过判断对错的形式，进一步巩固对直线、射线、角的基本概念的理解。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结角的分类以及平角、周角和直角之间关系的相关知识。
?板书设计
?教学反思
“角的分类”的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并理解直角、平角和周角的关系。在教学中，教师充分利用课件演示和活动角摆角让学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。除此之外，教师还关注了两个难点的处理：一是体会周角与0°角的区别，二是对锐角和钝角的度数范围的理解。教学效果比较好。
?作业设计
2.按要求把下面不同的度数分别填在合适的框里。
参考答案
2.锐角：30° 60° 72° 钝角：101° 99° 150°
直角：90° 平角：180° 周角：360°
【教学提示】
教学资源教学笔记0°角是没有开始旋转的角，告诉学生没旋转类似于在起点，所以叫0°角。
这里要引导学生明确0°角和周角的不同之处在于一个是没有经过旋转形成的角，一个是旋转了一周后形成的角。
锐角和钝角的度数范围是个难点，借助课件展示让学生明确它们度数的取值范围。
|
|
