第5课时 梯形
?教学内容
教科书P66例3、例4，完成教科书P66“做一做”,P67“练习十一”第5题。
?教学目标
1.认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形的高。
2.在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示，发展空间观念，渗透集合思想。
3.在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
?教学重点
理解梯形的概念及特征。
?教学难点
了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
?教学准备
课件、三角尺、量角器、梯形学具。
?教学过程
一、创设情境，引入新课
师：同学们，你们见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
课件出示教科书P66例3中的图片，抽象出梯形。
【学情预设】可能有学生知道它们是梯形，但是对梯形的特点不清楚。
师：是的，这也是一种四边形，它叫梯形。梯形有什么特点？和我们前面学过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习有关梯形的知识。(板书课题：梯形)
【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态，既能激发起学生探究知识的兴趣，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系奠定了基础。
二、自主探究，合作交流
1.探究梯形的特点。
师生拿出梯形学具。
师：梯形有什么特点？它和我们之前学过的平行四边形有什么不同？请大家仔细观察学具袋中的梯形，可以量一量、折一折，和同桌说说观察到了什么。
【学情预设】学生通过观察和交流会发现梯形有四条边、四个角。四条边的长度不相等，也有少数梯形有两条边或三条边长度相等。梯形有一组对边是平行的，另一组对边不平行，不像平行四边形的两组对边都是平行的。
师：大家的观察可真仔细，是的，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(板书)
【设计意图】充分利用学生的生活经验和已有的知识经验，引导学生经过观察、操作和交流，不断完善对梯形特征的认识，在比较中总结梯形的特征，形成概念，也为整理四边形的关系打下了基础。
2.认识梯形各部分名称。
课件出示梯形。(高先不出示)
师：梯形各个部分都有名称。大家请看，互相平行的这一组对边分别叫梯形的上底和下底，上面较短的一条叫上底，下面较长的一条叫下底。另一组不平行的对边叫做梯形的两条腰。
师：梯形跟平行四边形一样也有高，你们能画出它的高吗？
学生活动：学生尝试在梯形学具上画出不同的高并说一说画法。
【学情预设】学生之前有作平行四边形高的经验，能知道在上底和下底之间作一条垂线就是梯形的高。这里重点引导学生明确梯形的高必须是在上下底之间作出的垂线，这样的高有无数条。但它不能像平行四边形那样以另一组对边中的一条为底再作出不同的高，所以同一个梯形的高的长度是唯一的。
课件继续呈现梯形的高。
【设计意图】运用已掌握的平行四边形的高的概念和画法，迁移类推出梯形的高的概念和画法，启发学生举一反三，更好地掌握梯形的高的画法，既巩固了平行四边形相关知识，又培养了学生的迁移类推能力。
3.认识等腰梯形和直角梯形。
师：同学们，这里一共有6个不同形状的梯形，你们能按一定的标准把这些梯形分分类吗？试一试。
课件出示梯形图片。
【学情预设】学生观察后，可能会把它们这样分：图①和图④的两条腰都是相等的；图③和图⑤中都有直角；图②和图⑥是普通的梯形。
师小结：像图①和图④这样，两腰相等的梯形叫做等腰梯形；像图③和图⑤这样，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。(板书)
4.沟通联系。
师：到现在为止，我们学过了哪些四边形？
【学情预设】学生会说出长方形、正方形、平行四边形、梯形以及普通四边形等等。
师：我用一个集合图来表示它们的关系。同学们说一说，这样表示对吗？
同桌之间互相交流想法。
【学情预设】学生能感受到长方形和正方形的对边都是平行的，所以我们应该把它们划分到平行四边形这个大圈中。正方形是一种特殊的长方形，它应该划分到长方形中。(课件同步调整)
【设计意图】让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。
三、巩固练习，拓展应用
1.课件展示教科书P66“做一做”。
读题后按照题目要求，学生同桌合作先找出梯形，然后指出上底、下底和腰，最后在上底、下底之间画高。
2.课件展示教科书P67“练习十一”第5题。
先让学生独立数梯形的个数，再进行汇报，汇报时重点介绍数的方法。
【设计意图】这两道题都是让学生通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结梯形的各部分的名称、画高的方法以及四边形之间的关系。
?板书设计
?教学反思
用集合图表示已学的各类四边形之间的关系是本节课的难点。为了突破难点，在这个部分教师设计了“分一分”“辨一辨”“比一比”等活动，鼓励学生积极探索，获得成功的体验。用集合思想指导学生建构各种四边形之间的关系，不单纯是让学生学习用恰当的方法表示各种四边形之间的关系，更重要的是渗透数学思想方法，提升学生的思维层次，发展学生的空间观念。
?作业设计
5.按要求在图内画线段。
参考答案
5.图略
【教学提示】
教学笔记有前面认识平行四边形的经验，学生不难发现梯形只有一组对边平行的特征。
【教学提示】
这里把平行四边形作高的方法和梯形作高的方法进行对比，从而让学生明确因为梯形只有一组对边平行，所以作高的方法只有一种，同一个梯形高的长度是唯一的。
【教学提示】
此环节中长方形和正方形属于特殊的平行四边形，需要教师引导发现。
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