专题13 二次函数（满分：100分 时间：90分钟）班级_________姓名_________ 学号_________ 分数______
___一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（山东菏泽市·中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可
能是（ ）A．B．C．D．2．（四川达州市·中考真题）如图，直线与抛物线交于A、B两点，则的图象可能是（ ）A．B．C．D．
3．（陕西中考真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的
顶点一定在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（新疆中考真题）二次函数的图像如图所示，则一次函数和反比例函
数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A．B．C．D．5．（湖北黄石市·中考真题）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则
、、的大小关系是（ ）A．B．C．D．6．（天津中考真题）已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：①；②关于x的
方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．37．（山西中考真题）竖直上抛物体离地面的高度与运动
时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上
抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ）A．B．C．D．8．（辽宁葫芦岛市·中考真题）如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四
个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．49．（浙江杭州市·中考真题）设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，
h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（ ）A．若h＝4，则a＜0B．若h＝5，则a＞0C．若h＝6，
则a＜0D．若h＝7，则a＞010．（湖北襄阳市·中考真题）二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减
小，其中正确的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（贵州黔东南苗族侗族自治
州·中考真题）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当
y＜0时，x的取值范围是_____．12．（江苏淮安市·中考真题）二次函数的图像的顶点坐标是_________．13．（辽宁朝阳市
·中考真题）抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________．14．（江苏连云港市·中考真题）加工爆米花
时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：）满足函数表达式，则最佳加工时间为_____
___．15．（山东青岛市·中考真题）抛物线（为常数）与轴交点的个数是__________．三、解答题(共5小题，每小题10分，共
计50分)16．（甘肃兰州市·中考真题）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商
场管理费5元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市
场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天且x为整数的销售量为y件．直接写出y与x的函数关系式；设第x天的利润为
w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？17．（山东临沂市·中考真题）已知抛物线．（1）求这
条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围．18．（甘肃金昌市·中考
真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，且，点是第三象限内抛物线上的一动点．（1）求此抛物线的表达式；（2）
若，求点的坐标；（3）连接，求面积的最大值及此时点的坐标．19．（安徽中考真题）在平而直角坐标系中，已知点，直线经过点．抛物线恰好
经过三点中的两点．判断点是否在直线上．并说明理由；求的值；平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值
．20．（江苏宿迁市·中考真题）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元
/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70
605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 1 / 1 |
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