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人教版2022-2023学年八年级上学期数学提公因式法因式分解练习题含答案
2023-02-10 | 阅:  转:  |  分享 
  
人教版2022-2023学年八年级上学期数学提公因式法因式分解练习题学校:___________姓名:___________班级:_____
______一、单选题1.将分解因式,正确的是(?)A.B.C.D.2.计算等于(?).A.B.C.D.3.下列各组多项式中没有公
因式的是(?).A.3x-2与 6x2-4xB.与C. mx—my与 n y—n xD.ab—ac与 ab—bc4.如图1的8张宽
为a,长为的小长方形纸片,按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴
影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(   )A.B.C.D.5.下列因式分
解正确的是(?)A.B.C.D.6.把2a2﹣4a因式分解的最终结果是(  )A.2a(a﹣2)B.2(a2﹣2a)C.a(2a﹣
4)D.(a﹣2)(a+2)二、填空题7.分解因式:______.8.已知,则______.9.一般地,如果多项式的各项有公因式,
可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫_________.三、解答题10.计算
:(1);(2);(3);(4).11.(1)已知,求的值;(2)已知,求的值;(3)已知,求实数A,B.12.把下列各式分解因式
:(1)2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)(2)﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3参考答案:1.C【分析】直接利用提取公因式法进行
分解因式即可.【详解】解:+==;故选C.【点睛】本题主要考查提公因式法进行因式分解,熟练掌握提公因式法进行因式分解是解题的关键.
2.C【详解】根据有理数的乘方可得,然后根据含乘方的有理数计算法则进行求解即可.【解答】解:.故选C.【点睛】本题主要考查了含乘方
的有理数计算,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.3.D【分析】根据公因式的定义可直接进行排除选项.【详解】A、由,所以与有公
因式,故不符合题意;B、由可得公因式为,故不符合题意;C、由可得公因式为,故不符合题意;D、由可得没有公因式,故符合题意;故选D.
【点睛】本题主要考查提取公因式,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.4.A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影
部分的面积S2,两者求差,根据当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,即可求得a与b的数量关系.【详解】解:设左上
角阴影部分的面积为,右下角的阴影部分的面积为,S1=(BC-3)×,S2=(BC-)×5=(BC -3)×-(BC-)×5.= =
当的长度变化时,按照同样的放置方式,始终保持不变,,.故选择:.【点睛】本题考查了多项式乘以单项式在几何图形问题中的应用,数形结合
并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键.5.B【分析】根据提公因式法以及公式法分解因式,提取公因式后整理注意符号变化
.【详解】解:A. ,故错误,不符合题意;B. ,故正确,符合题意;C. ,不是因式分解,故错误,不符合题意;D. 无法因式分解,
故错误,不符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查了提公因式法以及公式法分解因式,正确理解应用因式分解是解题的关键.6.A【分析】2
a2-4a中两项的公因式是2a,提取公因式即可【详解】解:2a2-4a= 2a(a- 2);故选A.【点睛】本题考查了提公因式法分
解因式,正确确定公因式是关键.7.5(m﹣2)2【分析】先提取公因式,再用完全平方公式分解因式即可.【详解】解:=5(m2﹣4m+
4)=5(m﹣2)2.故答案为:5(m﹣2)2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,掌握a2±2ab+b2=(a±b)
2是解题的关键.8.【分析】根据已知式子,凑完全平方公式,根据非负数之和为0,分别求得的值,进而代入代数式即可求解.【详解】解:,
,即,,,故答案为:.【点睛】本题考查了因式分解的应用,掌握完全平方公式是解题的关键.9.提公因式法【解析】略10.(1);(2)
;(3);(4).【分析】(1)根据同分母分式的运算法则解题,注意负号的作用;(2)利用同分母分式的减法法则,结合平方差公式进行计
算;(3)利用同分母分式的减法法则,结合提公因式化简解题;(4)根据同分母分式的加减法法则解题.【详解】解:(1);(2);(3)
;(4).【点睛】本题考查分式的加减混合运算,涉及平方差公式、提公因式等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.11.(1);(
2)2;(3)A=1,B=2.【分析】(1)先通分,再根据同分母的分式相加减法则进行计算,设m=5k,n=3k,再代入求出即可;(
2)先根据完全平方公式进行变形,再代入求出即可;(3)先通分,再根据同分母的分式相加减法则进行计算,再得出关于A、B的方程组,求出
方程组的解即可.【详解】解:(1),∵,∴设m=5k,n=3k,当m=5k,n=3k时,原式;(2)∵,∴;(3),∵,∴,解得:
A=1,B=2.【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值,乘法公式等知识点,能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键.12.(
1)2m(m﹣n)(5m﹣n);(2)﹣4ab(2a﹣3b+a2b2)【分析】(1)直接提取公因式2m(m﹣n),进而分解因式得出
答案;(2)直接提取公因式﹣4ab,进而分解因式得出答案.【详解】解:(1)2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)=2m(m﹣n)[(
m﹣n)+4m]=2m(m﹣n)(5m﹣n);(2)﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3=﹣4ab(2a﹣3b+a2b2).【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.答案第1页,共2页答案第1页,共2页试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页
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(本文系师者是原创)