人教版2022-2023学年八年级上学期数学同底数幂的乘法练习题学校:___________姓名：___________班级：_______
_____一、单选题1．下列计算结果正确的是( ? )A．x2＋x2＝x4B．x2＋x3＝x6C．3x－2x＝1D．x2y－2x2
y＝－x2y2．若，，则的值为（?）A．9B．18C．3D．63．的值是(?)．A．B．C．D．4．下列计算正确的是（?）A．B．
C．D．5．下列运算中，正确的是（?）A．B．C．D．6．一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为?（?）A．B．C．D．二
、填空题7．已知，则a＋2b的值为________．8．计算：_________．9．若，，，则______．三、解答题10．计算
：（x2）3?x3﹣（﹣x）2?x9÷x2．11．计算：﹣a2b?a2b3?（﹣a2b2）212．把正整数1，2，3，4，5，……
，按如下规律排列：根据排列规律，回答下列问题．(1)第7行第1个数是 ，第20行第1个数是 ；(2)数“180”是第几行第几个数？
参考答案：1．D【分析】根据合并同类项的运算法则进行判断即可．【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故选项错误，不符合题意；B．x2
与x3不能合并，故选项错误，不符合题意；C．3x﹣2x＝x，故选项错误，不符合题意；D．x2y－2x2y＝－x2y，故选项正确，符
合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．2．B【分析】根据同底数幂的逆运算，把值
代入计算即可．【详解】解：∵，，∴．故选：B【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．C【分析】
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的
乘法法则”是解本题的关键.4．D【分析】运用同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项的运算法则分别对各项进行运算，即可
得出结果【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主
要考查同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项，解答的关键是对这些知识点的运算法则的掌握与应用．5．D【分析】根据同底
数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案．【详解】解：A. 根据同底数幂的乘法法则可知：
，故选项计算错误，不符合题意；B. 和不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；C. 根据完全平方公式可得：，故选项计算错
误，不符合题意；D. ，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项
，完全平方公式，单项式乘多项式的法则．6．D【分析】根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可
．【详解】解：它工作2×104秒运算的次数为：（4×108）×（2×104）=（4×2）×（108×104）=8×1012=8×1
012．故选D．【点睛】本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与
的运算．7．5【分析】根据幂的乘方求出3a×9b＝3a×32b，根据同底数幂的乘法得出3a×32b＝3a＋2b，再根据243＝35
，由此即可求出答案．【详解】解：∵3a×9b＝243，∴3a×(32)b＝35，∴3a×32b＝35，∴3a＋2b＝35，∴a＋2
b＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法，能熟记（am）n＝amn和am?an＝am＋n是解此题的关键．8
．-2【分析】利用同底数幂的乘法法则和积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：====故答案为：．【点睛】本题主要考查了同底数幂
的乘法和积的乘方，灵活运用运算法则是解题的关键．9．5【分析】先相乘，再根据同底数幂的乘法法则进行计算，最后得出答案即可．【详解】
解：∵，，，∴，∴，∴5，故答案为：5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据同底数幂的乘法进行计算是解此题的关键．10．0
【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法，最后算整式的加减．【详解】原式＝x6?x3﹣x2?x9÷x2＝x9﹣x9＝0．【点
睛】本题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘除法以及整式的加减，熟练掌握幂的乘方、同底数幂的乘除法法运算法则是解题的关键．11．【分析
】先判断结果的符号，再计算系数，对于字母，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算进行计算即可．【详解】﹣a2b?a2b3?（﹣
a2b2）2【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．12．(1)28，210(2)18
0是第18行第10个数【分析】（1）通过观察可知第n行（n+1）个数，再分别求解即可；（2）由（1）可知，第n行第一个数是，再求解
即可．（1）由图可知，第1行2个数，第2行3个数，第3行4个数，…，第n行（n+1）个数，∴第6行7个数，∴第1行到第6行共有2+
3+4+5+6+7＝27个数，∴第7行第1个数是28，第1行到第19行共有2+3+4+…+20＝209个数，∴第20行第1个数是2
10，故答案为：28，210；（2）由（1）可知，第n行第一个数是，当n＝18时，＝171，∴第18行第1个数是171，∴180是第18行第10个数．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过所给的数的排列规律，找到每行第一个数的规律是解题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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