人教版八年级上学期数学第十四章整式的乘法与因式分解课时4同底数幂的除法练习题学校:___________姓名：___________班级：_
__________一、单选题1．下列计算中，结果正确的是（?）A．B．C．D．2．计算结果正确的是（?）A．B．C．D．3．下列
运算中，正确的是（ ）A．3a2 +2a2 =5a4B．a9÷a3=a3C．D．（﹣3x2）3=﹣27x64．下列各式；①（﹣2
）0；②﹣22；③（﹣2）3，计算结果为负数的个数是（?）个．A．3B．2C．1D．05．下列计算正确的是（?）A．B．C．D．6
．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（?）A．B．C．D．二、填空题7．若，则________________．8．已知，，则的
值为________．三、解答题9．计算（1）(2a2)3÷(a2)2；（2）(a＋b)(a－3b)．10．计算：(1)；(2)；
11．计算：(1)；(2)．12．已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．(1)求a，b的值；(2
)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．13．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．14．
计算：．参考答案：1．C【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．【详解】解：
A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；?D.，故该选项不正确，不符合题
意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决
本题的关键．2．B【分析】根据同底数幂除法的法则计算即可．【详解】解： ，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握法则
是解题的关键．3．D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.
3a2 +2a2 =5 a 2，故该选项不正确，不符合题意；B. a9÷a3=a6，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不
正确，不符合题意；D. （﹣3x2）3=﹣27x6，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，二
次根式的加法，积的乘方运算，正确的计算是解题的关键．4．B【分析】任何非零的数0次幂为1，负数的偶次幂是正数，负数的奇数幂是负数．
【详解】解：①（﹣2）0=1；②﹣22=﹣4；③（﹣2）3=﹣8；所以，负数有②、③共2个．故答案为：B．【点睛】本题考查了零指数
幂，有理数的乘方，对各个小题准确进行计算是解题的关键．5．A【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法法则对
选项逐一判断即可【详解】A. ，符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，不符合题意故选A【点睛】本题考查了幂的乘
方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，熟悉以上运算法则是解题的关键．6．C【分析】先求出的取值范围，再判断出及的符号，进
而可得出结论．【详解】解：∵式子有意义，则．∴，，∴一次函数的图象经过第一?二?四象限．故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数的图
象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．7．【分析】根据同底数幂除法逆运算即可求出结果．【详解】；故答案为：．【点睛】
本题考查了同底数幂除法的逆运算，能够正确写出两个同底数的幂相除的形式是解决问题的关键．8．12【分析】逆运用同底数幂的乘法公式和幂
的乘方公式对原式适当变形，再将值代入计算即可．【详解】解：．故答案为：12．【点睛】本题考查幂的乘方公式的逆运用，同底数幂的乘法逆
运用．熟练掌握相关公式是解题关键．9．（1）8a2 ；（2） ．【分析】（1）根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法可以解答本题；
（2）根据多项式乘多项式可以解答本题．【详解】解：（1）(2a2)3÷(a2)2=8a6÷a4=8a2；（2）(a＋b)(a－3b
)==．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．10．(1)(2)【分析】（1）先算积的乘方
，同底数幂的乘法，再合并同类项；（2）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解．（1）解：（2）解：；；【点睛】本题考查了积的乘方，同
底数幂的乘法、同底数幂的除法，解题的关键是掌握相应的运算．11．(1)(2)-1【分析】（1）先利用平方差公式及完全平方公式展开，
然后进行加减运算即可；（2）根据二次根式的除法法则进行计算即可．(1)原式(2)原式=-1．【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算
，完全平方公式及平方差公式，熟练掌握运算法则是解题关键．12．(1)，(2)2 4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，可得△CDB≌
△HAD，从而得到BC=AH=a=6，再根据三角形的三边关系，即可求解．(1)解：∵ ， 根据题意得：x2+4x+5=（x﹣1）
2+a（x﹣1）+b∴，解得：；(2)解：如图，延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，∵CD是AB边上的中线，∴BD=AD，在△
CDB和△HDA中，∵CD=DH，∠CDB=∠ADH，BD=DA，∴△CDB≌△HDA（SAS），∴BC=AH=a=6，在△ACH
中，AC-AH 乘法和二元一次方程组的应用，三角形的三边关系，熟练掌握全等三角形的判定和性质，整式乘法法则，三角形的三边关系是解题的关键．13．(
1)(2)(3)1(4)0【分析】（1）先根据二次根式性质进行化简，然后再进行计算即可；（2）先根据二次根式性质进行化简，然后再按
照二次根式乘除运算法则进行计算即可；（3）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；（4）根据平方差公式和二次根式性质和负整数指数幂进
行运算即可．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算和实数混合运算，熟练掌握二次根式的性质
和混合运算法则，是解题的关键．14．-5【分析】先同时计算负指数幂，化简二次根式，分母有理化，零次幂，绝对值，再计算加减法．【详解】解：原式=-3-2+-1+-1=-5．【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握负指数幂定义，化简二次根式，分母有理化，零次幂定义及绝对值的化简是解题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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