第2课时 乘法和除法
?教学内容
教科书P109~110相关内容，完成教科书P110“总复习”第2题，P113“练习二十一”第4~8题。
?教学目标
1.通过回顾整理，进一步理解三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法的算理，巩固计算方法，熟练进行相应的乘、除法计算和验算。
2.通过多种形式练习的过程，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3.通过整理知识，使学生逐步掌握复习的方法，形成良好的学习习惯。
?教学重点
笔算乘、除法的计算方法。
?教学难点
正确、熟练地计算，灵活地解决问题。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、引入课题
师：同学们，这学期我们学习了很多关于计算的知识，今天这节课我们就来复习“乘法和除法”。(板书课题：乘法和除法)
师：在“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”这两个单元里，我们学习了哪些计算知识呢？
【学情预设】学生会说到三位数乘两位数的笔算、口算除法、除数是两位数的笔算除法、积的变化规律、商不变的性质等等。
师引导学生小结：我们在“三位数乘两位数”这个单元学习了三位数乘两位数的笔算方法，包括因数中间和末尾有0的笔算乘法、积的变化规律和两种常见的数量关系；在“除数是两位数的除法”这个单元里学习了除数是两位数的口算及笔算除法，还学习了商不变的性质。
【设计意图】通过谈话，开门见山导入课题，唤起学生对本学期所学计算内容的回忆，帮助学生梳理这两个单元重点知识结构，使学生明确复习内容。
二、回顾梳理
1.复习口算。
课件展示教科书P113“练习二十一”第4题。
(1)指名回答，并集体订正。
(2)学生完成后交流，反馈时说一说自己口算的方法。
【学情预设】一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。
2.复习乘、除法的笔算。
师：计算三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法时分别要注意什么问题？
学生会提到计算乘法时要注意因数和第二部分乘积的对位问题，末尾有0时可以简算的问题，等等；计算除法时要注意商的占位，不够商1的占位问题，余数和除数的关系问题，等等。
师小结：在计算乘法时，要注意用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，而且别忘了加进位数。在做除法时，如果被除数的前两位数比除数小，要试除前三位数，除到最后时别忘了余数一定要比除数小。
课件展示教科书P110“总复习”第2题。
师：题中错误的原因是什么？如何改正？
学生独立思考，然后小组交流，重点说清错误原因。
【学情预设】学生汇报时，可能只从表面现象分析。如第1个算式，学生可能会认为21中的2乘了两次，这时教师要加以提炼，帮助学生明确算理：34×21表示1个34和20个34的和，1个34得34，20个34得680，最后再把34和680相加等于714。再如第3个算式，学生会提出商4要写在个位上，至于为什么要写在个位上，要引导学生分析：被除数的前两位不够除，我们用前三位来试商，365里面大约有4个90而不是40个90，所以商的数位要和被除数的个位对齐。
【设计意图】明“算理”是知“算法”的前提，因此在这个环节中要让学生通过说清错误原因，明白纠正计算中的错误应从明确算理入手。
3.复习积的变化规律和商不变的性质。
(1)课件出示三组题目。
师：你是怎样算出结果的？把你的方法跟大家说一说。
(2)课件展示教科书P113“练习二十一”第7题。
学生独立完成后汇报交流。
【设计意图】这一环节重点复习积的变化规律、商不变的规律。在平时的学习中，学生容易将积的变化规律和商的变化规律弄混。所以复习时，将这两部分内容集中复习强化对比，将知识有机地串联起来，同时渗透从“变与不变”的角度去观察事物的方法和思想。
4.复习解决问题。(两种常见的数量关系)
(1)师：在购物问题中，我们学习了哪几种数量关系？在行程问题中呢？
【学情预设】学生能说出单价、数量和总价三者之间的关系，也能说出速度、时间和路程之间的关系。
(2)课件出示习题。
学生独立完成后交流方法。
(3)师生小结：回忆刚才解决问题的过程，说一说你是怎么做的，总结解决问题的一般步骤：
第一步：理解题意。
第二步：明确解题思路，确定先求什么，再求什么。
第三步：选择适当的运算，列式计算。
第四步：检验计算结果是否符合实际问题，并写出答案。
【设计意图】师生共同回顾，不仅使学生明确了解决问题的方法，而且提炼出解决问题的一般策略，从而培养学生综合解决问题的能力。
三、巩固练习,综合应用
1.完成教科书P113“练习二十一”第5题。
学生独立完成笔算和验算，同桌之间交换评价。
【设计意图】这道题验算的目的是加强学生对乘、除法互逆关系的理解。
2.完成教科书P113“练习二十一”第6、8题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
?板书设计
乘法和除法
三位数乘两位数的笔算
除数是两位数的口算及笔算除法
积的变化规律和商不变的性质
解决问题(两种常见的数量关系)
?教学反思
数学学习绝不是简单的重复和机械的模仿，而是要让学生通过富有个性的再创造与再发现的过程学会学习。无论是三位数乘两位数、除数是两位数的除法，还是解决问题，都要给足学生思考的空间和时间，放手让学生自主复习，让学生自己真正经历整理的过程，只有这样学生的体会才会深刻。
?作业设计
2.列竖式计算下面各题。
697÷17= 303×70= 250×700= 3800÷390=
5.“神舟”十号飞船绕地球一周约用时90分钟。若绕地球201圈，一共要用多长时间？
6.一辆客车从a地开往b地，每小时行驶75千米，行驶了12小时后，离中点还有20千米。a、b两地相距多少千米？
参考答案
5.201×90=18090(分钟)
6.(75×12+20)×2=1840(千米)
【教学提示】
末尾有0的乘法笔算的简便算法对学生来说会比较困难，在复习时要特别关注这个知识点的落实。
这里引导学生说清楚乘法算式中因数、除法算式中被除数或除数发生变化导致积或商的变化。
【教学提示】
“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”是解决问题的三大步骤，在这个环节中引导学生充分经历，以提高学生解决问题的能力。
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