教 学 设 计
课题 .2二次根式的性质（1） 课时 课型 新 授
教 学
目 标 知识目标：
1、经历二次根式的性质:
②的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法。
2、会灵活运用上述两个性质进行计算和化简二次根式。
能力目标：
经历探索二次根式的性质的过程，发展观察、归纳、概括等能力以及语言表达能力. 并熟练掌握上述两个性质。
情感目标：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。 重点难点及突破措施 重点：理解二次根式的两个性质
难点：灵活应用两个性质进行简单的计算和化简
教法：
分析引导 自主探索 合作交流
突破措施：小组合作交流，精讲多练
注意问题：注意两个公式的区别 教 具准 备 小黑板 板 书设 计 复习巩固二次根式的定义
例2
分析 分析
解 解
教 学 过 程
（包括导引新课、依导学、作业设计等） 一、创设情境，激发兴趣
同学们，在初一时我们学过绝对值，请同学们回想一下：一个数的绝对值和这个数之间的数量关系。
老师提问学生回顾思考，独立回答
板书：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即
二、引导操作，探究新知
第二个问题，请同学们思考： 什么是二次根式？
老师提问学生回顾思考，独立回答
教师要注意强调被开方数的取值范围。
板书：形如的式子叫做二次根式。
三、合作交流 探究新知
计算：（1） （2） （3） （4）
学生独立计算，教师指定中等水平的同学回答。
第三个问题：同学们，通过你们的计算你发现了什么？
通过练习、观察发现、总结规律，得出性质
板书：= a
很好，下面请同学们再计算以下几题，注意和上面的前三个小题区分联系：
（1） （2） （3）
谁能总结一下=？
学生小组讨论总结，由小组长提交结论，教师作适当修正
这就是我们这节课要学习的第个性质（板书）：
四、指导应用 深化理解
例1：化简
（1） （2）
解：（1） （2）
教师
注意：（1）被开方数中的底数的取值范围。
（2）题中的被开方数是含字母的整式，应先将它变形为另一个整式的平方，然后应用性质化简。
（3）今后如果没有特别说明，本章中根号内的所有字母都表示正数。
五、继续观察 拓展提高
练习：（1）化简： ； ；
教师：进一步强调被开方数中的底数的取值范围。
（2）若=a，则实数a在数轴上的对应点在（ ）
A、原点的左侧 B、原点的右侧 C、原点或原点的左侧 D、原点或原点的右侧
（3）化简：
学生独立计算，交流结果。
教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评。
六、反馈练习 落实新知
很好，下面我们继续来探究二次根式的其他性质：填空
（1）、
（2）、= ， ；
教师：
要注意的条件，因为只有都是非负数公式才能成立，启发学生明确为什么必须．
（3）、
师：比较每小题中的两个等式，你发现了什么？能用字母表示你发现的规律吗？
从运算顺序看，等号左边是将非负数先做乘法求积，再开方求出积的算术平方根，等号右边是先分别求的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．
师：这就是我们这节课要学习的第个性质
积的算术平方根的性质：
即
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．
例2：
1、把下面各数分解因数：
(1)8； (2)25； (3)27； (4)500．
解：(1)8=42； (2)25=55=； (3)27=93； (4)500=1005．
通过本题复习分解因数，为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础．
2、化简：（1） （2）
解：（1）==35=15；
（）=
运用二次根式的两个性质解决基础的运算问题
讲解时教师要：规范书写，强调运算程序
练习：1、判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：
（1）、=×； （2）、
（3）、 ； （4）、。
学生口答，教师指导
2、课本P随堂练习 小结 ：让学生通过自我评价的方法来反馈本节的知识掌握情况作业设计 教 学 后 记
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）
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