《二次根式》复习学案
学习目标：
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
学习重点：含二次根式的式子的混合运算．
学习难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
学习过程：
一、温故互查
自学课本第47页“回顾与思考”的内容，记住相关知识，总结本章知识框架。
二、设问导读 探究新知
知识点1 二次根式的意义
一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
二次根式应满足两个条件：
1.形式上必须是的形式；2.被开方数必须是非负数。
练习一
1.式子中，是二次根式的是 。
2.当a 时，是二次根式。
3.若式子有意义，则x的取值范围是 。
4.使式子有意义且取得最小值的a的取值是 ，的最小值是 。
知识点2 二次根式的性质
⑴ ⑵
⑶＝× ( a≥0 ，b≥0) ⑷=（a≥0，b>0）
练习二
1.化简：= = =
2.若，则xy= 。
3.分解因式：⑴x2－3= ⑵2x3－10x=
4.化简：=
知识点3 最简二次根式
满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：
⑴被开方数不含分母； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
练习三
1.在根式中，最简二次根式是 。
2.若为最简二次根式，则m= ，n= 。
3.化简：⑴= ，⑵= ，⑶= ，
⑷= 。
知识点4 二次根式的乘除法
1.二次根式的乘法：×＝( a ≥0 ，b≥0)
2.二次根式的除法：=（a≥0，b>0）
练习四
计算
1. = 2. =
3. = 4. =
知识点5 二次根式的加减
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并．
练习五
1.下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.若x+y=3+2，x－y=3－2，则的值为 。
3.计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
三、【课本练习】Р47页复习题 知识技能
四、小结评价
1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）
2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：
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